建筑隔震支座连接和支墩混凝土局部承压计算分析

吴国来

(福建平祥建设工程有限公司 福建福州 350182)

0 引言

隔震建筑的隔震层设置隔震橡胶支座，在地震作用下能够产生较大的水平位移，延长结构的自振周期，减少上部结构的地震作用[1]。为了保证隔震支座与其支墩的可靠连接，隔震支座的连接设计和混凝土局部承压计算与分析尤为重要。科学的隔震支座连接设计能够有效地保证其连接性能和满足混凝土局部承压能力[1-3]。在我国，隔震支座通常指的是LRB和LNR这两种型号[1-2]。

党育等[4]研究在剪切变形情况下隔震支座的拉伸性能，推导了不同拉力下支座竖向拉伸刚度的计算公式；杨维国等[5]建立双弹簧模型和偏拉有效面积模型，研究了叠层橡胶支座水平剪切变形下拉伸刚度退化的特性；李涵等[6]建立有限元模型研究板式橡胶支座的竖向刚度影响因素，表明竖向刚度与支座厚度、形状系数有关；朱玉华等[7]研究3种不同厚度厚层橡胶支座力学性能，分析压应力、剪应力对支座力学性能的影响；邓烜等[8]进行了竖向和水平向加载实验，研究隔震支座与支墩连接处螺栓在地震作用下的受力特性，试验中螺栓产生较大的外劈作用力，表明竖向加载后螺栓出现应力松弛。日本JSSI《隔震施工规范》[9]中将抗剪锚筋称为剪力钉，用剪力钉来承担水平剪力，张东鹏[10]对隔震工程下支墩混凝土及预埋板进行施工技术分析，吴应雄[11]对建筑隔震工程隔震橡胶支座安装进行了详细的施工工艺分析，结果均表明，下支墩混凝土及预埋板设计和施工存在质量问题。由以上研究可见，针对隔震支座的研究主要是研究其力学性能的变化及其影响因素等，对于隔震支座及其支墩的连接设计与分析的文献较少，忽略了隔震支座在水平变形下竖向力会发生偏移，进而产生附加偏心弯矩和水平剪力。基于此，本文参考国家相关规范规程和业界相关文献，提出了连接螺栓承担拉剪复合应力，抗剪锚筋承担水平剪力，接长锚筋承担轴向拉、压力的连接设计方法，并进行支墩的混凝土局部承压计算，为隔震支座连接设计提供参考。

1 隔震支座连接设计与分析

1.1 隔震支座及其支墩连接设计

隔震支座连接构件，主要包括上下连接板、上下预埋板、连接螺栓、接长锚筋和抗剪锚筋[1-2]。上下预埋板埋入支墩混凝土中，连接板与预埋板之间开有螺栓孔，连接螺栓通过螺栓孔下端用套筒与接长锚筋连接；抗剪锚筋上端与预埋板连接，连接方法有焊缝连接和螺纹连接，下端埋入混凝土中。隔震支座及其支墩连接详图如图1所示。

图1 隔震支座及其支墩连接详图

1.2 基本假设和力学模型建立

考虑隔震支座受弯作用下的最大承载力时，偏保守认为支座受正常压弯作用，取M=P·δ(图2)。计算连接螺栓最大拉力时，偏保守认为支座受纯弯作用(P=0)，需注意二者在计算过程中，等效混凝土柱截面所取中性轴位置不同。

地震作用下隔震支座发生水平变形时，竖向作用力发生偏移，隔震支座除承受上支墩传来的竖向荷载之外，水平变形也会使支座处产生附加弯矩和水平剪力，其受力模型可以等效为上下刚性约束的柱。

(a)支座变形前 (b)支座变形后图2 隔震支座受力简化模型

图2中：M为隔震支墩及连接部位的附加弯矩；

P为上部混凝土结构传递的设计轴压力；

δ为隔震支座的水平剪切变形位移；

Q为支座所受水平剪力；

h为隔震支座的总高度(含连接板)；

Δ为隔震支座的竖向受压变形。

1.3 附加弯矩计算

附加弯矩的产生是由于隔震支座竖向力偏移，隔震支座不再是轴心受力构件，其计算公式[1]如下：

(1)

由于隔震支座的竖向变形较小，对于附加弯矩的影响不大，计算时可不加以考虑，偏保守将公式(1)简化为式(2)：

(2)

2 隔震支座内力计算

2.1 方形连接板隔震支座

方形连接板隔震支座连接如图3(a)所示，分别在连接板四个顶角处布置2个连接螺栓。支座水平变形后产生的应力分布图如图3(b)所示，截面曲率取为φ，取图中的中性轴，不考虑受拉混凝土的作用，计算时截面螺栓按照8根钢筋计算。

(a)方形连接板隔震支座

(b)隔震支座截面应力图3 方形连接板隔震支座连接及应力分布

2.2 内力计算

轴压力与弯矩按积分方式进行计算，混凝土部分弯矩和轴力积分结果为：

(3)

(4)

螺栓部分轴力与弯矩积分结果为：

Ns=nEcPgπr3φcosθ

(5)

(6)

支墩所受轴压力合力N=Nc+Ns，合弯矩M=Mc+Ms，破坏时可能出现两种情况。

情况1：混凝土压溃先于钢筋屈服，此时截面曲率φ=fc[Ecr(1-cosθ)]，代入公式(3)-(6)中，可得支墩所受轴压力为：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：Nc为支墩混凝土所受的轴力；

Mc为支墩混凝土的弯矩；

Ns为支墩螺栓所受的轴力；

Ms为支墩螺栓所受的弯矩；

θ为支墩混凝土受压区对应的圆心角的一半；

rs为螺栓布置的半径；

r为上下支墩有效混凝土柱截面半径；

n为螺栓与混凝土的弹性模量比；

Pg为配筋率即螺栓总面积与支墩有效混凝土柱截面的比值；

θs为螺栓与中性轴之间的夹角。

3 隔震支座连接件设计与分析

隔震支座预埋件主要有连接螺栓、抗剪锚筋和接长锚筋，设计时，连接螺栓受拉剪复合作用，抗剪锚筋承担水平剪力，接长锚筋承担拉、压力，预埋件受力情况如图4所示。

图4 连接件受力分布

3.1 连接螺栓拉剪作用

隔震支座水平位移下，螺栓承担水平变形时的剪力和附加弯矩产生的拉力，处于拉剪共同作用，设计时应该使螺栓所受最大拉应力小于螺栓的抗拉强度设计值，剪应力小于抗剪强度设计值，且同时受拉剪作用时还需满足公式(13)的要求[12]。

(11)

(12)

(13)

式中：σB为连接螺栓受拉应力；

τB为螺栓受剪应力；

Mr为螺栓纯弯作用下的弯矩，Mr=Qh/2；

Lmax为螺栓到中性轴的最大距离，中性轴到隔震支座中心的距离为δ/2；

Li为第i个螺栓到中性轴的距离；As为螺栓总截面积。

3.2 接长锚筋设计

接长锚筋上端与连接螺栓相连接，下端埋入下支墩混凝土中，承担附加弯矩引起的拉、压力。当锚筋承担拉力时，为防止其从周围混凝土中拉出而使支座遭到破坏，锚筋与周围混凝土之间的摩擦力和咬合力之和应大于其拉力。锚筋抗拔承载力与长度有关，设计时应留有足够的长度，以满足承载能力的要求，其锚固长度应满足公式(14)要求。

式中：lab为锚筋的锚固长度；

α为锚筋的外形系数，光圆表面取0.16，带肋表面取0.14；

ft为混凝土抗拉强度设计值；

db为锚筋直径。

3.3 抗剪锚筋设计

抗剪锚筋的抗剪承载力等于每根锚筋的抗剪承载力能力之和[10-11]，设计时应根据实际隔震支座中布置的锚筋数量进行计算，单根锚筋的受剪承载力应满足公式(15)要求，总抗剪承载力应大于支座总水平剪力。

(15)

式中：Q1为单根锚筋所受的剪力；

nb为隔震支座中锚筋的数量；

Ab1为单根锚筋截面积；

γ为锚筋材料抗拉强度最小值与屈服强度之比；

fb为锚筋抗拉强度设计值。

4 混凝土局部压应力计算与分析

隔震支墩处于压弯状态时最为不利，公式(10)中偏于保守取cosθs=1，cosθ=(r-Xn)/r。中性轴计算时假定支墩处于偏压状态，混凝土开裂前后支墩受力截面中性轴位置保持不变，当仅有轴力时中性轴处于截面中心，即Xn0=r，施加弯矩之后中性轴偏移，偏移距离为δXn，截面应力分布如图5所示。

图5 下支墩混凝土截面应力

由图5可知：

(16)

(17)

(18)

δXn=εc1/φ

(19)

(20)

式中σc为隔震支墩混凝土局部最大压应力值；

θ为支墩混凝土受压区对应的圆心角的一半θ=arccos((r-Xn)/2)；

Xn为中性轴位置；

rs为螺栓布置的半径；

n为螺栓与混凝土的弹性模量比，n=Es/Ec；

De为上下支墩有效混凝土柱截面直径，De=D0+4tf，D0为隔震支座有效直径，tf为连接板厚度；

βc为混凝土强度影响系数；

隔震支墩混凝土承受上支墩传来的竖向荷载，附加弯矩也会引起一侧混凝土受压，产生较大的局部压应力。当混凝土截面处于抗规要求的0.55D0偏压情况下，起控制作用的组合是Na1和Ma1，由于中性轴是取偏大值，当反算截面受力状态求混凝土受压应力时，采用公式(20)。为防止支墩混凝土在支座附加弯矩和竖向压力下混凝土被压碎，混凝土的局部承压最大压应力应满足公式(21)要求[13]。

σc≤1.35βcβlfc

(21)

5 隔震支座数值分析

隔震支座在罕遇地震下允许的最大水平位移为0.55D0，在该位移下计算支座的最大水平剪力和最大附加弯矩，隔震支座的连接设计目的是连接件和混凝土在最大水平位移下不破坏。分别选用4种大量使用于多高层建筑不同直径的隔震支座，计算最大允许水平位移，附加弯矩可由设计竖向荷载乘以水平位移计算，支座其他参数如表1所示。

表1 隔震橡胶支座型号与参数表

表2给出了隔震支座最大水平位移下连接螺栓的拉应力、剪应力以及拉剪组合作用下的应力。结果表明，螺栓的拉应力、剪应力均小于对应的抗拉、抗剪强度设计值，在拉剪组合作用下计算应力最大值为0.88小于1，说明按此设计方法，能够保证隔震支座最大水平变形为0.55D0时，附加弯矩引起的螺栓应力未超过螺栓的强度设计值，螺栓偏于安全。

接长锚筋承担附加弯矩引起的拉、压力，抗剪锚筋承担水平变形产生的剪力，表3、表4分别列出了接长锚筋的锚固长度、抗剪锚筋的承载能力验算。

表2 连接螺栓参数

表3 接长锚筋锚固长度 mm

表4 抗剪锚筋参数

从表3中可以看出，接长锚筋的实际锚固长度大于计算锚固长度lab ，能够保证隔震支座在地震作用下产生水平变形时，附加弯矩引起的拉力不至于使接长锚筋被拉出而导致支座破坏。

表4表明抗剪锚筋所承受的剪力小于抗剪承载力，抗剪锚筋有足够的安全性。结果表明，采用该隔震支座连接设计方法，接长锚筋和抗剪锚筋的设计是有效可行且偏于安全。隔震支座除连接件破坏之外，支墩混凝土局部压应力若超过混凝土的极限压应力，混凝土被压碎，也会导致支墩发生破坏。

表5列出了支墩混凝土局部压应力最大值，从表5中可以看出，混凝土局部受压最大应力小于1.35βcβlfc，混凝土不会发生破坏。

表5 支墩混凝土局部承压

6 结论

隔震支座连接设计主要是连接螺栓，接长锚筋和抗剪锚筋的设计计算，保证支座处混凝土的局部抗压承载能力满足要求，经过研究有如下结论：

(1)设计中连接螺栓连接预埋板与连接板，传递支座水平位移产生的附加弯矩引起的拉压力和剪应力，为复合受力情况，应保证螺栓在拉剪作用下的承载能力。

(2)接长锚筋承担支座水平位移产生的拉、压力，抗剪锚筋承担水平剪力。设计时，与螺栓连接的接长锚筋承担螺栓传来的拉、压应力，应具有足够的锚固长度，抗剪锚筋才能承担支座水平变形引起的剪力。

(3)验算结果表明，隔震支座与支墩面积较大，接触面大，按该设计方法支墩混凝土的局部受压最大压应力均小于规定的允许值，混凝土不会局部压碎。

(4)从验算结果来看，支座连接设计方法是偏于安全的。连接螺栓在复合作用下的应力小于1；接长锚筋的最大拉力小于其承载能力，并满足实际长度大于计算需求长度；抗剪锚筋的剪力小于受剪承载能力，安全可靠，但偏于保守。