培养小学生数学解决问题的有效策略

冼小玲

【摘要】解决问题不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式。郑毓信在《问题解决与数学教育》中，阐述了问题解决在数学中的重要性以及对数学教学的作用，从历史发展的角度出发，确定其在数学教育中起着重要的作用。基于此，本文对如何培养小学生解决问题的有效策略作了系列探讨。

【关键词】培养;小学生;解决问题;有效策略

美国在《中小学数学标准与评价标准》中对解决问题的策略给予了强调，引发了美国小学数学界对解决问题策略研究的热潮，也产生了许多先进的经验。郑毓信在《问题解决与数学教育》中，阐述了问题解决的意义以及在数学教学中的作用，有着重要的地位。在新课程改革的背景下，在《新课标》中再也看不到“应用题”这三个字，取而代之的是解决问题。这不但是名称的改革，更重要的是内涵、方法和解决策略的扩展、提升。解决问题不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式。下面是我在教学中如何去培养小学生解决问题的经验总结，供同行们参考。

一、动手体验，发现解决问题的途径

皮亚杰说过：“智慧的鲜花是开放在手指间的。”对于具体形象思维占优势的小学生来说，听过，就忘了;看过，就明白了;做过，就理解了。根据小学生的年龄特点及好奇心，让学生在课堂上亲自动手，胜过老师讲几遍。在教学“圆的周长和圆周率”时，我是这样做的：让同学分小组，一起合作，测量出3个不同的圆的周长和直径，并完成下表。

圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商

（得数保留两位小数）

周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。同学们通过动手体验，能深刻了解“圆周率”，从而推导出圆的周长的计算公式：c=πd或c=2πr。学生通过探索性的动手操作活动，从而获得解决问题的方法。

二、培养小学生解决问题的策略

1.画图法

画图策略是根据学生的年龄特点而采取的一种策略。涂一涂、画一画，可以拓展小学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的方法。例如，五年级学的鸡兔同笼问题，是比较复杂的数学问题，如果通过画图，对学困生非常有效。方法如下：鸡兔同笼，共有10只头，共有24条腿，鸡和兔各有多少只？

学生们先画10个圆圈代表10个头。

鸡有2条腿，在每个圆圈下面加2条腿，代表鸡，共有20条腿。

还剩下4条腿，是兔的腿，兔比鸡多2条腿，每只加多2条腿就变成兔了。

通过画图，学生们得出：有4条腿的是兔，兔有2只;有2条腿的是鸡，鸡共有8只。画图可以把复杂的问题简单化，学困生容易理解。作为数学教师，应该有意识地在解决数学问题过程中培养学生画图的意识和能力，让学生借助直观的示意图或线段图，将题目中蕴含的数量关系以直观形象的方式表示出来，让学生能根据遇到的题目，灵活运用学过的画图方法来解决。

例如，在教学六年级上册分数混合运算（一）时，有目的地引导学生通过画图来理解题意。气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的，航模小组的人数是摄影小组的。航模小组有多少人？

12×  ×

=4×

=3（人）

学生通过画图，很快理解题意，把问题解决了。画图能把学生的兴趣与数学学习相结合。兴趣是最好的老师，把“图”与数学学习相结合，激发学生的数学学习兴趣，通过生动有趣的图——以画促思，化复杂为简单，化抽象为直观，从而更好地让学生寻找问题的答案。

2.列表法

列表法有助于学生分析比较复杂的数学关系，有助于揭示概念之间的联系，也有助于学生系统掌握知识。在日常教学中，如租船、租车、购票等问题，教师引导学生将问题的条件信息用表格的形式列举出来，把复杂的问题条理化，起到事半功倍的效果。例如：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中的一项。笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑小组的，淘气喜欢航模。你知道他们可能在哪个兴趣小组吗？

我引导学生先画一个表格来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。

这道题的信息量太多，小学生经常读不懂题目的意思，不明白信息与问题之间有怎样的联系。此时，学生借助列表法，可以把题目的信息进行分类整理，将相关的信息整理到一起，使题目表达的意思更清晰、更简明。

3.猜想法

数学猜想实际是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和本质的一种方法，是建立在事实和已有经验基础上的一种假定，是一种合理的推想。新课标强调学生是学习的主人，在学习的过程中尽可能为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。例如，在教学五年级的猜想与尝试《鸡兔同笼》时，提出鸡兔同笼，有7个头，20条腿。鸡、兔各有多少只？让学生大胆猜想：鸡、兔各有多少只？根据学生的猜想，完成下表。

有的学生猜想：7只头中，有1只鸡，6只兔，，腿26条。腿多了，说明兔多了，要减少一只兔，增加一只鸡，这样下去，一直推算出20条腿为止。

猜想不是胡乱猜，猜中也有学问，要善于观察，善于利用规律，讲求策略和方法，即有序尝试。例如，在教学圆柱的体积时，让学生大胆猜想：圆柱体积的计算公式是否与长方体、正方体的体积计算公式一样？出示如下图形。

V=Sh                                            V=Sh

通过猜想，激发了学生探索新知识的欲望，为学习圆柱的体积铺垫。教学时通过教师积极的“引”，激发了学生的“探”。學生在猜想的过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维有很大的变化。通过猜想，提高了学生的数感，发展了学生的推理能力，锻炼了学生的数学思维。

总而言之，教育学生学会学习，是教育的重中之重，我们作为教育工作者，“授之以鱼”，不如“授之以渔”。在传授知识的同时，更要教会他们解决问题的有效方法，在撑握方法的基础上不断提高学习能力，以便更好地培养学生的创造思维。