高中物理电学实验《测量电源电动势和内阻》的基本方法及误差分析

文/佛山市顺德区罗定邦中学 何妹才

《测量电源电动势和内阻实验》是高中物理重要实验之一，也是高考的热门考点。与近年来的高考试题相比，该实验的测试点主要体现在实验原理和图像处理上。它对学生的实验误差分析和数据处理能力、知识迁移和创新思维能力有较高的要求，注重培养学生的物理核心素养。这个实验的难点在于电路选择和误差分析，因此本文首先从基本伏安法入手，运用三种常用方法进行误差分析，然后比较和扩展伏安法的四种变式及其误差，找到共同点，更好地指导实验教学。

一、伏安法测量电源电动势和内阻的内外接法

1.电路分析

伏安法测量电源电动势和内阻有两种方法，分别是电流表外接法(如图1所示)和电流表内接法(如图2所示)。与《伏安法测电阻》实验不同的是，本实验的内外接法不是以电流表和待测电阻的连接方法为判断依据，而是以电流表和电源的连接方法为判断依据，因为在本实验中的待测电阻实为电源的内阻，这也是学生较为疑惑之处。

图1

图2

表1

2.误差分析

根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，此处的U应为路端电压和I为相应的干路电流，本实验使用的是实际电表，由于电表内阻的存在，不可避免地存在实验误差。若采取图1的电流表外接法，由于电压表分流，电流表所测电流小于其干路电流；若采取图2的电流表内接法，由于电流表分压，电压表所测电压小于路端电压。这两种方法各有利弊，那么哪种方法比较合适,在实践中应该如何选择？为了解决这个问题，我们必须先从这两种方法产生的实验误差开始，然后结合实际电路作出正确的选择。

针对伏安法的这两种接法的误差分析，常用方法有三种，分别是图像分析法、公式分析法、等效电源法(详见表1所示)。

3.电路选择建议

通过表1的比较可以看出，采用电流表外接方式时，电压表的内阻RV远大于外电阻R，以减少电压表分流带来的误差。当电流表内部连接时，电流表的内阻RA应比电源的内阻R小得多，以减少电流表分压引起的误差。在多数情况下，电源的内阻r一般较小，而电流表的内阻RA通常比电源的内阻大，若使用电流表内接法会有较大误差，故通常使用电流表外接法，但是对于内阻比较大的特殊电池，则要采用电流表内接法。在伏安法的内外接法中，可以用变阻箱来替代滑动变阻器，对实验误差无影响。

二、测量电源电动势和内阻实验变式——伏阻法和安阻法

1.电路分析

伏阻法和安阻法，实际上是伏安法的一种变式，它们电路的共同特点是一个电表和变阻箱的组合。这两种方法要利用变阻箱，间接地测量出电流(或电压)，同时还利用它改变电路的电压(或电流)值进行多次测量，故此处不可使用滑动变阻器替代变阻箱。

2.误差分析

误差分析如表2所示。

表2

3.常见图像处理

伏阻法和安阻法的图像处理和分析是电源电动势和电阻实验中经常考查的点，表3和表4列出了几种常用的图像处理方法，供教学参考。

表3

表4

三、测量电源电动势和内阻实验变式——伏伏法和安安法

1.电路分析

伏伏法和安安法，实际上是伏安法的另一种变式，它们电路的共同特点是两个同种电表的组合，且其中一个是已知内阻的电表，通常会将这个已知内阻的电表充当另一种电表的作用。例如伏伏法，通常是两个电压表串联，利用一个已知电阻的电压表充当电流表的作用；安安法则是两个电流表并联，利用一个已知电阻的电流表充当电压表的作用。

伏伏法和安安法的电路图、实验步骤和实验结论如表5所示。

表5

2.误差分析

误差分析如表6所示。

表6

四、教学策略指导

近年的全国高考物理电学实验题，往往考查的是学生对物理实验原理、实验方法的迁移创新能力。伏阻法、安阻法、伏伏法、安安法其实就是伏安法的变式，实验原理和误差分析方法也是类似的，因此教师在物理实验教学过程中，要引导学生多在迁移变化上下功夫，重视实验原理和方法的迁移，使其能够灵活运用所学实验原理和实验方法解决问题，达到举一反三的目的，有效地培养学生的创新实践能力。此外，要加强对学生读图能力的培养，正确理解图像的物理意义，根据不同的电路结构灵活改变物理量的函数关系，巧用图像解决相关物理量。