房价影响因素及空间溢出性研究

2020-04-20姜帅曹帅

商业经济 2020年2期

姜帅曹帅

[摘要] 房价一直作为国家发展研究的重要方向。选取我国31个省市房价及其影响变量的面板数据，分析房价之间是否存在空间溢出性以及相关变量对房价的影响。通过计算我国房价的莫兰指数，检验房价的空间相关性并画出2009年的莫兰散点图，然后建立具有个体固定效应的空间面板杜宾模型，分析房价之间是否存在空间溢出性以及相关变量对房价的影响。研究结果表明：空间距离对我国房价的空间溢出具有显著影响，我国各地区房价之间存在一定的区域联动性。城镇化率和人民币贷款总额的提升不仅会对当地房价产生正效应，而且会带动相邻省市房价上漲，这也将导致房价产生空间溢出效应。

[关键词] 房价;影响变量;空间溢出效应;空间杜宾模型

[中图分类号] F293.30 [文献标识码] A [文章编号] 1009-6043（2020）02-0116-03

一、引言

住宅作为家庭的主要资产，一方面是，房价上升将增加家庭的财富积累，这表示为“财富效应”;而另一方面，住房价格将提高基于抵押贷款的家庭债务，并扩大家族外部融资能力，表示为“信贷效应”。在这里，房价机制和供需机制是相互作用以发挥其监管职能。房地产影响因素研究的意义在于确保国民经济的稳定发展。

本文选取我国31个省市2000-2011年的房价及其影响变量的面板数据。首先利用全局莫兰指数，局部莫兰指数以及莫兰散点图，从空间维度检验我国房价的空间相关性。接着建立了具有个体固定效应的空间杜宾模型（SDM）分析房价之间是否存在空间溢出性以及相关变量对房价的影响。

二、文献综述

空间计量模型广泛应用于研究房价如何波动。在国内的研究中，潘文卿（2012）把“波纹效应”理论的研究放在核心地位。[1]“波纹效应”理论认为，房价的空间传递具有一定的规律性。在大部分地区，房价的变化首先发生，并且像水中的涟漪一样，邻近地区的房价依次发生变化。[2]侯亮（2009）则利用中国35个大中城市2000年到2008年的面板数据来计算出各城市之间存在的房价泡沫。[3]张谦（2013）则发现各城市之间的房价具有联系且有一定的空间扩散性。[4]在国外的研究中，Hollyetal使用美国49个州从1975到2003年的房价数据，通过实证发现美国49个州之间的房价存在空间溢出效应。

从上述文献可以看出，目前大多数关于住房价格变化的研究仍然是从时间维度进行分析，忽略了空间维度，采用普通最小二乘法这种方法的传统特征价格模型的假设是不同地区之间住房是独立的，不会相互影响。然而，在现实生活中，空间相关性和异质性的房子的不同部分，忽略了空间区域的传统特色，估计就存在偏差和扭曲。因此，本文借鉴了空间计量的研究方法，从空间维度分析了房价是否存在空间相关性，并使用空间面板杜宾模型检验了我国各省、直辖市房价之间是否存在空间溢出效应。

三、模型的研究设计

（一）空间权重矩阵的设定

对于权重矩阵一般都为下列三种矩阵：

1.0-1邻接矩阵

用邻接概念来定义的矩阵，如果空间单位相邻为1，不相邻为0，对角线为0。

2.地理距离空间权重矩阵

地理距离空间权重矩阵W2采用两地区之间的距离dij（本文中采用各省、直辖市的地理中心的直线距离）的倒数作为矩阵元素。

本文选择地理距离空间权重矩阵对房价的空间溢出性进行实证分析。

（二）模型的设定

针对我们的房价影响因素的问题，如果该变量受相邻区域的观测值以及该差距自身的滞后效应的影响，我们就选用空间自回归模型。如果该差距明显受到忽略的具有空间相关的因素即扰动项滞后效应的影响，那么就选用空间误差模型。如果房价变化既受其自身滞后项的影响，也受解释变量滞后效应的影响，我们就应当选择空间杜宾模型。

通过分析LM检验、Wald检验和LR检验的结果，在这三个模型中，我们应当选择空间杜宾模型。由于变量lurban、lpop、lloan的空间滞后项并不显著，故在设定模型时不考虑这几个变量的空间滞后项的影响，只考虑lgdp_mean的空间滞后项的影响。所以我们最终的模型设定为：

四、变量、数据与描述性统计

（一）变量的选取

各省市房价高低的度量，本文利用各省市商品房销售额与销售面积的比值来计算该省市的房价。通过对相关文献的梳理，对于房价的影响因素，本文得到以下结论：许光建（2010）发现城市经济的发展和城镇居民人均可支配收入的提升对房价有推动作用，但他并未从空间的维度进行进一步分析。[5]姚兴财（2013）认为人口密度对于房价存在正向影响，但他选择的是以线性回归为基础的研究。[6]李嘉楠（2017）基于人口流动的视角研究城市房地产价格的演变，在此研究视角下发现：人口流动的变化规律与房价的波动幅度变化是一致的。[7]

因此本文考虑选取房价（price）、城镇化率（城镇化率依据中国统计年鉴2010年版中相关指标计算得到，计算公式：城镇化率=城镇人口/总人口（均按常住人口计算）。国家统计局提供的城镇化率指标的城乡划分依据的是居住地）（urban）、人口数量（人口数量是指各省市常住人口数量。常住人口指全年经常在家或在家居住6个月以上，也包括流动人口在所在的城市居住就称常住人口）（population）、人民币贷款总额（loan）、人均GDP（GDP_mean）作为衡量指标来考察我国房价的空间溢出效应。

（二）数据与描述性统计

本文选取的样本数据来自于2000年至2011年中国31个省市房价及其影响变量的面板数据。本文数据分别来自于《中国区域经济统计年鉴》和《中国城市统计年鉴》。通过使用软件Stata15，研究了房价溢出效应的相关问题及其影响因素。表2为各个变量的描述性统计结果。

通过表2可以看出，在2000年到2011年之间，我国31个省市的平均房价为3591元，平均城镇化率为0.414，平均人口数量为4211万人，人均GDP为19782元，平均人民币贷款总额为7980亿元。而房价的最小值为948.76元，最大为28317元，说明我国房价这十年来上涨幅度较大且存在区域性差异。城镇化率的最小值为0.15，最大值为0.893。各省市人口数量的最小值为259.83万人，最大值为10505万人。人均GDP最小值为2759元，最大值为82616元。这说明区域之间存在经济发展不均衡的现象。

五、实证过程与结果分析

（一）空间自相关及其检验

本文构造了我国31个省市地理距离的空间权重矩阵用来分析我国房价的空间相关性。

我国31个省市2000-2011的房价的全局莫兰指数结果如表3所示。统计结果显示，莫兰指数大于0，且强烈拒绝“无空间自相关”的原假设，因此认为我国31个省市房价具有空间正相关性。

2009年我国房价的莫兰散点图

莫兰散点图将各地区的房价分为四个象限。由上图可知，上海、北京、天津、江苏等地区处于高高地区，重庆、吉林、湖北等地处于低低地区，只有4个省市处于二四象限。说明房价高的地区集中，房价低的地区也是集中的，这就说明我国的房价存在较强的空间相关性。

（二）OLS回归

通过表4我们可以看出，OLS模型估计出的结果，城镇化率、人口数量、人民币贷款总额这三个变量在取对数以后均是显著的，其中城镇化率、人民币贷款总额两个变量的系数是正的，说明它们对房价起到了正效应。而人口数量的系数是负的，说明随着人口数量的增多，房价会下降，人口数量起到了负效应。如果存在空间效应，则OLS估计是有偏的。

（三）豪斯曼檢验

使用SDM模型的优势：一是不管溢出来自被解释变量或者解释变量，空间杜宾模型可以得出解释变量的一致性估计。二是空间杜宾模型可以估算出溢出效应的大小。豪斯曼检验的结果如表5所示。

通过加入空间权重矩阵，我们使用空间杜宾模型对我国各省、直辖市2000-2011年房价的面板数据进行分析。通过表5可知，该模型的豪斯曼检验统计量为15.85，p值为0.0032，p值在5%的显著性水平上显著，表示拒绝原假设，应当选择具有个体固定效应的空间杜宾模型。

（四）空间杜宾模型固定效应分析

本文使用2000-2011年中国31省市的房价面板数据并选择了具有个体固定效应的空间杜宾模型。

通过表6可以看出，城镇化率、人均GDP、人民币贷款总额三个变量取对数后通过了显著性检验，且这三项系数均为正，这说明城镇化率、人均GDP、人民币贷款总额三个变量的变化与房价的变化方向是相同的，即城镇化率、人均GDP、人民币贷款总额的上升会导致房价的上升。

通过表7我们可以分析具有固定效应的空间杜宾模型的直接效应、间接效应和总效应大小。在SDM模型的直接效应中，我们可以看出人均GDP和人民币贷款总额都对房价的上涨有正向的推动作用，说明随着本地区的人均GDP和人民币贷款总额的增加，本地房价会产生相同的变化趋势。在SDM模型的间接效应中，人口数量这一影响因素是不显著的，说明人口数量的变化对相邻城市房价的变化影响不大。而城镇化率和人民币贷款总额的提升会带动相邻省市房价的上涨。在SDM模型的总效应中，城镇化率和人民币贷款总额分别在5%，1%的显著性水平上是显著的，说明城镇化率和人民币贷款总额对所有地区的房价都存在正向作用。城镇化率的对数对本地区的房价产生正向0.0273的直接效应，会对周边地区房价产生正向的0.267的间接影响。人民币贷款总额的对数对本地区的房价产生正向0.310的直接效应，会对周边地区房价产生正向的1.010的间接影响。

空间距离对房价的溢出存在明显的影响，并且随着两个城市间空间距离缩小，房价的空间溢出效应可能会更加明显。城镇化率和人民币贷款总额的提升不仅会对当地的房价产生正效应，而且会带动相邻省市房价的上涨，这也将导致房价产生空间溢出效应。

六、结论与建议

（一）结论

1.空间距离对房价的溢出存在明显的影响，并且随着两个城市间空间距离缩小，房价的空间溢出效应可能会更加明显。因此只使用时间维度上的变量对房价的变化因素进行分析是片面的。

2.我国各区域的房价之间存在一定的空间联动性。中心城市的房价对于周边城市的房价具有指导作用，相邻城市的房价相似程度较高。

3.通过Moran'sI指数发现，我国31个省市的房价存在正相关关系，且房价的Moran'sI指数有上升的迹象，表示房价低的地区与房价低的地区相邻，房价高的地区与房价高的地区邻近，说明房价间的空间集聚性加强。

4.通过建立SDM模型发现：城镇化率和人民币贷款总额的提升不仅会对当地的房价产生正效应，而且会带动相邻省市房价的上涨，这也将导致房价产生空间溢出效应。

（二）建议

1.根据本文的研究发现：我国房价存在空间显著的空间溢出性。这就要求政府在研究制定对房价的联动性管理和其调控的政策时，应重点关注和考虑当前房价大幅波动的重点区域房价联动性管理所带来的影响。

2.一线城市良好的基础设施建设、丰富的教育资源、高工资吸引了全国各地人才的流入。因此，政府可以在经济欠发达的地区提供更多好的就业机会，通过产业扶持政策和转移支付来提高当地居民的收入。

3.在房地产价格调控方面，要加强各城市尤其是一线城市房地产市场的监测。把握市场实时动态，当房地产市场出现泡沫膨胀，房价呈现不合理虚高时，要果断采取措施，对市场进行降温和调节，防止泡沫继续膨胀从而引发金融风险。

[参考文献]