一年级基于问题解决初步渗透画图策略——“求原数的实际问题”教学实践与反思

文/广州市海珠区黄埔小学 范楚慈 蔡正娟

美国著名认知教育心理学家奥苏伯尔在其名著《教育心理学》的扉页中写道 ：“如果我不得不将教育还原为一条原理的话，我将会说，影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。因此，我在课前进行了前测，以了解学生的原有知识，为教学内容的取舍、教学方法的选择指明方向。”

通过前测我发现：极大部分学生能根据原有经验，找出原数，但由于看见“吃了 ”“还剩”字样，有部分学生就误认为这是求剩余部分的题目，用减法计算。

因此，本节课的教学目标为：

1.在具体情境中理解并找准求原数的实际问题的数量关系，能确定解题方法且正确列式解答。

2.体会画图策略的重要性，主动用画图策略的方式帮助思考。

3.培养运用数学知识解决实际问题，进行数学交流的意识和能力。

本节课的教学重点：通过画图策略理解求原数的实际问题的数量关系。

本节课的教学难点：理解“求原数”的实质是求和。

【教学实践】

一、复习

原来有9个哨子，领走了4个哨子，还剩下多少个哨子？

【设计意图】通过本题图的讲解，突破在画图中用○表示题中实物的难点。

二、游戏引入：猜一猜

1.教师出示一装有7支铅笔的非透明盒子，从里面取出3支铅笔，并与学生共同数剩下的铅笔数量(4支)。

问：盒子里原来有多少支铅笔？怎样列式？

师板书生的所有猜想算式。

师：正确算式是哪个呢？我们学完今天的新课内容后再揭晓。

[揭题]求原数的解决问题。

2.复习解决问题的一般步骤：知道了什么？怎样解答？解答正确吗？

【设计意图】通过游戏，激发学习兴趣，初次明示数量关系。

三、出示例题，探索方法

1.通过动画形式呈现例题情境。

2.知道了什么？(你知道了哪些数学信息？要解决什么数学问题？)

【设计意图】通过动画形式呈现情境，帮助学生在具体情境中理解并找准求“原来有多少个”的实际问题中的条件与问题。

3.怎样解答？

(1)借助画图分析题意。

师：你能通过画一画的方法表示出题意吗？怎样表示领走的，剩下的以及原来的哨子数量？ (板书：画图)

预设一：

预设二：

预设三：

(2)引导学生思考：从图上可以看到原来的哨子数量是哪几部分合起来的?求原来有多少个哨子就是求什么？

小结：求原来有多少个哨子就是把领走部分与剩下部分合起来。

(3)怎样解答？为什么？

【设计意图】通过画图策略分析、理解题意，体会画图策略的重要性，主动用画图的方式帮助思考。

4.解答正确吗？

(1)检查

(2)回顾：为了解决问题，我们刚才进行了哪些活动?(找数学信息、画图、解答、检查)

总结：求原来有多少个哨子，就是把剩下的和拿走的合起来。

5.回顾书本，补充例题。

四、对比归纳(复习题与新例对比)

引导学生思考：题中均有“原来 ”“领走 ”“还剩下”，为什么一个用减法解答？一个却用加法解答？

总结：借助画图策略，可以发现复习题是从总数里去掉其中一部分，求剩余部分的解决问题，因此用减法解答。新例是把领走部分与剩下部分合起来，逆向求和的解决问题，因此用加法解答。

虽然都是说哨子的事情，但由于我们已知的数学信息和问题都不一样，因此，解答方法也不一样。我们要根据具体的问题选择合适的方法进行解答。

【设计意图】通过新旧两题题目和图之间的对比，理解根据具体的问题选择合适的方法进行解答。

五、巩固练习

1.书本P100练习二十三第8题。

2.回顾揭晓“猜一猜”游戏答案。

3.比较归纳建构。

比较例题、练习题及游戏“猜一猜”：这三题的问题都是求什么？

总结：今天我们学习的内容就是求原数的实际问题，求原来有多少就要把剩下的和已经去掉的合起来，用加法计算。

【设计意图】通过三道题目的对比，归纳总结，建构模式。

六、回顾总结

【教学反思】

本节课教学的是一道“求原数”(逆向加法)的实际问题。这样的问题对于一年级学生有一定的难度。难度主要体现在两点：一是问题情境比较复杂，需要学生弄清条件与问题；二是学生可能受错误定式的影响，见到“剩下”就用减法。因此，通过教学求原数的实际问题，一方面教学“逆向加法”的解决问题；另一方面教学用画图的策略分析、理解题意，找出数量关系。

用求剩余部分的解决问题与“猜一猜”进行引入，通过两道题目，逐步突破两个难点：1.用○表示题目中的实物，初步渗透可以通过画图的方法帮助自己分析、理解题意。2.通过实际活动，初步渗透求原数的数量关系。最后，在整节课中让学生多动嘴，每次讨论、汇报均需要说明原因，达到多次重复强调数量关系的目的。