基于区域谷值双层EEMD 方法的超宽带雷达生命信息检测*

杨国成，余慧敏

（湖南师范大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410006）

0 引 言

超宽带雷达通过测量人体身体微动（如呼吸和心跳运动）导致的雷达接收信号脉冲时延的变化检测人体生命信息[1-3]。关于生命信息检测，国内外研究小组一直在开发雷达原型，并提出了许多不同的呼吸和心跳检测算法[4-5]。文献[6]阐述一些信号去噪方法，如平均对消法来消除静态杂波，然后提取已滤波矩阵的最高频谱分量作为呼吸频率。文献[7]将检测到的特征时间位置从胸部表面的最大回声处移动到接近肺后部的组织层，以避免错误提取其他反射信号。尽管通过这些方法可以获得呼吸频率，但仍然难以准确检测到心跳信号。另外，存在一些研究利用EMD 或EEMD 分解信号以分离系统噪声和生命信号[8-10]。文献[11]将EMD 用于处理回波数据，并提前预设采样时间为携带呼吸和心跳信息的14 ～16 ns，但是由于测量环境会发生变化，仅仅凭借先前的经验难以确定呼吸和心跳所在的位置。文献[12]将EEMD 和希尔伯特黄变换用于处理回波数据，能够识别呼吸信号但识别不了心跳信号。由于呼吸运动的强度更大，且呼吸和心跳的频带范围接近，心跳信号总是被呼吸谐波和其他杂波所覆盖，仅凭现有方法很难从低信噪比的环境中检测到心跳信息。为了解决上述问题，本文提出了一种基于区域谷值双层EEMD 的超宽带雷达生命信号检测方法。

1 生命信号检测基本原理

1.1 超宽带雷达生命体征模型

1.1.1 人体胸部运动模型

人体的呼吸和心跳运动可近似为简谐振动，则雷达天线到人体胸部的瞬时距离为：

其中，t 为慢时间，d0为天线到胸部振动中心的平均距离，Ar和Ah分别为呼吸和心跳的位移幅度，fr和fh分别为呼吸频率和心跳频率。天线到人体胸部的距离变化导致接收信号的延迟变化，接收信号的时间延迟为：

其中，V0为光速。

1.1.2 信道模型

对于理想的多径传播信道，脉冲响应h(t,τ)为人体生命体征信号的响应和其他静止目标的响应之和：

1.1.3 接收机模型

接收信号一般为发射脉冲和信道脉冲响应的卷积加上系统噪声，表示为：

其中，R(t,τ)为接收信号，s(t,τ)为发射信号，n(t,τ)为系统噪声。

1.2 伪二维聚类经验模态分解

伪二维聚类经验模态分解首先使用聚类经验模态分解沿特定时间轴分解数据矩阵的各个列或行信号，然后通过相应的级别将分解的本征模态函数重新排列成不同的二维信号矩阵[13]。

已知y(t,τ)是二维原始数据矩阵，同时是一个快慢时间场，τ 代表快时间的N 个时间位置，t 代表慢时间的M 个时间位置：

首先，PBDEEMD 分解将对y(t=m,τ)的数据矩阵（y 的第个m 行向量）进行EEMD 分解，以获得一系列分解结果cj，如下：

其中，cj=(cm,1,jcm,2,j…cm,N,j)，1 ≤j ≤J，cj是第j 个IMF 的行向量，J 是IMF 的数量。

其次，将在慢时间坐标t=m+1 处的数据矩阵进行EEMD 分解，将相应第j 个比例级别的结果重新排列为M 行N 列的cj(t,τ)矩阵。矩阵cj(t,τ)就是第j个伪二维本征模态函数PBDIMF，表示为：

PBDEEMD 分解也可以依次对列向量进行EEMD 分解，例如y(t,τ=n)，按照类似的步骤进行。

2 基于区域谷值双层EEMD 的信号检测方法

基于区域谷值双层EEMD 的信号检测方法可分为3 步。第一，对回波数据进行PBDEEMD 分解，获得携带生命信息的目标矩阵；第二，计算目标矩阵关于快时间的能量函数，选择能量函数中目标时间区域的谷值作为特征时间指数（Feature Time Index，FTI）；第三，提取特征时间指数所对应的慢时间信号，并对慢时间信号进行EEMD 分解，分离出呼吸和心跳信号。该方法可以有效滤除回波数据中的静态杂波和其他噪声，并实现呼吸信号和心跳信号的有效分离，具体流程如图1 所示。

图1 具体流程

（1）对回波数据进行PBDEEMD 分解，以滤除系统静态杂波。然后，选择第一级PBDIMF 矩阵即cj(t,τ)作为携带生命信息的目标矩阵，并将第2级到第8 级PBDIMF 矩阵作为静态杂波进行滤除。

（2）计算目标矩阵PBDIMF 在快时间上的能量函数，选择能量函数第一峰值和第二峰值之间区域作为目标时间区域，并选择目标时间区域内的谷值作为特征时间指数。

（3）提取目标矩阵PBDIMF 在FTI 处的慢时间信号，使用EEMD 将信号分解为若干个IMF，并对所有IMF 进行快速傅里叶变换获得频谱图，依据呼吸和心跳频段分离出高频杂波和低频呼吸心跳信号。

能量函数ej(τ)是将目标矩阵PBDIMF 的能量按慢时间累加获得，表示为：

为简单起见，在下文中使用e(τ)表示ej(τ)。

根据无线电反射原理，在信道模型的传播路径上，回波波形的最大值具有最大能量即能量函数第一峰值，该处时间指数为τpeak1；回波波形的第二大值具有第二大能量即能量函数第二峰值，该处时间指数为τpeak2。能量函数第一峰值和第二峰值之间的时间区域定义为目标时间区域。由于回波信号在该区域中的幅度较小，即在该区域内的能量强度也较弱。目标时间区域的谷值即目标时间区域中的能量最小值，表示如下：

其中，时间指数τvalley是目标时间区域中的能量最小值即特征时间指数，此处的能量强度最小，适合提取信号中的生命信息。回波数据的能量函数如图2 所示，第一峰值的时间指数τpeak1为99，第二峰值的时间指数τpeak2为101，两峰值间的谷值（τvalley=100）就是特征时间指数FTI。

图2 回波矩阵的能量函数

雷达回波的脉冲波形具有的能量越多，检测到呼吸信号的机会就越大。然而，在这样的条件下仍然很难找到心跳信号，可以认为系统噪声或静态杂波掩盖了微小的心跳信号。实际上，心跳总是存在但很难准确测量。基于区域谷值的双层EEMD 方法的优势在于，与τFTI之外的时间比，在τFTI处的慢时间信号的波形幅度很小，而生命活动的幅度相对较大。因此，利用杂波和生命信号之间的幅度差异进行分离，导致呼吸和心跳信号可以通过不同的频率特性区分。

3 仿真分析

3.1 回波模型建立

本节将通过MATLAB 仿真验证该方法的有效性，此处只考虑空气胸腔界面的一次反射，并添加静态杂波和高斯噪声以模拟复杂的现实环境。其中，呼吸和心跳的频率为0.3 Hz、1.1 Hz；呼吸和心跳的位移幅度为2.3 mm、0.5 mm，快时间采样间隔为0.05 ns，快时间采样点数为300，脉冲发射重复频率为100 Hz，总发射时间为20 s，模拟信号SNR 范围为2 ～20 dB，仿真参数详具体如表1 所示。回波数据模型的建立过程如图3 所示。

表1 模拟参数

图3 回波信号的传播模型

3.2 仿真结果分析

UWB 脉冲是一个非常短的时间脉冲，接收器获得的噪声主要来自雷达系统本身，因此在本节验证该方法能在不同SNR 下提取呼吸和心跳信号。在仿真中添加不同SNR（2 dB、5 dB、10 dB、20 dB）的高斯白噪声，并用如上所述的区域谷值方法确定特征时间指数获得τvalley=100。仿真结果数据如图4所示，对于SNR=10 dB 和20 dB，IMF5 和IMF6 的主要频率峰值分别等于预先设定的呼吸和心跳速率，分别为1.1 Hz 和0.3 Hz，测量值与设定值一致。图4（a）和图4（b）中，当SNR 等于2 dB 和5 dB时，由于强噪声增加了提取心跳信号的难度，IMF5中的心跳频率漂移到1.15 Hz，而IMF6 中的呼吸频率仍保持在0.3 Hz。仿真结果表明，在不同信噪比的环境下，该方法都可以准确测量检测目标的呼吸和心跳频率，具有很强的抗干扰能力。

图4 各种SNR 下的IMF 以及相应的呼吸和心跳速率

4 结 语

为了解决接收信号中心跳信息难以准确测量的问题，本文提出一种基于区域谷值双层EEMD 的生命信号检测方法。相比于已有的滤波矩阵中最高频谱分量判作呼吸速率，该方法使用目标时间区域的谷值来确定特征时间指数，并且将慢时间信号分解成本征模态函数，进而有效地检测过去被忽略具有小能量的信号，实现了呼吸与心跳信号的有效分离。仿真结果表明，在不同信噪比环境下，该方法都可以准确检测出呼吸心跳频率。