东北地区春玉米作物系数时空分布特征研究

李 波 景竹然 魏新光 孙 君 付诗宁 葛 东

(沈阳农业大学水利学院， 沈阳 110866)

0 引言

东北地区地处我国的东北端，包括东三省和内蒙古自治区的东四盟，是我国重要的商品粮生产基地。玉米是区域内的第一大农作物[1]，截至2018年底，产量达1.01×108t，约占全国玉米总产量的47.78%[2]。东北地区幅员辽阔，区域内气候变化及降水量的差异致使玉米水分供需时空差异变大[3]。精准掌握玉米生育期内需水量时空分布特征，对于充分利用农业水资源具有重大意义[4]。作物系数Kc是计算作物需水量的关键参数，按照时间尺度可分为逐日作物系数[5]、旬平均作物系数[6]、月作物系数[7]、分生育期作物系数[8]和全生育期作物系数[9]；按照确定方法分为单作物系数法[10]、双作物系数法[11]等。Kc计算的准确性在很大程度上决定了农田实际蒸散量的计算精度。前人对作物系数方面的研究成果集中于粮食作物[12]、经济作物[13]、果树[14]、牧草[15]，研究内容集中于Kc的计算[16]、测定[17]与修订[18]等方面。

在单作物系数法研究中，汪顺生等[10]利用FAO推荐的单作物系数法计算出3种水分处理下玉米全生育期的逐日作物系数。曹永强等[19]借助分段单值平均作物系数法分析了河北省冬小麦、夏玉米和棉花作物系数的时空分布特征。单作物系数法综合考虑了作物蒸腾和土壤蒸发的影响，计算简单，因此在作物需水量确定中应用广泛[16]。双作物系数法研究成果较多，李丰琇等[11]于2016—2017年在新疆阿克苏地区对双作物系数模型计算的夏玉米蒸散量进行了验证。冯禹等[18]运用双作物系数法计算了黄土高原东部地区旱作玉米田2011—2012年蒸散量。双作物系数法分别考虑了土壤蒸发及植株蒸腾的影响，计算结果更接近于实际状况，但由于需要运用参数较多，计算过程相对繁琐，限制了其广泛使用。

目前，在作物系数变化规律研究方面，王振龙等[5]基于五道沟水文实验站大型称重式蒸渗仪实验资料，模拟了冬小麦和夏玉米作物系数。卢晓鹏等[6]利用云南省曲靖市的陆良站1990—1992年的逐日气象资料，计算了玉米各阶段的需水量。但这些研究仅仅是基于区域内单一或几个站点进行的孤立研究[20]。在区域尺度研究中，孙爽等[21]基于我国冬小麦种植区的356个气象站点气候资料，采用FAO推荐的作物系数计算了冬小麦不同生育期的需水量。研究的空间尺度相对较大，在研究区域内主要分析作物需水量空间分布，作物系数普遍采用典型站点Kc或全区域的平均值。玉米作物系数受到诸多因素的综合影响[22-24]，不同区域的时空分布特征差异显著[25]。总体而言，目前东北地区玉米作物系数时空分布特征相关研究成果还较为薄弱，本文在研究区域内选取107个气象观测站点，结合玉米观测资料，对区域内玉米作物的时空分布特征进行系统研究，以期进一步明确区域内玉米需水过程与规律，进行科学合理的农业用水规划。

1 材料与方法

1.1 数据来源

选取东北地区107个农业气象观测站为研究站点(图1)。研究所用资料为1951—2018年4—9月逐日气象要素(辐射、温度、湿度、风速、气压、降水)，来自国家气象信息中心资料室，并对研究区域种植的作物类型、种植面积和生育阶段进行了调查统计，选取部分田间作物系数实测数据。

图1 研究区域内气象站点和农业气象观测站点分布Fig.1 Distribution of meteorological stations and agricultural meteorological observation stations in study area

1.2 研究方法

1.2.1春玉米生育期的划分

根据区域内物候特征将春玉米生育期划分为4个阶段：生长初期、快速生长期、生长中期、生长末期。根据实测春玉米生育期观测资料，假定研究时段内春玉米品种保持不变，确定了研究区域内春玉米的平均生育期见表1。

表1 东北地区春玉米生育时期划分结果Tab.1 Division of growth periods of spring maize in Northeast China

1.2.2玉米各生育期作物系数的确定方法

(1)生育初期

FAO-56推荐了标准条件下(即最小空气相对湿度RHmin≈45%，2 m高度风速u2≈2 m/s，供水充足，管理良好，生长正常，大面积高产的作物条件)不同作物系数修正公式，生育初期作物系数修正公式主要为推荐值法、考虑土面蒸发影响的单作物系数法以及考虑风速、湿度影响的单作物系数法3种。各类作物的作物系数典型值为KcTab，并要求根据作物高度和气候条件对其进行修正。

推荐值法[30]：当平均湿润深度小于10 mm时，参考文献[31]确定Kc；当平均湿润深度大于40 mm时，土壤质地为细壤土或中壤土，同样参考文献[31]确定Kc；当平均湿润深度在10～40 mm之间时，计算式为

(1)

式中Kcini——生育初期修正后的作物系数

Kc(a)、Kc(b)——生育初期平均作物系数

I——平均湿润深度，mm

考虑土面蒸发影响的单作物系数法[10]Kcini计算式为

(2)

式中REW——大气蒸发力控制阶段蒸发水量，mm

TEW——一次降雨或灌溉后总蒸发水量，mm

Eso——潜在蒸发率，mm/d

ET0——参照作物腾发量，mm/d

tw——灌溉或降雨的平均间隔时间，d

t1——大气蒸发力控制阶段的时间，d

当tw≤t1时，Kcini=1.15，为生育初期平均作物系数。

考虑风速、湿度影响的单作物系数法[22]Kcini计算式为

Kcini=KcTab+

(3)

式中h——各生育阶段作物的平均高度，m

由于油页岩中含有较高的矿物质，干馏、燃烧后废渣的生成量也较高，一般为页岩量的60%～80%。对页岩废渣的加工处理，不仅可以清洁、高效、充分地利用资源，增加油页岩利用过程的经济效益，还可以减少环境污染，变废为宝。抚顺矿业集团工程技术研究中心作为国家级页岩油研发(实验)中心，对页岩废渣的理化性质进行了全面分析，开展了一系列的实验室实验，形成了页岩废渣的综合利用技术方案，并分别在建成的小试与中试装置上得到了多种综合利用产品。

(2)快速生长期

单作物系数计算式为

(4)

式中Kcdev——快速生长期作物系数

Kcprev——前一时段的作物系数

Kcnext——后一时段的作物系数

Lcprev——前一时段的生长时间，d

Lcstage——当前生长时段的持续时间，d

单作物系数计算式为

(5)

式中Kcmid、Kcend——生育中、末期修正后的作物系数

1.3 作物系数变化趋势及突变分析方法

利用线性倾向估计法对1951—2018年东北地区春玉米作物系数变化趋势进行分析。线性倾向估计是一条合理的直线，表示变量之间的关系，建立Y与时间t之间的一元线性回归方程

Y=a+bt

(6)

式中a——回归常数b——倾向率

以10b表示作物系数每10a的倾向率，其正值表示增加趋势，负值表示减少趋势。判断变化趋势的程度是否显著，需要计算相关系数r并对其进行显著性检验，选定显著性水平值a，若|r|>ra(ra为a对应的相关系数)，说明Y随时间t的变化趋势显著，否则不显著。

Mann-Kendall(M-K)趋势分析检验法是一种非参数统计检验方法，通过计算统计量，可以分析得到变化趋势、突变时间区域及突变开始时间。能很好地揭示时间序列的趋势变化，其优点是不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰。

1.4 数据处理

数据的处理采用SPSS统计分析软件，并进行相关性分析。利用ArcGIS克里金插值方法进行空间插值，产生空间栅格数据，并对栅格数据进行分类。

2 结果与分析

2.1 春玉米生育初期作物系数的不同修正方法精度比较

春玉米生育初期作物系数的计算值采用FAO-56常用的推荐值法、考虑土面蒸发影响的单作物系数法和考虑风速、湿度影响的单作物系数法3种常用方法确定，即采用式(1)～(3)进行确定。本研究中作物系数实测值引用文献[17，32-38]中的数据。由图2可知，上述3种方法均能较好地对春玉米生育初期的作物系数进行估算，其中考虑风速、湿度影响的单作物系数法拟合精度最高，决定系数达0.65，高于推荐值法(R2=0.36)和考虑土面蒸发的单作物系数法(R2=0.46)，同时，3组线性回归方程的斜率分别为0.52、0.58、0.48，即3种方法均会对春玉米生育初期的作物系数产生不同程度的低估，需要用回归方程进行修正。总体而言，考虑风速、湿度影响的单作物系数法是估算东北地区春玉米生育初期作物系数的最佳方法。

图2 不同修正方法下生育初期作物系数与各地试验站实测值比较结果Fig.2 Comparison of early fertility period crop coefficient and measurement values of experimental stations by different methods of correction

图3 不同生育阶段作物系数计算值与实测值比较结果Fig.3 Comparison of crop coefficient calculated and measured values in different growth stages

2.2 春玉米快速生长期、中期、末期作物系数计算值与实测值比较

采用式(4)、(5)计算了东北地区春玉米快速生长期、中期和末期的作物系数，如图3所示。由图可知，在3个生育阶段，单作物系数法均可较好地模拟春玉米的作物系数，回归方程的决定系数分别达到0.68、0.57和0.58，拟合精度较高，由此可以利用该方法对研究区域内的春玉米快速生长期、中期、末期的作物系数和作物需水量进行估算。

2.3 春玉米全生育期作物系数计算值与实测值比较分析

东北地区幅员辽阔，气候、物候期等差异较大，导致不同地区作物系数数值差异较大，为了进一步验证方法的精度和适用性，需要对2.1节和2.2节确定的春玉米生育初期、快速生长期、生长中期和末期的作物系数计算方法获得的结果分区域进行验证。根据东北地区的区划分布将东北地区划分为黑龙江省、吉林省、辽宁省和内蒙古自治区东部4个子区域，并对各个子区域内的实测值结果与计算结果进行比较，本研究的实测值来源于前人研究文献(表2)，前人文献实测值与本研究计算值的对比结果如图4所示，作物系数偏差见表2。

图4 东北地区不同区域春玉米生育期内作物系数的计算值与实测值比较结果Fig.4 Comparison between calculated and measured values of crop coefficients in spring maize growth period in different regions of Northeast China

表2 东北地区不同区域春玉米全生育期作物系数
Tab.2 Crop coefficient of spring maize in different regions of Northeast China

研究区域作物系数计算值实测值绝对偏差相对偏差/%文献序号Kcini0.3200.3540.0349.6辽宁省Kcdev0.7150.7730.0587.5[7,17,Kcmid1.1321.1670.0353.032-34]Kcend0.5990.6150.0162.6Kcini0.3780.4200.04210.0吉林省Kcdev0.6890.7530.0648.5[35-36]Kcmid1.1851.2880.1038.0Kcend0.7590.7690.0101.3Kcini0.7460.7970.0516.4黑龙江省Kcdev0.7560.8690.11313.0[37,Kcmid1.1081.1700.0625.339-40]Kcend0.7840.8000.0162.0Kcini0.3350.3560.0215.9[15,20,内蒙古自Kcdev0.5850.6210.0365.838,治区东部Kcmid1.4481.5210.0734.841-46]Kcend0.6620.6860.0243.5

从图4可以看出，内蒙古自治区东部(图4a)该方法计算结果与实测结果最为接近，但其生育初期计算值偏小，其相对偏差为5.9%。快速生长期计算值偏大，相对偏差为5.8%，其他生育阶段吻合度较高；辽宁省(图4c)次之，在生育初期和快速生长期计算结果偏小，但偏差均小于10%；黑龙江省(图4b)和吉林省(图4d)误差相对较大，误差主要集中在快速生长期，在快速生长期本方法计算结果普遍偏大，相对偏差范围在1.3%～13%之间。总体而言，由计算方法带来的误差主要集中于春玉米的生育初期和快速生长期，其他生育时期计算精度较高。这种差异主要是由于生育初期作物叶面积较少、土地没有被完全郁闭、植物冠层和土壤水热传输特性不同所造成的。对区域内所有研究站点不同生育期作物系数的计算值和实测值进行对比(图5)发现，回归图的散点沿回归线方向呈锥型分布，误差较大的点主要集中于Kc比较小的时期，这与分生育期研究结果相一致(图4)。总体而言，本方法拟合效果良好，R2=0.69，可以利用该方法对研究区域内的春玉米作物系数进行确定。

图5 东北地区春玉米作物系数的计算值与实测值结果比较Fig.5 Comparison between calculated and measured crop coefficient of spring maize in Northeast China

2.4 春玉米作物系数的空间分布特征

2.4.1春玉米全生育期作物系数的空间分布特征

根据1951—2018年气象资料，利用2.1节和2.2节确定的春玉米不同生育阶段作物系数计算方法，对研究区域内107个站点的全生育期作物系数进行计算，并利用ArcGIS高斯克里金法进行空间插值，得到东北地区春玉米全生育期作物系数及其标准差的空间分布，如图6所示。由图6a可知，东北地区春玉米全生育期作物系数在0.756～0.815之间变化，全区域平均值为0.785。其中高值区主要分布在东北地区的西部，所在区域内黑龙江省最西端和内蒙古自治区东部的大部分地区内作物系数普遍大于0.8。与此同时，在东北地区的中部，包括哈尔滨、长春和沈阳一带，存在一个作物系数较高的狭长地带，区域内作物系数在0.789～0.795之间变化；作物系数的低值区主要分布于黑龙江省北部、内蒙古自治区东部的局部地区和辽宁省的东南部地区，该区域的作物系数普遍小于0.769。东北地区春玉米全生育期作物系数标准差如图6b所示，标准偏差可以很好地反映作物系数的年际波动与变异情况，由图6b可知，区域内作物系数的标准差在0.01～0.02之间变化，且其空间分布与作物系数的空间分布状况基本相同，作物系数比较高的地区其标准差也较大，反之亦然。

图6 1951—2018年东北地区春玉米全生育期作物系数Fig.6 Spatial distributions of crop coefficient of spring maize in Northeast China from 1951 to 2018

图7 1951—2018年东北地区春玉米不同生育阶段作物系数空间分布Fig.7 Spatial distributions of crop coefficients in different growth periods of spring maize in Northeast China (1951—2018)

2.4.2春玉米各个生育期作物系数的空间分布特征

为进一步研究东北地区春玉米作物系数的空间分布特征，分别确定了其各生长阶段作物系数，其空间分布特征如图7所示。由图可知，春玉米在不同生育阶段，其作物系数的变化规律与全生育期基本类似，最高值区域仍然集中于东北地区的最西部，即内蒙古自治区东部一带。中部高值区的范围有所扩展，以东北地区正中心的长春为核心，向四周扩展。但不同生育阶段的扩展范围略有不同：在生育初期，整个地区的作物系数总体较小，在0.308～0.347之间波动；快速生长期作物系数逐渐增大，在0.739～0.791之间变化；生育中期的作物系数最高，在1.174～1.232之间变化，整个区域的平均值达1.204；在生育末期，各站点的作物系数均明显下降，作物系数的分布范围在0.565～0.623之间。总体而言，东北地区春玉米不同生育阶段的作物系数在生育中期最大，快速生长期次之，生育初期和末期总体较小。作物系数的高值区域主要分布在东北地区的内蒙古自治区东部和中部。不同生育阶段区域分布略有差异，但总体分布特征差异不大。

图9 东北地区春玉米不同生育阶段作物系数变化曲线Fig.9 Change of crop coefficient in different growth periods of spring maize in Northeast China

2.5 春玉米作物系数的时间变化规律

2.5.1春玉米全生育期的作物系数年际变化

为进一步分析区域内春玉米作物系数的年际变化特征，对研究区域内春玉米全生育期作物系数进行综合分析，其变化趋势如图8所示。由图可知，东北地区近70年春玉米全生育期作物系数总体呈下降趋势(R2=0.38)。就数值而言，从20世纪50年代到80年代，区域内作物系数总体较大，其中1959年最大，全区域平均作物系数达0.825。自20世纪80年代末期以来，东北地区春玉米全生育期作物系数有明显下降趋势，到2010年达到最低，作物系数为0.775。2011年以来，区域内作物系数又有一定上升趋势，但总体而言，近70年来，春玉米作物系数下降趋势十分明显，作物系数倾向率达-0.004/(10 a)。

图8 东北地区春玉米全生育期作物系数年际变化趋势Fig.8 Interannual variation trend of crop coefficient of spring maize in Northeast China during whole growth period

2.5.2不同生育阶段作物系数年际变化趋势

对东北地区不同区域内各站点的数据进行综合分析，得到其不同生长阶段作物系数年际变化情况如图9所示，回归参数与M-K趋势检验结果如表3所示。由表3可知，在生育初期(图9a)黑龙江省(Z=-1.683)和吉林省(Z=-1.414)作物系数下降最为明显,气候倾向率为-0.008/(10a)、-0.006/(10a)，内蒙古自治区东部次之，辽宁省(Z=-0.202)则无显著变化趋势。快速生长期(图9b)以及生育末期(图9d)变化趋势与生育初期趋势较为相同，这两个生育期黑龙江省下降显著，Z分别为-1.967、-1.844，辽宁省无明显变化趋势。生育中期(图9c)黑龙江省、内蒙古自治区东部、吉林省3个地区气候倾向率较为相似，都为-0.005/(10a)，辽宁省倾向率为-0.001/(10a)。黑龙江省变化最为显著，Z值为-2.284。总体而言，在不同生育阶段，各区域变化趋势基本相同，即黑龙江省Kc下降最为明显，吉林省和内蒙古自治区东部次之，辽宁省变化不明显。

表3 东北地区不同生育阶段春玉米作物系数序列变化M-K趋势检验Tab.3 Change of crop coefficient M-K sequence of maize in different breeding periods in Northeast China

注：Z绝对值大于等于1.28、1.64及2.32时，分别表示序列通过置信度为0.1、0.05和0.01的显著性检验。

图11 东北地区春玉米不同生育阶段作物系数变化趋势空间分布Fig.11 Spatial distributions of changes in crop coefficients in different growth periods of spring maize in Northeast China

为进一步研究Kc的变化特征，对区域各站点年际变化空间变化趋势进行分析(图10)。可以看到，除黑龙江省的北部及内蒙古自治区东部等区域呈现无显著变化外，东北地区绝大部分区域均呈下降趋势且趋势显著，呈下降趋势的站点以及显著下降站点分别达到99和69个，站点占比分别达92.5%、64.5%。整个东北地区作物系数倾向率在-0.002～0.021/(10a)之间变化，中部地区倾向率最小，在-0.002～0.003/(10a)之间变化，北部地区倾向率最大，在0.018～0.021/(10a)之间。

图10 东北地区春玉米全生育期作物系数变化趋势空间分布Fig.10 Spatial distribution of change trend of crop coefficient in full growing period of spring maize in Northeast China

由图11发现，东北地区大部分站点均呈下降趋势，但不同生育阶段下降存在差异。其中快速生长期(图11b)下降趋势最为明显，研究区中有96个站点呈下降趋势，占总站点数的89.7%，其中显著下降的站点50个，占总站点数的46.7%，倾向率在-0.022～-0.010/(10a)之间，显著下降的区域主要集中于东北地区中北部到中南部的狭长地带，其他地区零星分布。在黑龙江省北部也有部分站点呈上升趋势，其中显著上升的有2个，占总站点数的1.9%，且倾向率在0.022～0.028/(10a)之间。在生育初期(图11a)和生育中期(图11c)，下降趋势也较为明显，倾向率分别在-0.012～0/(10a)以及-0.013～0.006/(10a)之间，下降站点数为26和46个，显著下降站点数分别为24个和44个，占总站点数的22.4%和41.1%。下降比较明显的区域主要分布在黑龙江省南部以及辽宁省等地。在生育末期(图11d)大部分站点的Kc呈现一定的下降趋势，同样也有各别站点作物系数呈显著下降趋势，占比为34.6%，且呈零星分布，倾向率在0.018～0.068/(10a)之间。

3 讨论

在确定东北地区春玉米作物系数时，本文采用计算值与实测值拟合较好的考虑风速、湿度影响方法计算春玉米初期作物系数。所得结果与张淑杰等[17]在研究不受水分胁迫条件下玉米逐日作物系数较为相似。修正后的数值与试验站提供的作物系数观测值最为一致。但春玉米作物系数计算值与实测值还是呈现了一定的差异。分析其原因，是因为在单作物系数计算的过程中，将土面蒸发系数与基础作物系数放在一起进行考虑，这在一定程度上削弱了蒸发对作物系数的影响。特别在降雨和灌溉后，作物系数较大的情况尤为明显。此外由于东北地区建立了较完善的防护林，风速较低，造成风速修正之后的作物系数略低于实测值。张建平等[9]在计算东北地区玉米全生育期需水量时，区域内各站作物系数Kc取值均为0.8，略高于本研究结果0.781，黄志刚等[28]研究发现，松嫩平原春玉米作物系数在0.3～1.18之间。本研究根据春玉米不同生长阶段对Kc进行划分并校正，增加了计算的准确性。针对没有准确作物系数的观测地区的计算，根据分析实验值与理论值的关系，消除品种、气象条件、土壤和管理水平等的影响，进行临近站点作物系数的代替使用。这样即使某些地区没有观测资料以及准确的作物系数，也可通过出苗后的逐日资料计算得到玉米田的实际蒸散量。本文得出的结果与上述结论在变化趋势上是一致的，但总体Kc值偏高。

作物系数时空分布规律受多种气象因素综合作用的影响，采用不同的分析方法可能计算结果略有差异。本研究发现近70年平均春玉米作物系数呈波动减少趋势，这与刘晓英等[47]发现华北地区6个站点近50年作物系数总体呈下降趋势相一致。东北地区从南至北跨越暖温带、中温带和寒温带,四季分明,夏季闷热多雨，冬季寒冷干燥，形成明显的温带季风性气候。气温变化较大，日照时间长，空气干燥。70年间东北绝大部分区域春玉米各个生育期作物系数均呈下降趋势,下降速率总体呈现北部小于南部、西部大于东部的空间分布特征，与侯琼等[20]研究得出的作物系数空间分布结论相吻合。同时利用线性倾向估计和M-K检验法研究东北地区春玉米作物系数趋势变化，发现近70年东北地区春玉米作物系数全生育期呈极显著下降趋势，这与前人研究[2,15,32]得出的结论基本一致。当前正处于全球变暖的时期，东北地区气温升高趋势明显，但作物系数却呈现下降趋势，最主要原因是气象因素(湿度和风速)对作物系数的影响。作物系数和研究区域的地形、地貌、环境有关，区域差异性比较大，因此应综合考虑各种计算方法的特点和使用范围，结合研究区域的具体要求、可行性、数据获取的难易程度以及计算的精度需要等，从而选取最适宜的方法。

4 结论

(1)在春玉米生育初期，利用考虑风速、湿度影响的单作物系数法估算春玉米作物系数精度最高(R2=0.65)，在快速生长期、生育中期和后期采用FAO-56推荐的单作物系数法精度也较高，不同生育期R2在0.57～0.68之间变化。利用上述方法对东北地区不同区域逐日作物系数进行估算，内蒙古自治区东部拟合效果最好，辽宁省和黑龙江省次之，吉林省最差。但各区域总体拟合效果均较好(R2=0.69)。

(2)东北地区全生育期春玉米作物系数平均值为0.785，各站变化范围为0.756～0.815。在空间分布上，高值区主要分布在东北地区的西部，低值区主要分布于黑龙江省的北部、内蒙古自治区东部的局部地区和辽宁省的东南部地区。在生育初期，作物系数在0.308～0.347之间波动；在快速生长期，作物系数逐渐增大，在0.739～0.791之间变化；生育中期的作物系数最高，在1.174～1.232之间变化，整个区域的平均值达1.204；在生育末期，各站点的作物系数均有明显的下降，作物系数的分布范围在0.565～0.623之间。

(3)近70年春玉米全生育期作物系数总体呈下降趋势(R2=0.38)。在不同生育阶段，各区域Kc变化趋势基本相同，均表现为黑龙江省下降最为明显，吉林省和内蒙古自治区东部次之，辽宁省变化不明显。在不同生育阶段，快速生长期下降趋势最为明显，显著下降的站点50个，占比46.7%；在生育中期和生育末期，下降趋势也较为明显，显著下降站点的占比达41.1%和34.6%，在生育初期下降趋势不显著。