让学习真实地发生

潘金平

学生是学习的主体，课堂教学过程应该是促进其自我发展、自我完善的变化过程。这个过程只有通过学习者自身的积极参与、吸纳才能实现。在教学中，如何去真正了解和理解学生从而实现深度教学呢？

一、理解学生的思维，以学施教

课堂教学是一个动态生成的过程，学生的思维火花会随时迸发。教学中，笔者出示了这样一道题目：写出百分位四舍后为3.6的两位小数。学生甲说：3.61、3.62、3.63、3.64;学生乙说：3.60、3.61、3.62、3.63、3.64。教师适时发问：“为什么你们的答案不一样呢？”学生甲回答：“我觉得3.60不用写，因为3.60去掉末尾的0，不改变小数的大小，所以3.60还是3.6。”学生乙回答：“3.60中的‘0符合‘四舍后为3.6的两位小数呀，所以我觉得写了答案更完整。”

面对同一个问题，每位学生的理解不一样，做法也不一样，通过辩论达成一致，这样的课堂更真实。

二、读懂学生的错误，以学导教

学生是在学习中出现错误是再正常不过的事了。学生学习过程中的错误也是一种宝贵的教学资源。在这节课的展示环节，针对“0.954≈？（保留一位小数）”，学生出现了0.954≈1.1和0.954≈1.0两种答案。

师：你能说说怎么得来的吗？

生1：我觉得保留一位小数要看百分位，百分位是5进1，再看十分位，十分位是9，也需要进1，所以是1.1。

生2：我觉得他这样想是错的。保留一位小数只需看百分位上的5，四舍五入，不能看十分位的9，所以是1.0。

师：大家同意谁的想法？

生3：因为四舍五入是看省略尾数的最高位，保留一位小数不能看十分位四舍五入，所以1.0是对的。

生4：我的答案是1，因為1.0=1，所以根据小数的基本性质可以写成1。

生5：虽然1.0=1，但是它们保留的位数不一样，1.0是保留一位小数，而1是保留整数，所以保留一位小数时小数末尾的0不能去掉。

师：同学们能用以前学的方法解决新问题，真了不起。

这一环节中，“连环进位”和“去掉小数近似数末尾的0”是学生常犯的错误，这一宝贵的错误资源在师生、生生互动中，一步步趋于正确，而这样教学满足了学生探究的欲望，收到了意想不到的效果，使错误的价值最大化。

三、尊重学生的个性，以学促教

同一个问题，每位学生的感悟是不同的，思索与理解的路径也是不同的。教师应鼓励学生用自己的方式来学习，唤起学生的创造性，从而促进教学的有效落实。

在这节课的巩固练习环节中，笔者设计了“老师和姚明身高大约都是2米，你们相信吗？”这一问题。大多学生说不相信，还有少部分学生相信。有位学生说：“我觉得有可能的，比如老师大约1米6，姚明大约2米多，保留整数时大约都是2米。”此时，课件出示教师和姚明的身高分别是1.59米和2.26米。教师继续补充：“我和姚明身高保留整数大约都是2米，你们开始不相信也是有道理的，因为我们两人实际身高的确相差大，这就是近似数的精确度不高。如果我们身高保留一位小数，分别就是1.6米和2.3米，这两个身高近似数就更接近实际身高，所以保留一位小数比保留整数的精确度高。还记得1和1.0吗？”学生立刻回答道：“1.0比1的精确度高，所以近似数末尾的0起到占位和表示精确度的作用。”还有学生回答道：“我可以理解为求近似数时保留位数越多精确度越高。”

通过比较教师和姚明身高的近似数，学生结合今天所学的知识，进一步理解了1.0和1的不同，并掌握了求近似数时，小数末尾的0不能去掉的道理。在此过程中，学生不仅掌握了求近似数的方法，还根据所学的知识进行迁移，自主探究并理解了逆向思维中已知近似数，求这个数最大和最小分别是几的方法。

（作者单位：黄石市阳新县富川小学）