灾后恢复中救助力度对恢复速度支撑的过程模拟研究

张正涛　刘青　刘远　黄承芳

摘要：為提升灾区社会经济发展，政府提出“加速灾后恢复速度，提前完成恢复重建”任务。然而灾后恢复速度的提高与灾后救助力度关系密切，在制定“提前完成”的目标时，也需要考虑自身经济发展水平与资金预算能否支撑目标的实现。为此，该文以武汉市2016年7月6日期间暴雨洪涝灾害对各行业造成的直接损失为基础，建立符合经济学机理的间接经济损失动态评估模型，并以间接经济损失为中间纽带，构建7种恢复速度目标与灾后救助资金之间的定量关系，评估“提前完成”所需救助资金及其对恢复过程的动态影响。结果显示：①恢复重建目标由提前两个月（10％）完成提高至九个月（50％），救助资金将由5.4亿增加至110.1亿元，增加近20倍。但当目标提前五个月（30％）起，武汉市经济系统受益于救助资金，其防灾减灾能力将得到可持续性的提高。②武汉市政府140亿实际防洪救助投资使此次灾后恢复时间由一年半提前至半年，对减小隐藏于产业关联背后的间接损失、提高经济恢复能力作用显著。结果表明恢复速度不仅是时间概念，更存在力度概念，在追求恢复速度的同时，应结合救助资金预算和地区经济发展水平，制定合理、高效的灾后恢复重建目标，保证救助力度能够支撑这一目标的实现。

关键词：自然灾害;救助资金;投入产出;暴雨洪涝;恢复力

中图分类号：P429; F223; TV87

DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2020－03－008

The process simulation study of supporting  recovery speed fromrescue efforts during post－disaster recovery

ZHANG Zhengtao1， LIU Qing LIU Yuan3， HUANG Chengfang3

Abstract： In order to reduce the economic losses caused by natural disasters， the mission of “accelerating the speed of post－disaster recovery and completing the reconstruction ahead of schedule” has been proposed by government. However， the speed of recovery has close relationship with post－disaster rescue effect. It′s necessary for the decision makers in the disaster area to consider whether the economic development level and rescue funds can support the achievement of mission. Therefore， taking a flood disaster that occurred in Wuhan city on July 6， 2016 as an example， this paper uses a dynamic indirect economic loss evaluation model based on economic mechanism， and adopts the indirect economic loss as an conduction variable to build the quantitative relationships between 7 kinds of recovery period objectives and their corresponding rescue funds. The results show： ① with the recovery period objectives increasing from two months ahead （10％） to nine months ahead （50％）， the rescues funds improve from 0.545 billion  to 11.015 billion CNY， increasing by almost 20 times. Besides， the economic system of Wuhan City starts to get benefit from the rescue fund when the object increases to 30％， which indicates that the disaster prevention and mitigation capacity of disaster area has been sustainably developed; ② The economic system of Wuhan recovers to pre－disaster a year earlier due to the actual government－funded rescue funds （14 billion CNY）， which plays an important role in reducing the indirect losses hidden behind industrial associations and improving economic recovery capacity. These results indicate that it′s not only a temporal concept for speed of post－disaster recovery， but also a strength concept. The differences of regional economic development and a reasonable recovery speed strategy should be taken into consideration when pursuing the goal of recovery speed to make sure that the rescue fund can support this strategy.

Key words： natural disaster; rescue fund; input－output; flood; resilience

由全球气候变化引发的极端灾害事件，对我国不同省份均造成了较大的财产损失［1-2］，阻碍了我国各地区经济发展进程，拉大了各地区间经济水平的差异，甚至影响我国经济发展宏观战略，如“一带一路”倡议的实施［3］。因此，如何减小灾害造成的经济损失，提高灾后恢复速度已引起我国政府与学者的广泛关注。

为了又好又快地使我国各地区从灾害造成的损害中恢复，我国政府提出了“加快恢复重建步伐，提前完成恢复重建任务”，为此，制定与颁发了一系列灾后救助措施与政策［4-6］。我国学者也广泛参与其中，有从定性角度出发，通过文献调查挖掘灾后重建与灾后管理过程，从而归纳灾后重建与恢复的系统特征［7］，为不同灾种灾后恢复重建政策制定提供支持;有通过解释结构模型，结合灾后评价理论与灾后恢复重建相结合，提出灾后重建评价框架体系，优化重建效果［8］；也有学者从定量角度出发，基于调查问卷获取研究样本，利用网络层次分析法等构建灾后重建项目评价指标体系［9］；以及基于野外调研与遥感结合，利用GIS技术采用多因子叠加评价地震灾害后泥石流对恢复重建的影响等［10］。

然而，灾后恢复速度是时间概念，是从灾害发生到恢复重建结束这一过程所用时间，是灾后恢复力的重要组成部分［11-13］，但现阶段对于恢复力的评估多是将多个表征某一时刻的指标进行叠合，无法充分表达从灾害发生到恢复重建结束这一段时间的动态过程［11-13］。同时，作为灾后恢复的重要组成部分——经济恢复，在这一段时间仍在持续遭受经济损失，即由直接经济损失（主要为固定资产存量受损、人口受灾）造成的停产减产与产业关联引起的间接损失。因此，通过对这一段时间内间接经济损失的动态变化能够一定程度上刻画灾后经济恢复的时间，从而表征灾后恢复速度［14］（间接经济损失为零时，灾后经济恢复结束）。而要减小恢复过程中灾害造成的间接经济损失，加快灾后恢复重建速度，既与灾区产业结构有关，更与灾后政府、社会与企业的救助力度关系密切［15］。

因此，灾后恢复速度的提高，不仅是从时间概念讨论其可能性，背后更存在力度概念来支持其实现。而救助力度中，最主要也是最重要的因素即为救助资金。但由于我国各地区间经济发展程度存在较大差距，各地方政府在响应“提前完成恢复重建”号召，制定灾后恢复期缩短目标的同时，也需要考虑自身经济发展水平与资金预算能否支撑目标的实现。为了回答“对于我们地区，设定灾后恢复时间比原来缩短多少最合理？”“若设定了恢复期缩短目标，需要增加多少资金预算？”“增加的这些预算到底值不值得？”等一系列问题，建立恢复期缩短程度与灾后救助资金，恢复期缩短程度与灾后损失程度、获益程度之间的定量关系，是各地政府结合自身经济发展水平，制定合理灾后恢复期缩短目標的迫切需求。

本文利用基于经济学机理的灾后间接经济损失评估模型——适应性区域投入产出存货（ARIO－Inventory）模型［16］，定量评估承灾体从遭受灾害直接冲击后直至恢复到灾前水平这一过程的损失量（经济影响），以及这一过程中所经历的时间。同时模型考虑灾后救助资金对灾后恢复的促进作用，通过灾后恢复需求与灾后供给能力的迭代关系，确定承灾体灾后恢复所需要的救助资金，从而给出灾害造成的经济影响、灾后恢复速度与灾后救助资金的数值解。

本文以武汉市2016年7月6日期间发生的暴雨洪涝灾害（以下简称“武汉706灾害”）为例，通过模拟得到无救助资金情景下武汉市灾后恢复期，并将其设定为自然恢复情景，再以此为基础分别设定恢复期缩短10％，20％，30％，40％，50％情景，模拟得到对应恢复期下所需救助资金，最后模拟武汉市实际救助资金投资下的恢复期。通过对比灾后恢复期，以及灾害造成的经济影响、获益程度等与灾后救助资金的关系，分析武汉市实际救助资金对减少“武汉706灾害”造成经济影响及恢复期缩短程度的贡献。更以此为案例，以期帮助各地政府根据自身经济发展情况与自然灾害风险情况，科学有效地安排灾后救助预算，在考虑追求恢复速度目标的同时，也要保证救助力度能够支撑这一目标的实现。

1 评估模型

本文用于评估自然灾害造成的经济影响模型为Stephane Hallegate于2008年提出的ARIO模型［17］，模型基于传统投入产出模型，继承了列昂惕夫逆矩阵的核心思想，并在此基础上充分考虑灾害对各经济部门（各行业）的影响，如由于资本受损对生产容量的破坏、生产瓶颈对生产的约束、经济系统对灾后救助力度的响应等灾后经济特性，并将以上特性通过产业关联串联起来，动态模拟承灾体灾后经济的恢复路径，模拟步长为月。模型的改进版ARIO－Inventory于2014年在相同杂志发表，该模型保留ARIO模型所有特点的同时，加入部门存货以及灾后恢复中由于灾害造成的存货不足导致的经济影响，高度还原了灾后经济系统的响应与恢复路径。同时将模拟步长精确到天，满足不同灾种的灾后评估需求。模型发展至今已引起国内外学者的广泛关注，并已成熟应用到了世界各国自然灾害经济影响的评估中［18-20］。本文运用ARIO－Inventory模型，通过评估暴雨洪涝灾害对承灾体造成的经济影响与恢复期，表征灾后不同恢复期目标的设定与救助资金的关系，模型的核心公式为

公式的左侧表示灾后供给，右侧表示灾后需求，在模型迭代过程中，供需平衡是判断灾后恢复期结束、完全恢复的最终信号。本章节将结合模型理论框架，解释公式涉及参数的实际意义，具体数学意义请参考文献［17］。

1.1 灾后生产容量与生产瓶颈

灾害发生后，由于厂房、设备等资本，道路、邮电等基础设施遭到破坏，承灾体灾后的生产能力（Yit）将受到一定影响。而在灾后恢复中，绝大多数受损资本与基础设施需政府与保险部门提供灾后救助资金修复，因此模型设置超额生产函数，用于定量表征灾后生产能力的恢复与灾后救助资金的关系，若救助资金充足，则不仅能使灾后供给能力快速恢复到灾前水平，还可能在救助时期内超过灾前水平进行超额生产。此外，在灾后恢复中，常出现由于某一行业内企业因灾导致生产能力下降，企业为减小损失，不得不减少上游企业的需求，同时消耗存货为下游企业提供产品与服务，模型针对此情况，考虑由产业关联引发的生产瓶颈函数为

式中，Ymaxi （j）表示部门i向部门j提供的生产或服务的能力，S（j，i）表示部门j存储部门i产品的现有存货（即为部门i向部门j提供的产品或服务），ψSr（j，i）表示考虑受灾特征后，部门j对部门i的需求存货;若现有存货大于需求存货，则部门i保持现阶段对部门j产品的生产能力Yopti;若小于，则现阶段部门i现有存货不足（即无法提供足够的产品满足部门j的存货需求），则部门i的生产能力受约束，

受约束程度与部门i现有存货、满足其他部门需求的存货以及灾害影响特征（参数ψ）相关［17］。

在計算部门i生产其他所有部门产品的能力后，根据列昂惕夫基本理论，取生产其他所有部门产品能力的最小值，以此来作为部门i的实际生产能力。

1.2 存货需求

∑[DD（X]t[DD）]Ot（i，j）是原有各部门的中间需求与新加入的存货需求的总和。对于存货需求，模型考虑各部门生产来源应为各自所存储的存货量（非存货部门如电力、水、燃气以及交通运输业等除外）。由于灾害造成的交通中断、基础设施破坏、资本损失（厂房、设备）等，使恢复所需的部门（如建筑业、制造业等）产生存货不足，部门生产多依赖现有存货，若发生存货不足，则会通过产业关联引发新的生产瓶颈，进而波及承灾体整体恢复进度。此外，由于各部门灾后需求、产业结构均存在差异，而存货不足现象具有滞后性，因此，在恢复的不同阶段出现存货不足，特别是恢复需求部门出现存货不足，将会对整体恢复造成更大影响。

式中，存货需求是中间需求A（i， j）Yai与存货订购需求的总和。模型设定从部门i到部门j的存货订购需求为从现有存货S（i，j）到目标存货Sta（i， j）的需求量（tis 表示满足这一需求量所用的天数）。而目标存货则是上一时间步长存货需求与上一时间步长未得到满足的存货需求的和。

1.3 最终需求总和

该部分需求包括最终需求FD、重建需求RC以及出口E，灾后需求的增加主要来源于重建需求，该部分的产生主要由于灾后资本与基础设施、水利工程等的修缮、置换、更新产生的需求，以及灾后防疫、受伤人口安置产生的需求等，其需求量取决于各行业遭受的直接经济损失，并且根据灾害对居民、居住区造成的损失，加入居民部门，将居民的灾后重建需求纳入模型中。灾后出口需求的减少则以生产能力的减少量进行比例性迭代，而进口部分则将其归入最初投入部分，用以计算最终的增加值变化（公式5）。

式中，部门i的总需求TDit为存货需求与最终需求的和，而最终需求则由灾区内最终需求FDit 、重建恢复需求RCit与净出口需求Eit构成。

2 实证案例

武汉（29°58′N～31°22′N， 113°41′E～115°05′E） 位于长江干流与一级支流汉江的交汇处，作为湖北省省会，我国中部经济发展程度最高的城市之一，面临较高的暴雨洪涝灾害风险，因此武汉市政府2013年投资140亿元，实施《武汉市中心城区排水设施建设三年攻坚行动计划》，旨在未来3年内完善武汉市防灾减灾工程（主要为排水系统的改造与升级）以及优化暴雨洪涝灾后救助措施。该文选取“武汉706灾害”作为实证案例，受2015年超强厄尔尼诺影响，2016年我国各地区均遭受较强暴雨洪涝袭击，长江流域中下游高于年降水量80％，使长江流域发生1998年以来最大洪水［21］，其中“武汉706灾害”造成武汉市直接经济损失87.4亿元，是遭受损失最为严重的单次灾害。

2.1 数据来源及处理

根据ARIO存货模型对输入数据的要求，包括武汉市各部门直接经济损失、固定资产存量以及与灾害发生年份相近的投入产出表。对于直接经济损失，由于“武汉706灾害”造成较为严重的经济损失及影响，民政部国家减灾中心首次针对暴雨洪涝灾害启动《特别重大自然灾害损失统计制度》，详细统计“武汉706灾害”对武汉市各部门造成的直接经济损失。对于固定资产存量，武汉市2015年各部门固定资产存量基于现有研究数据［22］，利用永续盘存法［23］计算得到。投入产出表则通过与Wang的研究合作［24］，得到2013年武汉市投入产出表。三者数据的部门数量根据国家经济分类标准，将其统一至19部门［25］。

2.2 不同灾后恢复目标与救助力度定量关系评估结果

将“武汉706灾害”灾情数据代入ARIO－Inventory模型，控制其他参数不变的同时调节灾后救助资金参数，并设置7组不同恢复情景，其中第一组情景为自然恢复情景，不设置救助资金，只依靠武汉市自身经济结构与恢复能力，后5组按照恢复时间目标每提高10％设定，最后一组为实际恢复情景，即救助资金取自于《武汉市中心城区排水设施建设三年攻坚行动计划》投入的140亿资金，其结果在一定程度上可看作140亿防灾减灾投资后，对武汉市提高暴雨洪涝抗灾与恢复能力的检验，其模拟结果如表1所示。

模拟结果显示（表1），“武汉706灾害”发生后，若无救助资金的支持，仅依靠武汉市自身经济的恢复能力，灾后恢复期为18个月，需要约一年半恢复到灾前水平。在恢复期，灾害本身会持续造成6.7亿的经济影响（间接经济损失）。

在自然恢复基础上，若将灾后恢复期目标提高10％，即设定提前两个月恢复的目标，则武汉市需要5.4亿元的灾后救助资金来支持这一目标的实现，灾害造成的经济影响也因缩短的两个月时间减少至6.6亿元。之后随目标设定的提高，从20％（提前4个月恢复）提高到50％（提前9个月恢复），武汉市需要的灾后救助资金将从14.1亿元增加至110.1亿元，但灾害造成的经济影响则从6.6亿元减少至4.5亿元，降幅达32％。根据“武汉706灾害”实际灾后救助资金140亿元的模拟结果，武汉市实际灾后恢复期为8个月，相比自然恢复缩短10个月，使武汉市提前近一年时间恢复到灾前水平，较大程度上提高灾后恢复速度，同时灾害造成经济影响相比自然恢复减少2.7亿元，降幅达40.3％。虽然武汉市在灾害发生时仍遭到较严重的直接冲击，但140亿实际投资对隐藏于直接损失下的承灾体灾后恢复起到了较大的帮助作用。

本研究结果虽然基于武汉市洪涝灾害，但从成本效益角度出发，仍对其他地区制定防灾减灾预算有借鉴作用，因此各地区可结合自身经济发展水平与灾害风险程度，因地制宜地设定灾后重建与恢复时间表。此外，救助资金对恢复期目标的支持不仅体现在最终结果，同时也动态地体现在整个恢复路径上（图1），通过不同恢复期路径下武汉市恢复路径的变化，可看出救灾资金在灾后恢复各阶段对武汉市经济系统的帮助。

ARIO－Inventory模型中，动态模拟结果是通过增加值的变化率定量表征灾后经济系统的恢复路径（圖1左），当增加值变化率大于等于1时，表明灾后经济系统已达到灾前水平，而灾后增加值变化率与灾前水平之间的动态变化总和（恢复路径与Y=1围成的面积）为灾害造成的经济影响值结果。

结合图1与表1，“武汉706灾害”造成的直接经济损失使武汉市灾后增加值变化率下降到98.8％（图1左），然而灾后经济并非马上恢复到1，而是经历多个恢复阶段后达到灾前水平（恢复初期、快速恢复、存货不足、恢复后期四个阶段，各阶段所有情景下的经济影响值如图1右），并且随不同的恢复期目标设定，其恢复路径也存在差异性。

然而，在灾后恢复前两个阶段内，所有情景下的路径（图1左）与经济影响（图1右）无明显差异，并且当恢复期缩短目标设定较低时（10％～20％），灾后恢复的5个阶段之间的路径与间接经济损失也不存在明显差异，因此根据恢复路径的模拟结果，较低的救助资金即可换来相比投资较高的恢复时间的缩短，结合成本效益角度分析，对于经济发展较弱的地区，可设定较低的恢复期缩短目标，保证现有的恢复资金能支持其目标的完成。

而对于经济较发达地区，随恢复期目标设定提高（30％～50％），灾后恢复的后3个阶段其差异性逐渐体现，恢复期目标设定越高，救助资金支持力度越大，越能抵消恢复路径中出现的不利影响（存货不足），以最快速度，最短的路径完成灾后恢复。武汉市在140亿救助资金支持下，灾后实际恢复中由于存货不足造成的经济影响相比自然恢复减少三分之一，恢复曲线第二次下降程度也相比减少了0.135％。此外，恢复期设定目标的差异在恢复路径中不仅体现在抵消恢复中出现的不利影响，还体现在承灾体经济发展水平上。

2.3 不同恢复目标下承灾体经济可持续发展水平评估结果

由恢复路径可知（图2），在自然恢复、恢复期缩短10％和20％情景下，武汉市增加值变化率最终均趋于1，恢复至灾前水平。然而，从恢复期目标设定为30％起，武汉市增加值分别在趋于1后持续保持在大于1的某数值上，表明在灾后恢复过程中，参与灾后恢复与重建过程中的部门的生产效率、恢复效率得到可持续性提高（通常是由于技术得到升级，如设备更新等，或防灾工程得到改进，如排水管道系统）。当恢复目标设定为30％起，由于救助资金的支持，武汉市经济系统开始从中获益0.13亿元，并随目标提高至50％，获益程度增加至0.91亿元，增幅达7倍，表明救助资金不仅可支持武汉市灾后恢复目标，更能提高经济发展水平，使抵抗灾害的能力得到可持续的提高。武汉市实际灾后恢复中，受益于140亿救助资金，经济也从中得到持续发展。由于武汉市经济较发达，年GDP产出较高，其可有效提高承灾体防灾救灾能力，减少未来暴雨洪涝灾害发生时造成的损失。

3 结论与讨论

本文以“武汉706灾害”作为研究案例，逆向运行ARIO－Inventory模型，通过设定7种不同恢复目标情景，定量分析随恢复目标的提高，所需背后救助力度的支持程度，结论如下：

①在无救助资金支持的自然恢复情景中，武汉市需要约一年半的恢复期，其中产生6.7亿的经济影响。之后随恢复期提前2个月到9个月，所需救助资金由5.4亿增加至110.1亿元，灾害造成的经济影响也随之下降3成。②在140亿救助资金投资下，武汉市提前近一年恢复到灾前水平，同时使灾害造成的经济影响减少三分之一，实际救助资金对减轻灾害造成的经济影响，对武汉暴雨洪涝灾害恢复力的提高做出较大贡献。③当恢复期缩短目标设定较低时，灾后恢复各阶段差异性较小，随恢复期缩短目标设定提高，恢复路径差异性增加，并且能有效抵消恢复路径中的不利影响，同时可持续提高灾后经济生产效率，灾后恢复效率，提高灾后恢复力。

通过该文定量评估的结果表明，恢复速度不仅是时间概念，同时也是力度概念。越早恢复到灾前水平，救灾投入越大。救灾体制规划过程中，在追求恢复速度的同时，也要保证救助力度能够支撑这一目标的实现。在制定灾后恢复政策与救助预算时，要充分结合自身经济发展水平，欠发达地区保持循序渐进的可持续方式提高救助资金，保证救助效率与经济效率的最大化；较发达地区在实现充分恢复的基础上，可进一步优化与完善防灾减灾措施，长久地提高灾后恢复力。如何真正做到灾害造成总经济损失的最小化，因地制宜地提高恢复速度，需要不断完善研究成果并严谨科学的帮助政府进行行之有效的规划。

此外，恢复目标的提高伴随的是灾后救助资金的大量投入（由5.4亿元增加至110.1亿元），虽然使得承灾体恢复速度得到较大程度的提高，但承灾体经济系统的获益程度最高只有1.24亿元，不足救助资金投入140亿的1％。单从评估结果分析，140亿救助资金仅减少了近3亿的间接经济损失以及带来了不足2亿的额外收益，灾后投资的“成本效益”较低。然而，本文情景设定的前提是救助资金的投入首先用于灾后恢复与重建，并非应用于经济发展，而经济发展受益于灾后救助资金是在灾后恢复过程中因设备更新、生产效率提高带来的“副产品”。其次，救助资金的投入使承灾体经济系统得到永久性提高，生产效率的提高能够永久性的为承灾体经济系统带来持续效益，同时持续地提高了承灾体本身防灾救灾能力，降低未来灾害发生时所造成的损失，因此140亿的救助资金从长期角度看，会为武汉市提高抵抗灾害、应对灾害以及从灾害中恢复的能力做出持续性贡献。

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（編 辑 李 波，邵 煜）

收稿日期：2019－12－05

基金项目：国家自然科学基金青年项目（41907395）；中科院对外合作重点项目一带一路专项（131551KYSB20160002）;中国博士后科学基金资助项目

作者简介：张正涛，男，山东济南人，博士后，从事自然灾害损失及风险评估研究。