弹性模量线的选择对钢材屈服强度Rp0.2测量值的影响

(首钢京唐钢铁联合有限责任公司, 唐山 063200)

高强钢是指采用微合金化和热机械轧制技术生产出的具有高强度 (强度等级≥460 MPa) 、良好延性、韧性以及加工性能的结构钢材, 广泛应用于桥梁、建筑、长输管线和汽车等领域[1]。使用强度高的钢材, 能够减小构件尺寸和结构自重, 相应地减少了施工成本, 创造更大的净使用空间[2]。近年来，在中国、美国、欧洲、日本等地的桥梁工程、建筑结构和输电塔架等钢结构工程中，高强钢的应用越来越多[3]。高强钢为连续屈服材料，无法测量屈服强度，需要测量非比例延伸强度作为其屈服强度[4]。在试样尺寸、温度已经确定的情况下，影响试样屈服强度Rp0.2测量结果的因素主要包括力值误差、引伸计误差、横截面积测量的准确性、拉伸应变速率实际值以及试样的夹持情况等。

GB/T 228.1—2010《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》规定，在应力-应变曲线图上划一条与曲线弹性直线段(下文称弹性模量线)部分平行，且在延伸轴上与此直线段的距离等于0.2%延伸率的直线，此平行线与曲线的交点对应的强度为Rp0.2。然而，很多情况下应力-应变曲线的弹性模量线并不完全是直线，这就使得Rp0.2很难准确测量。笔者从不同拉伸试验室了解到，现在的拉伸试验机都有试验机程序，试验时软件会自动测算Rp0.2，但是由于不同试验机软件对弹性模量线的选择方式不一，造成弹性模量线和实际应力-应变曲线拟合度稍有差异，从而影响弹性模量线斜率mE的数值，进而影响了Rp0.2的测量值。

笔者分别选取了拉伸曲线有明显屈服现象的Q235B碳素结构钢和连续屈服的DP780高强钢来进行室温拉伸试验。为了避开其他因素对试验结果产生影响，该两种材料都在某型号拉伸试验机上进行拉伸试验，等拉伸试验结束，载荷、变形数据确定后，通过选择不同弹性模量线，重新计算并观察应力-应变曲线弹性模量线部分的拟合程度，得到不同的mE以及对应的Rp0.2，以此研究弹性模量线的选择对Rp0.2测量值的影响。

1 试样制备与试验方法

1.1 试样制备

试验材料为某公司生产的6 mm厚的Q235B碳素结构钢和2 mm厚的DP780高强钢，按GB/T 228.1—2010制备横向拉伸试样。

1.2 试验方法

室温23 ℃下，使用精度符合要求的千分尺测量试样横截面积，制备好的拉伸试样按GB/T 228.1—2010中的方法A在某型号试验机上进行试验。

试验结束后得到弹性模量线斜率mE、屈服强度Rp0.2，将应力-应变曲线的0%～2%拉伸应变部分放大得到弹性模量线拟合图，观察拟合程度。

1.3 弹性模量线的选择

试验机采集频率50 Hz，同时通过测力仪、横梁位移、引伸计每隔0.02 s采集载荷、位移、变形数据，后台通过横截面积的计算，可实时得到应力-应变拉伸曲线。试验结束后，系统根据预设方式得到弹性模量线，从而得到对应的修正原点以及Rp0.2。

笔者从试验机中分别选择以下两种弹性模量线预设方式用于计算。

(1) 自动杨氏模量：系统选择最大载荷的2%至最大载荷(自动判断上、下屈服，有屈服的选择上屈服)作为弹性模量选取区间，按照最小二乘法拟合计算其斜率，得到mE。

(2) 杨氏模量：人为选取初始点和终点作为弹性模量选取区间，按照最小二乘法拟合计算其斜率，得到mE。

此次笔者等载荷、变形数据确定后，将用于计算Rp0.2的默认的自动杨氏模量改为3个不同的应力区间，分别得到4个不同的mE以及对应的Rp0.2，并截取0%～2%拉伸应变曲线观察弹性模量线和曲线弹性段的拟合情况。为去掉开始阶段的非线性阶段，初始点选择拉伸应力30 MPa，终点分别按曲线形貌和抗拉强度值大小选取。

2 试验结果与讨论

2.1 试验结果

图1和图2分别为Q235B碳素结构钢和DP780高强钢的应力-应变曲线。Q235B碳素结构钢在4种情况下的4个Rp0.2均在拉伸应变0.3%～0.4%之间，DP780高强钢在4种情况下的4个Rp0.2均在拉伸应变0.4%～0.5%之间，表1为拉伸试验结果。

图1 Q235B碳素结构钢的应力-应变曲线Fig.1 Stress-strain curve of Q235B carbon structural steel

图2 DP780高强钢的应力-应变曲线Fig.2 Stress-strain curve of DP780 high strength steel

2.2 分析与讨论

2.2.1 Q235B碳素结构钢的结果分析

由图1可知，Q235B碳素结构钢拉伸曲线有明显上、下屈服，上屈服强度为297.57 MPa，抗拉强度为435.25 MPa，此次自动杨氏模量的区间是8.7～297.57 MPa。由表1可知，弹性模量线的选择方式对mE有着直接影响，但对Rp0.2的影响不大。弹性模量选取区间的终点为80 MPa时，mE明显偏大，达到了240.82 GPa；弹性模量选取区间的终点越靠近抗拉强度，mE数值越接近自动杨氏模量的mE数值，当大于抗拉强度时无法得到mE和Rp0.2。

表1 拉伸试验结果Tab.1 Tensile test results

由图3～图6可知，弹性模量选取区间的终点为80 MPa时弹性模量线和曲线弹性段的拟合程度较差，导致mE数值明显偏大。由于Q235B碳素结构钢有明显上、下屈服，在屈服平台上，0.3%～0.4%应变值对应的应力值相差不大，因此mE数值偏大并没有导致Rp0.2数值的明显差异。

图3 Q235B碳素结构钢的应力-应变曲线(选取杨氏模量30～80 MPa)Fig.3 Stress-strain curve of Q235B carbon structural steel(select Young modulus 30-80 MPa)

图4 Q235B碳素结构钢的应力-应变曲线(选取杨氏模量30～150 MPa)Fig.4 Stress-strain curve ofQ235B carbon structural steel(select Young modulus 30-150 MPa)

图5 Q235B碳素结构钢的应力-应变曲线(选取杨氏模量30～300 MPa)Fig.5 Stress-strain curve of Q235B carbon structural steel(select Young modulus 30-300 MPa)

图6 Q235B碳素结构钢的应力-应变曲线(自动杨氏模量)Fig.6 Stress-strain curve of Q235B carbon structural steel(automatic Young modulus)

2.2.2 DP780高强钢的结果分析

由图2可知，DP780高强钢拉伸曲线呈现连续屈服现象，抗拉强度值为854.38 MPa，此次自动杨氏模量的区间为17～854.38 MPa。由表1可知，弹性模量线的选择方式对mE有着直接影响，且对Rp0.2的影响明显。弹性模量选取区间的终点为150 MPa时，mE数值明显偏大，达到了246.45 GPa；弹性模量选取区间的终点越靠近抗拉强度，mE数值越接近自动杨氏模量的mE数值，当大于抗拉强度时无法得到mE和Rp0.2。

由图7～图10可知，弹性模量选取区间的终点为150 MPa时弹性模量线和曲线弹性段的拟合程度较差，导致mE数值明显偏大。由于DP780高强钢应力-应变曲线呈现连续屈服现象，0.4%～0.5%应变值对应的应力值逐渐增大，因此mE数值偏大导致了Rp0.2数值偏小。

图7 DP780高强钢的应力-应变曲线(选取杨氏模量30～150 MPa)Fig.7 Stress-strain curve of DP780 high strength steel(select Young modulus 30-150 MPa)

图8 DP780高强钢的应力-应变曲线(选取杨氏模量30～300 MPa)Fig.8 Stress-strain curve of DP780 high strength steel(select Young modulus 30-300 MPa)

图9 DP780高强钢的应力-应变曲线(选取杨氏模量30～800 MPa)Fig.9 Stress-strain curve of DP780 high strength steel(select Young modulus 30-800 MPa)

图10 DP780高强钢的应力-应变曲线(自动杨氏模量)Fig.10 Stress-strain curve of DP780 high strength steel(automatic Young modulus)

3 结论

弹性模量线与应力-应变曲线的拟合程度会影响弹性模量线斜率mE的数值，从而影响屈服强度Rp0.2的测量值。对于拉伸曲线有明显屈服平台的碳素结构钢，mE数值对Rp0.2的测量值影响不大，对于拉伸曲线呈现连续屈服现象的高强钢，mE数值直接影响Rp0.2的测量值。

不论弹性模量如何选择，试验室在拉伸试验后都应检查放大后的应力-应变曲线，观察弹性模量线与曲线弹性段的拟合程度，遇到拟合不好或引伸计在弹性段打滑的情况，应适当进行调整，直到拟合程度最佳后重新采值。