自由空气电离室电场分布的研究

张 曦，宋明哲，滕忠斌，高 飞，倪 宁

(中国原子能科学研究院 计量与校准技术重点实验室，北京 102413)

比释动能作为辐射防护剂量学中基本的物理量，具有严格的定义[1-3]：不带电粒子在dm质量的空气中发生相互作用所释放出的所有次级电子的初始动能总和dEtr除以dm。空气比释动能是比释动能的一个特例，空气比释动能Kair定义为空气适当小的体积元内，由间接致电离粒子释放全部带电粒子的初始动能之和dE除以该体积元内空气质量dm所得到的商[4]。国际上，能量范围在10～400 keV的X射线空气比释动能初级标准量值，一般通过自由空气电离室绝对测量实现[5]。

自由空气电离室绝对测量X射线空气比释动能的重要条件之一为：在自由空气电离室内部空间形成具备带电粒子平衡条件的区域，而带电粒子平衡的形成需要均匀电场，所以在自由空气电离室设计之初需对内部电场分布进行研究。国外相关科研工作者早期通过二维模拟的方法研究了内部电场分布，其结论一直沿用至今。本文参考早期二维模拟方法的研究结果，使用有限元分析法模拟计算自由空气电离室内部的电场分布，从最简单的平行板结构开始搭建模拟计算模型，通过添加保护电极、保护环等逐步改善电场的均匀性。利用所得模拟计算结果改善自由空气电离室的设计结构，为后续自由空气电离室的优化设计提供帮助。

1 X射线空气比释动能绝对测量

1.1 测量原理及装置

自由空气电离室属于气体电离探测器，气体电离探测器是利用电离辐射在气体中电离效应的核辐射探测器。自由空气电离室作为标准量值装置，在计量标准实验室以外的地方很少出现，其是为了绝对测量X射线空气比释动能而特殊设计的气体电离探测器[6-8]。

X射线空气比释动能的定义要求：测量在已知质量的空气中由于X射线与气体相互作用形成的次级带电粒子初始动能总和。然而直接通过实验测量次级带电粒子初始动能总和较为困难，解决的方法是在特殊设计结构(自由空气电离室)中，依靠构建带电粒子平衡条件，通过测量次级带电粒子电离空气产生的正负离子对，完成空气比释动能的绝对测量[5,9-10]。

多年以来，各国的计量标准实验室研制了许多不同结构的自由空气电离室。一般将其分类为圆柱型与平行板型自由空气电离室。本文研究平行板型自由空气电离室的电场分布，平行板型自由空气电离室的结构如图1所示。

图1 自由空气电离室结构Fig.1 Free air ionization chamber structure

自由空气电离室的外部结构包括：铅屏蔽外壳，用来隔绝测量时外部的散射光子入射其中；铅屏蔽外壳的前表面装配钨合金制光阑，光阑与X射线束同轴，光阑对X射线起限束作用，限束后的X射线穿透自由空气电离室内部，从出射口射出，过程中不与空气外的任何介质接触；高压电极板与收集电极板组成自由空气电离室的平行板结构，通过在高压电极板上施加极化电压，收集电极板与高压电极板形成的电场确定电荷收集区域，电荷收集区域与X射线束穿透自由空气电离室的路径重合的部分称为自由空气电离室的灵敏体积；保护电极板环绕装配在收集电极板四周，且不与收集电极板几何接触，并保持接地；保护环与两侧极板平行且间距均匀地固定在极板边缘，环绕整个平行板内部空间[11-14]。

1.2 带电粒子平衡

带电粒子平衡即入射和出射该区域的带电粒子的总能量和能谱分布达到平衡。图2为外部辐射源情况下带电粒子平衡条件。体积元V内含有较小的体积元v，若要使小体积元v内保持带电粒子平衡，则必须满足以下条件[5,15]：1) 体积元v与V之间边缘的最小间距大于其内任何次级带电粒子的最大射程；2) 体积元内介质的原子组成均匀；3) 体积元内介质的密度均匀；4) 间接致电离辐射场均匀外照射；5) 不存在非均匀的电场或磁场。

图2 外部辐射源情况下带电粒子平衡条件Fig.2 Charged particle equilibrium condition in case of external radiation source

为满足自由空气电离室内部空间形成带电粒子平衡区域的条件，自由空气电离室内部空间必须不存在非均匀的电场或磁场。因此有必要对自由空气电离室内部高压电极板与收集电极板之间形成的电场分布进行研究，以保证其电场分布的均匀性。

2 电场分布研究

自由空气电离室的电场分布研究采用有限元分析法模拟计算。自由空气电离室的主要几何参数列于表1，其中高压电极板、收集电极板、保护电极板与保护环皆由铝合金制成。

2.1 高压电极与收集-保护电极

自由空气电离室的工作原理是通过在高压电极板施加极化电压，使得高压电极与收集电极之间形成电场，电场使次级带电粒子在空气中电离产生的电子和正离子分别向两侧极板漂移，收集电极板连接静电计对电离粒子进行收集完成测量。

简单来看，电场的形成只需高压电极板与收集电极板就能搭建自由空气电离室所需的测量条件。然而情况并非如此，保护电极在电场搭建过程中起了非常重要的作用：保证电场均匀性的同时，界定收集电极与高压电极形成的电荷收集区域。图3为收集电极与高压电极形成的电场，在高压电极板施加极化电压的情况下，仅有高压电极和收集电极构建的电场是非均匀的，且边缘电压等势面高度扭曲，不能满足带电粒子平衡条件的需要。

表1 自由空气电离室的几何参数Table 1 Geometrical parameter of free air ionization chamber

图3 收集电极与高压电极形成的电场Fig.3 Electric field formed between collector electrode and high voltage electrode

为解决上述问题，必须在收集电极外围设置保护电极，保护电极示意图如图4所示，收集电极嵌入保护电极中间的凹槽内，但不与保护电极凹槽内表面几何接触，且收集电极与保护电极凹槽保持均匀的间隙，可将收集电极与保护电极视为一个整体，即收集-保护电极(图5)。

收集-保护电极搭建后，收集电极与保护电极之间有两个参数会对电场分布产生重要影响。

1) 收集电极与保护电极的共面程度。图6为收集电极相对保护电极分别处于偏下、共面和偏上位置时的电场分布模拟计算结果。当收集电极相对保护电极偏下时，收集电极边缘的电场线内凹；当收集电极相对保护电极偏上时，收集电极的电场线外凸，都是不均匀状态。

图4 保护电极示意图Fig.4 Schematic of guard electrode

2) 收集电极与保护电极的电位差。保护电极始终保持接地，收集电极与静电计相连，静电计虽为虚地状态，但与保护电极之间依然存在电位差。图7为收集电极电势相对保护电极电势分别处于偏高、相同和偏低状态时的电场分布模拟计算结果。当收集电极电势相对保护电极电势偏高时，收集电极边缘的电场线内凹；当收集电极电势相对保护电极电势偏低时，收集电极的电场线外凸，皆处于不均匀状态。

图5 收集-保护电极示意图Fig.5 Schematic of collector-guard electrode

收集电极相对保护电极：a——偏下；b——共面；c——偏上图6 收集电极与保护电极不共面情况下的电场分布Fig.6 Electric field distribution with non-coplanar of collector and guard electrodes

收集电极电势相对保护电极电势：a——偏高；b——相同；c——偏低图7 收集电极与保护电极不同电势状态下的电场分布Fig.7 Electric field distribution with different potentials of collector and guard electrodes

2.2 保护环系统

在确保收集电极与保护电极共面且电位等势的情况下，相对于未搭建保护电极前，平行板间的电场分布变得更加均匀，电场线矢量方向在平行板间的分布皆垂直于收集电极。然而，在平行板间的边缘部分，电场线分布存在一定程度的扭曲。这种扭曲可通过在平行板间搭建与两侧电极板平行的保护环系统，将其最小化，图8为保护环示意图。

本文所研究的自由空气电离室中，保护环系统由18根保护环组成，其间距均匀且平行地置于高压电极与收集-保护电极之间，环绕整个平行板内的空间；同时，每条保护环上分别加载电压，电压通过各条保护环并联相应阻值的电阻分压得到，且从收集电极一侧线性增加到高压电极一侧。图9为保护环系统下自由空气电离室的电场分布，通过装配上述保护环系统，将平行板间边缘处的电场分布均匀化，从而最小化平行板间边缘处电场非均匀性所带来的影响。

图8 保护环示意图Fig.8 Schematic of guard ring

图9 保护环系统下自由空气电离室的电场分布Fig.9 Electric field distribution of free air ionization chamber with guard ring system

图10 铅屏蔽外壳电位为0 V时的电场分布Fig.10 Electric field distribution with lead box potential of 0 V

2.3 铅屏蔽外壳

理想情况下，最小化自由空气电离室电场不均匀所带来的影响，需搭建与收集电极共面且同电位的保护电极和保护环系统改善内部的电场分布，然而自由空气电离室的内部结构远比理想情况下复杂，其铅屏蔽外壳同样会对内部的电场分布产生影响。

铅屏蔽外壳的作用在于尽可能减少外界散射光子进入自由空气电离室的内部；同时配合限束光阑减少透射光子进入电离室内部，给X射线空气比释动能的测量结果带来影响。一般的铅屏蔽外壳皆由包铅的不锈钢制成，结构为长方体，完全将自由空气电离室的平行板结构与保护环结构包裹在中间。铅屏蔽外壳往往采用接地的方式保证其电位为0 V。图10为铅屏蔽外壳电位为0 V时的电场分布，当铅屏蔽外壳保持0 V电位时，自由空气电离室内部的电场受其电位影响，在收集-保护电极一侧产生局部凌乱的反向电场，破坏平行板间电场的均匀性。

为解决此问题，在模拟计算中为高压电极加载+1 900 V的电压，然后将铅屏蔽外壳的电位从0开始逐步增加，观察模拟结果中的电场分布情况。通过大量的模拟计算及结果对比，在铅屏蔽外壳电位为+950 V时，得到最小化电场均匀性扰动的模拟结果(图11)。

为验证此结论的普适性，分别对高压电极施加+2 000 V、+4 000 V、+6 000 V 3种不同高压，铅屏蔽外壳施加1/2高压进行模拟计算。模拟结果可验证，铅屏蔽外壳加载电压为高压电极一半时，可最小化铅屏蔽外壳对自由空气电离室内部电场分布均匀性的影响。

图11 铅屏蔽外壳电位为+950 V时的电场分布Fig.11 Electric field distribution with lead box potential of +950 V

3 结论

本文研究用于X射线空气比释动能绝对测量的自由空气电离室结构内电场分布。由于自由空气电离室绝对测量中，重要条件是在测量灵敏区域内创造带电粒子平衡，而带电粒子平衡需要自由空气电离室测量灵敏区域内不存在非均匀的电场。通过有限元分析法模拟计算，对自由空气电离室内的电场分布进行了定性和定量研究，得到如下结论。

1) 仅依靠收集电极与高压电极搭建电场完成电离离子对收集是不够的，必须搭建保护电极帮助均匀化收集电极与高压电极形成的电场。

2) 保护电极与收集电极之间要保证共面性及尽量减小两者之间的电位差，以保证电场的均匀性，如不能做到两者绝对共面及电位差为0 V，必须在测量结果中引入修正因子。

3) 引入保护环系统可有效保障自由空气电离室内部电场的边缘均匀分布。

4) 铅屏蔽外壳的电位对自由空气电离室内部电场分布具有一定的影响，且不可忽略；对铅屏蔽外壳加电压，电压为高压电极电压的一半时，可最小化铅屏蔽外壳对内部电场分布均匀性的影响。