实战化教学要求下高等数学融合军事案例的方法探析

李玻 吴松林 但琦 肖光强

摘 要：在实战化教学背景下，本文首先介绍了高等数学课程在培养新型军事人才中的作用和地位。然后，阐述了在高等数学课堂讲学中融入军事案例的必要性。最后，讨论了军事案例的选取原则和处理方法。为军队院校高等数学课程的实战化教学改革提供参考。

关键词：实战化教学 高等数学课堂教学 军事案例

军队院校教育必须与时俱进，坚持面向战场、面向部队、面向未来，围绕实战搞教学、着眼打赢育人才，使培养的学员符合部队建设和未来战争的需要。军队要实战化，关键的是要培养实战化的人才[1]。这里，通过分析高等数学课程在新型军事人才培养中的作用，探讨高等数学教学中使用军事案例的方法来回答这一问题。

一、高等数学在培养信息化新型军事人才中的作用

世界新军事革命的深入发展表明，人在战斗力构成中的地位非但没有下降，反而更为突显、更为重要。因为要真正赢得战争，不能仅仅依靠先进的武器装备，更需要依靠先进的军事人才[2]。高等数学课程是工程技术类院校各专业的一门重要基础课，也是军队院校中适用于生长军官的一门科学文化必须课，为学生进一步的学习深造奠定基础。从这个性质和地位来看，高等数学课程的总体目标首先就要传授用于分析问题的基本概念与基本理论，和用于解决问题的基本方法和基本技巧。其次，是要培养学生运用高等数学的思想方法转化问题的能力，也就是将抽象的问题处理成数学问题的能力。最后，即根本的目的是要让学生应用所学的数学知识解决实际问题。这个总目标之间是紧密联系，层层递进，缺一不可的。具备了基本知识后，我们才能使用它们来分析军事问题的实质，进而构建数学问题与模型，再运用所学解决军事问题。在解决问题的过程中，学生逐渐形成一种发现问题、分析问题和解决问题的能力，这是信息化条件下新型军事人才必须具备的能力。

二、高等数学课程教学中融入军事案例的必要性

（一）实战化教学的需要

军队要打胜仗，就要提高实战化水平。部队训练和院校教育都要瞄准实战，都要紧贴实战。迫切需要对高等数学课程的教学理念进行更新，突出以人为本的基本理念，从关注教向关注学转变，从注重知识的传授向强调实际应用转变，突出学员的主体地位。

（二）学员学习兴趣的需要

兴趣是学习的最大动力。但现实的问题是大多数学校的学员对高等数学的学习是不感兴趣的。这种情况下，在教学过程中需要通过一些有趣的军事案例（问题）、模拟试验、数学文化等来引出各知识点，以提高学员的学习兴趣。其中，军事案例（问题）的引入是调动他们学习动力的重要方式。

（三）军事数学建模竞赛的需要

竞赛着眼于现实存在的问题，要求学员提交论文并进行评阅。要完成一篇较好的论文，就必须掌握数学建模的一般方法和步骤。这些方法和步骤，可以在高等数学的学习中，通过融入军事问题和军事案例来介绍。

三、军事案例的选取原则与处理方法

（一）军事案例的选取原则

1.适用性

适用性是选择军事问题或军事案例的基本原则。它是由课堂教学内容所决定的。比如，在讲导数的概念时，使用“投送物资着陆速度问题”[3]进行引入。在获得空投物资的运动轨迹方程后，利用求导来得到物资着陆的速度，紧贴导数概念，即形象又直观。

2.准确性

选用的军事问题或案例是实际中真实存在的，并且学员对其背景要有一定的了解。比如，在讲可分离变量的微分方程知识点时，结合使用“战斗机安全降落跑道的长度问题”[4]，得到的结果吻合于实际跑道的设计结果。

3.针对性

对于难点内容，要有针对性地设计一些军事问题来应用难点知识，以便进一步掌握难点。比如，在讲授Lagrange中值定理时，设计“返回舱着陆过程中发动机点火时机问题”[5]作为该中值定理的实际应用，让学员在问题解决中应用知识。

4.可行性

可行性又可以理解为难度适宜性，即选择的军事问题或案例具有现实可操作性，不要选取太难的问题，造成授课时间的浪费，也不宜选取太简单的问题，达不到教学目标。比如，在讲授函数微分这一内容时，设计“狙击手瞄准问题”[5]来利用微分估算设计偏差。问题的求解是在一定的假设下进行的，如：不考虑空气阻力、风力大小和方向的改变等等。若将这些因素都考虑进取，它将是一个比较复杂的问题，在课堂上讲授不具备可行性。

5.趣味性

有趣的案例使用来增强课堂教学的趣味性，可以获得好的教学效果。

（二）军事案例的处理方法

对于满足以上原则的军事案例，在使用之前必须对其进行处理，使之能与知识点有效融合。一般地，一个军事问题可以按照问题提出、问题分析、数学问题、问题求解、结果分析、拓展应用的模式进行处理。具体来说，我们首先获得的军事问题都是一个抽象的问题，具有一定的背景而缺少数学描述。所以在问题提出后，要重点对问题进行分析，考虑其涉及的知识点，并在合理的假设下将其转化成数学问题。然后，利用对应的知识求解该问题并对结果进行分析。最后，在问题拓展中通过改变已知条件、增加条件的方式来对知识进行深化应用。在这个过程中，课堂教学的知识点在得到具体的数学问题或在求解问题中切入，以获得自然过渡的效果。

结语

在教学过程中恰当地融入军事案例是实现高等数学课程实战化教学改革的方法之一，同时，也对教员提出了更高的要求，如教员要对课程知识点熟练掌握，要熟悉教学的各个环节、具备较强的课堂讲解能力和灵活驾驭课堂的能力、要善于从学员角度来捕捉重难点问题等等。一旦做好了这些，离新型军事人才的培养目标就更近了。

参考文献

[1]陈兆海.面向战场面向部队育人才[N].解放军报，2014.

[2]韩卫锋，康永升，孔令娟.新形势下国防和军队实战化系列丛书：实战化的军事改革[M].解放军出版社，2018.8.

[3]康永强.应用数学与数学文化[M].北京：高等教育出版社，2011.

[4]李心灿.高等数学应用205例[M].北京：高等教育出版社，1997.

[5]但琦.高等數学军事应用案例[M].北京：国防工业出版社，2017.

作者简介

李玻（1983—），男，汉族，籍贯：四川成都，博士，副教授，研究方向：混沌密码与图像处理。