Crystalball在企业投资项目财务决策中的应用

陈国栋

[摘    要] 企业在经营活动中经常面临投资决策问题，对此企业常常采用0-1规划等方法进行建模。文章提出了项目投资资金分配决策问题的0-1规划模型建模方法及使用Crystal ball进行求解的方法，使企业进行投资项目财务决策工作效率大大提高，对企业进行高效的财务决策具有很大的帮助。

[关键词] 财务决策;Crystal ball;资金分配;0-1规划

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2020. 03. 026

[中图分类号] F232    [文献标识码]  A      [文章编号]  1673 - 0194（2020）03- 0059- 03

0      前    言

企业进行项目投资是一种以特定项目即直接新建项目或更新改造项目为对象的长期投资行为，具有投资数额多、影响时间长、发生频率低、变现能力差和投资风险大等特点。企业进行项目投资面临的一个核心问题是科学合理的资金分配决策问题，对此企业常常采用0-1规划等方法进行建模。

0-1规划是决策变量仅取值0或1的一类特殊的整数规划。在处理经济管理中某些规划问题时，若决策变量采用 0-1变量，可把本来需要分别各种情况加以讨论的问题统一在一个问题中讨论。这种规划的决策变量仅取值0或1，故称为0-1变量或二进制变量 ，因为一个非负整数都可以用二进制记数法用若干个0-1变量表示 。0-1变量可以数量化地描述诸如开与关、取与弃、有与无等现象所反映的离散变量间的逻辑关系、顺序关系以及互斥的约束条件 ，因此0-1规划非常适合描述和解决如企业投资项目取舍、工厂选址 、生产计划安排、人员安排等企业所关心的多种问题。实际上，凡是有界变量的整数规划都可以转化为0-1规划来处理 。由于0-1规划具有深刻的背景和广泛的应用，几十年来一直受到人们的重视 。

企业在用0-1规划来对投资项目进行分析、建模和求解时往往希望：①在计算机中建立的模型美观大方、易于理解。②计算机软件功能强大、求解准确。③易于使用。Crystal ball就是满足这些条件的一款非常优秀的软件，它能为企业进行合理的投资决策提供很大的帮助。加载在微软公司的电子表格软件Excel上的水晶球软件Crystal ball是一个易于使用的软件。它可以帮助企业分析与电子表格模型相关的风险和不确定性。这个软件包括模拟、时间序列预测、最优工具和用来构造定制界面和程序的开发工具箱。由于电子表格缺乏设计和分析可选方案的能力，所以仅用电子表格来估算一个事件发生的概率是不合适的。而加载了水晶球软件的电子表格模型就能具备这样的功能，从而帮助用户洞察模型运行和结果产生的机制。下面结合一个实例来说明。

1      企业项目投资资金分配问题的建模实例

例1   某企业有1 000万元资金用来扩建4个工厂。已知每个工厂的利润增长额同投资数额的大小有关，如表1所示。试确定对4个工厂的投资额，使得总的利润增长额最大。

这个资金分配问题的数学模型为：

目标函数：MaxZ=0×x11+20×x12+42×x13+60×x14+75×x15+85×x16+90×x17+0×x21+…+80x46+85×x47表示利润增长总额最大

约束一：x11+x12+…+x17=1，表示对工厂一只能选择投资0，100，…，600万元中的一个;

约束二：x21+x22+…+x27=1，表示对工厂二只能选择投资0，100，…，600万元中的一个;

约束三：x31+x32+…+x37=1，表示对工厂三只能选择投资0，100，…，600万元中的一个;

约束四：x41+x42+…+x47=1，表示对工厂四只能选择投资0，100，…，600万元中的一个;

约束五：0×x11+100×x12+200×x13+300×x14+400×x15+500×x16+600×x17+0×x21+…+500x46+600×x46≤1 000，表示投资总额不能超过1 000万元

2      Crystal ball在求解资金分配问题0-1规划模型中的应用

現在开始使用Crystal ball进行求解0-1规划模型问题。其步骤如下：

（1）在Excel中输入相关数据，如下图1所示。

然后在Excel模型中的13到16行相应单元格中输入下表中的公式。

（2）在Excel中输入相关公式，如表3所示。

（3）在Crystal ball中定义决策单元格，如图2所示。

（4）在Crystal ball中定义预测单元格，如图3所示。

（5）在Crystal ball中按照OptQuest的步骤进行设置，如图4所示。

（6）点击Run进行求解，如图5所示。

经过429次迭代后，得到投资工厂1、工厂2、工厂3、工厂4对应的投资额分别为300万元、200万元、300万元、200万元。4个工厂对应的投资总额为1 000万元，利润增长总额最大值为213万元。

3      Crystal ball在企业投资项目财务决策中的应用前景

随着我国市场经济的发展，企业在投资决策时面临越来越多的不确定性因素和经济风险。经济风险是指因为经济前景的各种不确定性，经济风险是市场经济发展过程中的必然现象。随着市场经济的发展，生产规模不断扩大，产品更新加快，社会需求变化剧烈，经济风险已成为企业投资决策时必须正视的问题。比如本文例1中的每个工厂的投资额、每个工厂的利润增加额往往是变化的，因此应考虑这些因素。当考虑这些因素建立随机规划模型性后也能使用Crystal ball进行分析和求解，因此Crystal ball在企业投资项目财务决策中有着广阔的应用前景。

主要参考文献

[1]韩伯棠.管理运筹学[M].北京：高等教育出版社，2010.