稀土永磁铁磁场特性分析及有限元仿真分析

2020-04-22倪剑锋陈月强

河北能源职业技术学院学报 2020年1期

倪剑锋，陈月强

(1.开滦(集团)有限责任公司节能环保办，河北唐山 063018；2.北京新机场建设指挥部 102602)

1.引言

永磁材料是磁性材料的一种，它是指具有宽磁滞回线、高矫顽力、高剩磁，一经磁化即能保持恒定磁性的材料，又称硬磁材料或高矫顽力材料。这类磁性材料经过外加磁基于永磁吸附的爬壁机器人技术方案设计场磁化，去掉磁场以后能够长时间维持较高的剩余磁性，并能经受不太强的外加磁场以及其他环境因素的干扰。钕铁硼永磁材料是第三代稀土永磁材料，其磁能积可达碳钢的150倍、铝镍钴永磁材料的5～8倍，永磁铁氧体的10～15倍，温度系数低，磁性稳定，矫顽力大于850 KA/m。剩磁、最大磁能积高，不易碎，有较好的机械性能，合金密度低，有利于磁性元件的轻型化、薄型化、小型和超小型化。针对稀土永磁材料我们对它的磁场特性进行了分析和实验。

2永磁铁磁场特性理论计算分析

2.1 磁场强度及磁场力的公式推导

我们知道，具有电流通过的导体和导磁性材料都会在磁场中受到力的作用，这种力的作用被人们称为磁场力。电磁学理论中规定，导磁材料在磁场中所受的力可归结为分子电流所受的力。当导磁材料在磁场中被磁化后，内部会存在磁化性电流，材料表面存在表面磁化性电流，其磁化电流体密度和表面磁化电流面密度分别为δv、δs：

δv=▽×M

(1)

δs=n×M

(2)

式中：M为介质磁化强度，n为表面法向矢量。

则导磁材料受到磁场作用力为：

(3)

式中：B为磁感应强度。

对于各同向介质有：

(4)

(5)

(6)

式(6)即为磁场力的计算公式。由于磁场在导磁材料区域分布的复杂性，因此直接使用该计算公式求解磁力比较困难，实际应用中，一般假设磁场在导磁材料所在的区域分布一致，又由于导磁材料的导磁率ur远大于1(ur≫1)，因此我们可以简化磁场力计算公式为：

(7)

式中：B为磁场与钢板导磁材料作用面处的磁感应强度，H为磁场与钢板导磁材料作用面处的磁场强度，S为磁场与导磁材料作用面的有效投影面积。其中F、H、B、S的单位分别为N、T、A/m、m2。

图1 单块磁铁吸附示意图

由公式(7)我们可以知道，计算磁场力首先要计算出磁铁在钢板导磁材料作用面处产生的磁感应强度B，由于磁体与导磁材料所构成的磁路漏磁太大计算误差过大，所以我们简化处理，如示意图1，假定图示中的单块永磁铁矫顽力方向沿Z轴方向。我们假设根据公式(8)计算距单块磁体表面中心点X处的磁感应强度。

(8)

2.2 永磁铁样品的公式计算

永磁铁块的样品为一形状规整的长方体永磁体，长、宽、高分别为50mm、20mm、10mm。如图2所示。其性能参数：号牌N35、剩磁感应强度Br为1.22T、最大磁能积35MGOe、充磁方向：厚度方向充磁(N、S极在两个长×宽的面上)。

图2 N35永磁铁样品图

根据永磁铁块的性能参数，首先计算距永磁铁块中心处，间隙x为0mm的磁感应强度B，根据式(8)可得出：

=0.3264

根据式(7)求其长和宽组成的面的磁力F：

3.永磁铁磁场特性ANSYS有限元分析

运用有限元分析软件ANSYS建立吸附装置的有限元模型。由于吸附装置可以看作为静态磁场，于是采用ANSYS有限元静态磁场分析：2D静态磁场分析和3D静态磁场分析。因为2D静态磁场的分析仅仅能够得到磁感应强度以及磁场强度的数值，其磁力的大小无法得到，另外为了能够更直观准确地观察磁场强度，所以我们采用3D静态分析法，有限元磁场仿真主要包括四个步骤：

(1)创建物理环境包括单位设定、创建合适坐标系、定义材料特性，对于永磁材料需要输入退磁B-H曲线和矫顽力。

(2)建立模型，创建空气包围单元，赋予各单元材料属性。

(3)边界条件和载荷。根据空气包围单元设立磁力线平行边界条件。通过建立局部坐标系表明永磁场磁极的磁化方向。

(4)处理求解有限元模型。最后求解出有限元模型的仿真结果。

在ANSYSWorkbench中进行3D磁场仿真分析时，首先需要设置磁性材料的性能参数，根据我们所选择的永磁材料，主要使用其剩余磁感应强度和磁铁矫顽力两个重要参数，根据我们样品的性能参数，其取值分别为：Br=1.2T、Hcj=955KA/m。

根据实体磁铁块的磁极分布情况，我们磁场有限元仿真分析时,将长×宽面设置为与钢板接触的面。通过有限元分析得到其最大磁场强度、最大磁感应强度以及最大磁力分别为H=1112.02KA/m、B=1.1198T、F=36.546N。如图3、图4、图5所示。

图3 永磁铁磁场强度H

图4 永磁铁磁感应强度B

图5 永磁铁磁力F

4.永磁铁块实际测量分析

高斯计(又称特斯拉计)是根据霍尔效应原理制成的测量磁感应强度的仪器，它由霍尔探头和测量仪表构成。霍尔探头在磁场中因霍尔效应而产生霍尔电压，测出霍尔电压后根据霍尔电压公式和已知的霍尔系数可确定磁感应强度的大小。高斯计的读数以高斯、千高斯或毫特斯拉为单位。

根据高斯计通过探头测得其永磁铁块表面的磁感应强度，根据我们理论计算的方法，我们需要测量出其长×宽表面处的磁感应强度值，通过测量发现表面处每个点的磁感应强度都不相同，由此可推断出表面上的磁感应强度并不是统一值，而是变化的。如图6、7所示。

图6 永磁铁块磁钢应强度测量值1

图7 永磁铁块磁钢应强度测量值2

根据永磁铁块磁感应的测量试验数据显示，永磁铁块边缘部位的磁感应强度要大于中间部位的磁感应强度，在磁场有限元分析中磁感应强度云图也恰恰证明了这一点，有限元分析的云图中，其磁感应强度值表示是磁铁本身所具备的剩余磁感应强度，与其表面的磁感应强度不是一个概念，但剩余磁感应强度影响着表面磁感应强度的大小。通过有限元分析的磁感应强度云图可发现在边缘部位的磁感应强度要大于中间部位的磁感应强度。

我们进行了多次测量永磁铁的边缘部位的磁感应强度约为319mT～325mT，中间部位的磁感应强度约为240mT～250mT。与我们计算的磁感应强度值相比较，我们理论计算的磁感应强度与其真实情况的边缘磁感应强度相接近，真实情况的磁感应强度是不相等的，由外往内逐渐减小。因此我们理论计算的磁吸附力应稍大于实际的磁吸附力。

因此由这一现象可推理出边缘部位磁感应强度大于中间部位的磁感应强度的结论。

为了研究磁铁表面处磁感应强度的变化规律，我们在MATLAB软件计算当永磁铁长度L在0mm～100mm变化，宽W、高度H、间隙X均不变化时表面磁感应强度的大小，根据公式(8)计算得到如下曲线图。

图8 永磁体长度与表面磁感应强度曲线图

通过图8我们可观察到，当长度逐渐增大时，其表面处的磁感应强度逐渐增大，在大约8mm左右达到顶峰，然后随着磁铁块长度L的增加逐渐减小，在长度超过60mm时变化缓慢，随着长度L的继续增大，磁感应强度在减到一定值后不再随着长度的增加而变化而是一个固定值，由此可知磁铁的磁感应强度并不是随着磁铁块体积变大而变大。

测量永磁铁块的磁吸附力，仅仅知道其磁感应强度还是不够的，因为在得到磁感应强度后还需要公式法进行计算。为了能直接得到我们所需要的磁吸附力，我们采用了便携式电子秤来测量磁力。

为了测量最大的磁吸附力，我们在磁铁即将脱离时进行读数，但是由于人工测量具有不稳定性，我们测量了多组数值，如表1所示。通过多组测量数据分析可推算出实体永磁铁块的磁吸附力大约在38N左右。