PEM电池二相流流动压降建模、验证及应用研究*

曾庆喜 施金榕 张智博 康 辉 詹志刚

(武汉理工大学材料复合新技术国家重点实验室 武汉 430070)

0 引 言

质子交换膜燃料电池(proton electrolyte membrane fuel cell，PEMFC)作为一种新型能源发电装置，正快速走向市场化，然而仍然存在耐久性不够、成本过高等问题亟待解决[1].关键材料及零部件如催化剂、膜电极(membrane electrode assembly，MEA)和双极板等是影响其基本电性能与耐久性的主要因素，人们因此投入了大量精力进行相关研究.

其中，双极板在结构尺寸上较为宏观，易于理解，但仍没有完全可以满足要求的板型.不合理流场板设计导致反应气体分配不均、进而引起电流密度、温度等物理场分布不均，以及膜润湿状态不均，极易引起膜电极局部失效，直接影响电池堆的耐久性[2]，对于大面积的MEA，更是如此.以压降为基准的水管理可以在性能明显下降之前，发现与水淹有关的故障，采取措施进行处理，从而使电池的性能更加稳定[3]，因此，合适的流场压降是燃料电池流场板设计中一个非常重要的指标，然而因为流道中气体流动为两相流，其流态因操作条件变化而变，流场压降的准确计算显得极为困难.在一系列进行PEM电池流场优化设计的文献中，利用计算流体动力学软件进行计算，要么将流体当做单相流，要么假设流道中液态水为无限小的水珠，可以当做理想气体，实质上仍然是一种单相流，因此，模拟计算获得的流场压降与实际电池运行时产生的压降会有较大差距，影响了设计的可靠性.

Takashi等[4]通过实验研究工业领域管道中气液两相流流态、流态转换临界条件，以及压降等与气、液流速的关系.Irfan等[5-6]通过实验观测到PEM电池阴极侧气体流道中，空气和液态水的混合物可能为雾状流、膜状流或是塞子流，取决于操作条件.他们首先通过单相流分别计算气体与液体的压降，得到一定的比例关系；再通过实验测试获得一些经验常数，这些经验常数与两相流压降和单相流气体压降的比值具有一定的关系，于是由此可以得到两相流的压降.利用这个方法，Banerjee[7]进行PEM电池运行时的压降计算，依此成功预测电池运行正常状态、水淹状态和偏干状态.

因此，从公开的报道看，PEM电池流场板的设计中流场压降的计算，几乎没有考虑两相流的因素.笔者前期对流场板压降计算的相关问题进行了初步的探索，在此基础上，结合PEM电池中阴阳极水的传输，考虑流道中混合气体黏度、密度等物性因素、双极板流道几何结构因素，以及电池装夹因素的影响，建立流场板压降较全面的两相流计算模型，以25 cm2多蛇单流道流场进行了更多工况的验证，随后应用于5及25 kW电堆的多流道大面积流场设计，进一步进行了理论计算与实验测试对比分析，进行模型的有效性验证.

1 PEM电池两相流压降模型

1.1 流道中两相流压降

流道中气液两相流压降可以表达为

ΔpTP=ΔpTP-F+ΔpTP-G+ΔpTP-A

(1)

式中：ΔpTP-F为摩擦引起压降；ΔpTP-G为重力引起压降；ΔpTP-A为加速引起压降.

PEM电池流场板的设计工况，主要考虑的是稳态运行的额定工况下，因此，加速引起的压降可忽略不计.对于重力引起的压降，假设其倾斜角为θ，则重力引起的压降也可以进行修正.

PEM燃料电池流道中两相流流态可以分为塞子流﹑膜状流和雾状流，主要受反应气体速度和液态水流速的影响，具体计算参见文献[8].

1.2 不同流态转换的临界条件

两相流压降与流态密切相关，三种流态转变的临界条件如下.

塞子流与膜状流之间转变临界气体速度：

(2)

膜状流与雾状流之间转变临界气体速度：

(3)

式中：vG1，νG2分别为表观气体速度即为反应气体进口流速，m/s；WeL为液体的韦伯数；ReG，ReL分别为气体和液体的雷诺数；σ为液态水的表面张力，N/m.

1.3 PEM电池流道中液态水流速

假设反应气体到达流道出口时达到饱和状态，多余的水蒸气凝结为液态水；为简化问题，本文不考虑其空间分布.PEM电池运行时，

反应气体加湿带进来的水：

电化学反应生成的水：

(5)

电拖等因素导致的阴阳极传输的水：

阴极出口气体以饱和水蒸气状态带走的水：

因此流道中液态水量为

mH2O-liq=mH2O-in+mH2O-prod-

mH2O-mem-mH2O-evap

(8)

因此，PEM电池流场板流道中液态水表观流速为

(9)

式中：N为流道数；ρH2O为水的密度，kg/cm3；AC为流道截面面积，m2；pv(Thum)为加湿温度为Thum时，出口的水蒸气分压；pb为操作压力；Sc为阴极空气过量系数；xO2为氧气在空气中占的体积分数，一般取0.2；i为电流密度，A/cm2；F为法拉第常数，96 487 C/mol；Mair为空气的摩尔质量，28.8 g/mol；MH2O为水的摩尔质量，18 g/mol；pv(Tcell)为电池的温度为Tcell时，进口的水蒸气分压；rd为净电拖系数；mEOD为电渗拖拽量；mback为浓差反扩散量；mpress为压差扩散量.

2 影响流体流速的若干因素

2.1 混合气体物性

PEM电池运行时阴极流道中气体为空气、水蒸气等，阳极流道中为氢气、水蒸气等，其黏度等物性按组份比例构成，因操作条件而变，因此影响流速及压降.主要考虑阴极侧空气流动.混合气体的密度和黏度见式(10)～(11).密度单位为kg/m3，黏度单位为kg/(m·s).

(10)

式中：

混合气体黏度：

μda=(17.2+4.81×10-2t-4×10-6t2)×10-6

μv=(8.022+4.01×10-2t-8×10-7t2)×10-6

(11)

式中：pa为干空气的压力；T为混合气体的温度，K；psat为水蒸气的饱和蒸气压；Rm为气体常数，8 314 J/(kmol·K-1).

2.2 流道结构

PEM电池流场流道可能包括等截面直流段，它们引起沿程流阻，以及弯头、变截面处等，它们引起局部压损.为简化问题，所有局部压损为

(12)

式中：v为流道平均流速；ξ为局部阻力系数.

2.3 电池装夹影响

Michael等[9]的研究结论认为，电池组装后MEA因受力不均而变形，MEA侵入到流道中，减小流道截面，使流体流速增加，流阻可能显著增加，对于超薄型金属板冲压而成的流场板，流道深度往往在0.3～0.4 mm，影响更甚.因装夹导致MEA侵入流道使得有效截面积为A′c，则实际流速为

(13)

两相流压降模型的计算程序见图1.

图1 两相流压降模型的计算程序

3 模型验证及应用

3.1 模型验证

利用25 cm2单蛇形流场板进行模型的验证，电池见图2.流场流道截面1 mm×1 mm，槽、岸宽均为1 mm，流场板长、宽均为50 mm.相关实验在Greenlight G50测试台上进行.

图2 实验用单电池

因电池内部的水主要集中在阴极，因此，主要利用前述模型进行阴极侧流阻计算.对于单相空气，基于流体力学计算沿程流阻与局部流阻总和，与利用流体动力学软件计算得到的阻值基本相同.在计算液态水流速时，由于阴阳极水的传输受操作条件影响，比较复杂，取2种典型工况进行计算，即阴极进口无加湿和100%加湿.在阴极无加湿、阳极加湿的条件下，净电拖量很小(0

图3为100%加湿状态下，不同空气流量、不同电流密度、考虑MEA变形前后的压降，横坐标加粗段显示的是2～4倍过量系数对应的空气流量.电池操作条件：温度75 ℃，阴阳极100%加湿，无背压.图3a)电流密度为300 mA/cm2，在空气流量1.2 nL/min以下时，流态为膜状流，空气流量大于1.2 nL/min时流态为雾状流；电流密度1 000 mA/cm2以上时，整个流态为膜状流，见图3b)～d)；所考虑的操作条件范围内，都没有塞子流出现.在雾状流时，3个模型的计算结果相同，与实测值都比较接近；而在膜状流态下，Mishima-Hibik模型和English-Kandlikar模型的计算值相差不大，进行MEA变形修正后，与实测值吻合良好，而Lee-Lee模型计算值与实测值相比偏大，MEA变形修正后差值更大.

图3 模型计算值与实测值比较

阴极气体无加湿是目前PEM电池主流的操作运行方式，图4为阴极无加湿状态下，不同空气流量、不同电流密度、考虑MEA变形前后的压降，横坐标加粗段显示的是2～4倍过量系数对应的空气流量.电池操作条件：温度75 ℃，阴阳极无加湿，背压.由于进口气体无加湿，不同电流密度下在空气流量较小时流态都出现膜状流，气体流量增加后转换为雾状流；电流越大，从膜状流转换为雾状流所需的气流流量越大.在雾状流时三个模型计算结果一致，与实测值接近；在膜状流时，Mishima-Hibik模型和English-Kandlikar模型的计算值接近，进行MEA变形修正后，与实测值吻合良好，而Lee-Lee模型计算值与实测值相差较大.所考虑的操作条件范围内，也没有出现塞子流.

图4 模型计算值与实测值比较

目前PEM电池主流的操作运行方式，是阴极气体无加湿，电池温度在80 ℃以上，过量系数在2～3左右，适当的背压.因此可以判断，阴极流道内部混合气体流态基本是雾状流，以及偶尔的膜状流；基于Mishima-Hibik模型和English-Kandlikar模型，进行MEA变形修正的压降计算，与实际测试值接近，具有工程实用意义.

3.2 模型在双极板流场设计中的应用

研发25kW金属板电堆，进行流场板设计.流场基本结构见图5.活性面积280 cm2，流道深0.4 mm、宽1 mm、长300 mm；电池操作温度75 ℃，无背压.利用CFD软件进行了流场模拟仿真，得到了单相流压降值；利用前述模型，计算获得了若干工况下的流场压降；将10片金属板单电池组成短堆，在Greenlight G500上进行实验，获得了流场压降实测值，见表1.

图5 PEMFC金属双极板空气流场

为某公司电堆研发进行流场板辅助设计，先期组装了5 kW电堆进行基本性能测试，获得的流场压降实测值，以及模型计算值见表2.

表1 25 kW电堆流场板流阻模拟-测试数据对比

表2 5 kW电堆流场板流阻模拟-测试数据对比

由表1～2可知，以单相流的空气计算得到的压降与实测值相差较多，误差较大；利用适当的模型计算，经过修正之后得到的流场板压降，与实测值比较接近.实际电堆运行过程中影响因素极其复杂，可能造成流道堵水，实测压降值有波动，这也使得流场板设计过程中压降的准确计算非常困难.以本文所建立的模型进行怠速、额定等确定的工况下的流场压降计算，在工程应用中是可行的.

4 结 论

1) PEM电池在目前主流的操作条件下，即阴极气体无加湿，电池温度在75 ℃以上，过量系数在2～3左右，适当的背压下运行时，阴极流道内部混合气体流态基本是雾状流，以及偶尔的膜状流；阴极气体100%加湿状态时，在较小电流密度下运行时整个流动过程可能存在膜状流和雾状流，而在较大电流密度下整个过程仅存在膜状流一种两相流流态.

2) 阴极流道雾状流流态下，几种模型计算值一致；膜状流流态下Mishima-Hib模型和English-Kandlikar模型的计算值与实测值较为接近.

3) 阴极流道雾状流流态下的计算值以及膜状流流态下的Mishima-Hibik模型和English-Kandlikar模型计算值，在进行MEA变形修正后，与实测值吻合良好.

所建立的模型应用于5，25 kW电堆的多流道大面积流场设计，进一步进行了理论计算与实验测试对比分析，说明模型具有工程实用意义.