基于多元回归模型分析影响房价的因素

摘要：进入21世纪，随着市场经济的大力发展，房地产行业也迅速崛起。所以，关乎房地产业的各个方面，例如价格、市场的变化等都是相关专业人士所关注与探讨的主要问题。而本文便是在此社会背景下，依据多元回归模型及采集到的数据，找寻导致房价波动的主要因素。通过假设检验分析模型的有效性，从而为当地有关部门的相关决策提供科学的参考依据。

关键词：多元回归模型;房价;假设检验

中图分类号：F299.23 文献识别码：A文章编号：2096-3157（2020）04-0129-03

一、研究背景与意义

房地产行业随着市场经济发展而崛起，并且在其中占据着越来越重要的地位。一方面，它加快了国家经济的增长速度;另一方面，在此背景下，所出现的房价过高的问题，它开始给社会带来了巨大隐患。而最显著的隐患就是大多数的普通群众难以支撑过高的房价，从而进一步导致经济的畸形发展，不利于和谐社会的建立和形成。除此之外，房价的持续性上涨甚至有存在“泡沫”的风险，因泡沫破裂导致的经济动荡在各个国家时有发生。所以对影响房地产价格的因素进行理论和实证研究有重要的理论和现实意义。综上，我们可以得知，房地产业，尤其是有关价格方面的波动情况，已经对社会产生了很大的影响。所以，维持房地产市场的稳定是极为重要的。而要做到这一点，则必须通过了解影响价格波动的主要因素，进而得出它所存在着的规律性以及合理性，最后，在人为干预的条件下，将住房价格控制在较为合理的范围内。

二、国内外文献综述

1.国外文献综述

国外许多相关专家在很早以前便已经从各个角度及方面来分析引起房价上涨的原因。其中最著名的例子就是，Nellis依据供求理论进行分析，从而得出结论是收入、贷款利润[1]。除此之外，仍有许多专家学者专注于证明地价对房价有影响。如人们熟知的“玉米法律理论”推论得出的土地对房建的重要性[2]。以及Cho D.等通过真实的数据分析，推导出存在于房价与利润中的一种负相关[3]。

2.国内文献综述

国内相关理论研究虽说较于国外起步较晚，但伴随着市场经济腾飞而崛起的房地产行业，随着天价住房的日益增多，甚至已经开始影响到国民经济发展的平稳性。于是，引起了许多专业人士们的大力关注，进而从社会、经济、供给关系等各个方面对房价的上涨进行分析和讨论。谭刚得出市场经济的发展速度对房地产行业的发展有着促进作用，即前者发展速度越快，房价也就上涨的更快[4]。顾云昌则是长期的分析了各地房价、市场、交易总额等各项数据。得出房产行业存在区域差异的最显著的原因就是我国各个地区经济发展程度差别大。[5]吴敏依据回归分析法得出房地产投资额、贷款利率是导致广东房价上涨的主要原因[6]。宋丹华同样也得出了影响房价的几个因素，例如，绿化程度、房间数量、交通状况等是积极因素，而建筑层数、医疗状况等则带来负面效果[7]。

三、数据和模型介绍

1.数据介绍

本文采取UCI数据，该房地产数据采自台湾新北地区，一共有414条数据，具有6个自变量指标，分别为交易日期、房屋年龄、与最近地铁站距离、房屋周围便利店数、纬度和经度，因变量为单位区域的房价。

2.模型介绍

本文将通过利用当下运用最为广泛的回归分析法来得出房价波动的主要原因。回归法简单来说就是通过分析两种以上变量之间所產生的某种联系，然后得出结论的一类统计分析方法。

（1）基本形式

回归模型是用来分析因变量y如何依赖于自变量x1，x2，x3，…xk和误差项ε的方程，它的一般形式为：

yi=β0+β1x1i+β2x2i+…+βkxki+εi（i=1，2，3，…，n）

其中β0，β1，β2，β3，…， βk 是模型的参数， εi为误差项，误差项反映了除x1，x2，x3，…，xk与y的线性关系外的随机因素对y的影响。

（2）参数估计：最小二乘法

当用最小二乘进行参数估计时，应该使残差平方和值最小，即：

minQ=∑ni=1ε2i=

∑ni=1yi-β0-β1x1i-β2x2i-…-βkxki）2

分别将Q关于β0，β1，β2，β3，…， βk求导得如下方程组：

Qβ0=2∑（yi-β0-β1x1i-β2x2i-…-βkxki）（-1）=0Qβ1=2∑（yi-β0-β1x1i-β2x2i-…-βkxki）（-x2i）=0…………Qβk=2∑（yi-β0-β1x1i-β2x2i-…-βkxki）（-xki）=0

β0，β1，β2，β3，…， βk的参数估计值即为上述方程组的解。

3.假设检验

（1）F检验

F检验常用于回归模型的整体显著性检验。如果原假设H0：β1=β2=β3=…=βk=0 是真实的，则表明y与x1，x2，x3，…，xk整体上无线性关系，y的变异全部来源于干扰项ε， 此时F 统计量的值较小。如果原假设H0：β1=β2=β3=…=βk=0是虚假的，则表明y与x1，x2，x3，…，xk整体上有线性关系，x1，x2，x3，…，xk对y有显著影响，从而得到一个较大的F 统计量。

Significance F所代表的是F的临界值，即P值。用来表示模型为假的概率，那么为真便用1-P来表示。所以P值越小越好。

（2）t检验

除了对回归模型的整体的检验之外，我们也需要对每一个βi的显著程度进行评价，我们可以根据每个指标的表现调整指标的个数和形式。t检验主要是用来观察解释变量xj 是否与被解释变量y线性相关。所以，检验原假设H0：βj=0就是我们的主要工作。

同F检验，如果P值小，表示该指标越有效，结果越显著。

四、实证分析

在该部分实证分析中，我们用excel中数据分析的功能实现回归的过程，在模型一中，我们输入所有数据中的指标作为因变量，在模型二中，通过剔除模型一中不显著的指标进一步改进模型。

1.模型一

在模型一中因变量Y代表住宅价格，6个自变量分别是：X1：交易日期;X2：房屋年龄;X3：与最近地铁站距离;X4：房屋周围便利店数;X5：纬度;X6：经度，输出结果如图1所示。

数据的拟合程度R2为0.76，数据的significance F值很小，证明模型的整体拟合程度较高，且自变量与因变量的整体相关性非常显著。交易日期，房屋周围便利店数，纬度与房屋价格之间均呈正相关且相关性很显著，P值<0.01。房屋年龄与房屋价格呈显著负相关。而X6经度P值过大，对Y的影响不显著，故在模型二中剔除该指标进行进一步分析。

2.模型二

删除X6指标后，模型的整体拟合程度与模型一类似，自变量与因变量的整体相关性非常显著。此时各个自变量对因变量影响依然显著。

五、结论与建议

本文依据回归模型，推导出对房价有着巨大影响的各个指标，然后将其设为回归方程的自变量。最后得到能够反映房价波动情况的最优多元回归模型。再通过进一步地验证工作，确保得出的回归模型是有效可行的。而最后得出的结论则可以在有关部门开展房产行业的工作时，提供有价值的、科学的理论依据。交易日期、房屋周围便利店数、纬度与房屋价格之间均呈正相关关系。房屋年龄与房屋价格呈显著负相关。

另外，本研究建议购房者充分认识房地产区别于其他商品的特性，掌握房地产的规律，并重点关注国家政策的变动和货币政策的变动，以及经济的未来走势以对宏观状况有一个大概的把握，同时密切关注地区的未来规划与定位，了解地区的房地产开发情况，并关注其地段、配套设施等微观层面，以对其具体的房地产价格有一个清晰的认识。不能从单方面去了解房地产市场，而是要从中央政府的角度、地方政府的角度、开发商与银行、购房者的多重角度去了解房地产市场。房地产既是商品又是投资品，如果自住，只要拥有经济实力可以不必过多关注价格，因为货币贬值与房地产的固定资产特性，使得房地产长期来看永远是升值的。而如果是投资，则需要密切关注，投资要谨慎。

参考文献：

[1]Nellis J，Longbotton J.An empirical analysis of the determination of house Prices in the united kingdom[J].Urban Studies，1981，18（1）：133～137.

[2]Hansen J L，Formby J P，Smith W J.The Income Elasticity of Demand for Housing：Evidence from Concentration Curves[J].Journal of Urban Economics，1996，39（2）：173～192.

[3]Cho D，Ma S.Dynamic Relationship between Housing Values and Interest Rates in the Korean Housing Market[J].Journal of Real Estate Finance & Economics，2006，32（2）：169～184.

[4]譚刚.房地产周期波动[M].北京：经济管理出版社，2001.

[5]顾云昌.未来中国房地产业发展的挑战和机遇[J].城市开发，2004，（18）：8～11.

[6]吴敏.基于多元回归的房地产价格影响因素分析[J].企业导报，2012，（7）：19～20.

[7]宋丹华.基于宏观和微观视角对房地产价格影响因素的分析[D].大连：东北财经大学，2015.

作者简介：

赵廷翰，首都师范大学附属中学学生。