中国用水效率影响因素的空间计量分析

卢越+郑楠

摘要：提高用水效率是水资源利用中的重要问题之一。本文使用空间计量方法，对2008-2014年中国31省的万元GDP用水量进行回归，考察水资源禀赋、经济因素、供用水结构和水利队伍建设对用水效率的影响。结果表明用水效率的空间关联比较明显。空间与时间固定效应的空间杜宾模型显示，各省市的用水效率（万元GDP用水量）呈现明显的空间聚集，并与本地的水资源禀赋和废水排放量密切相关。具体而言，水资源匮乏、地下水使用比重较高或废水排放量较低的地区往往用水效率较高。此外，从整体上而言，经济增长对万元GDP用水量降低的贡献并不明显，水利队伍人力资本的提升并未对当年的用水效率起到明显作用。

关键词：用水效率；万元GDP用水量；影响因素；空间杜宾模型

中图分类号：TV213.4 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）003-000-04

一、問题的提出

中国的水资源总量约为3×108 立方米，居世界第六位；但人均水资源占有量仅为2710.立方米，位于世界第88位，尚不到世界平均水平的四分之一①。水资源作为人类活动不可或缺的重要条件，其丰富与匮乏程度会对社会经济发展产生促进或制约。如果经济水平与生活质量发展提高到一定水平，那么面对水资源总量的约束，对于较完善的生态社会而言，伴随经济增长的应该是用水总量的零增长，甚至是轻微的负增长[1]。现有经济学文献将影响用水效率的因素被学者们归纳为自然禀赋、经济水平与产业结构、供用水结构、技术水平、其他方面因素[2][3][4]。在较晚近的文献中，学者开始考虑用水效率的空间性问题，严凤霞等与鲍超等在分析用水效率时都采用了空间计量的框架[5][6]。这背后的基本思想是，用水效率本身或者其影响因素可能存在着空间意义上的关联，即相邻省份的用水效率及其影响因素可能存在相似性，忽略这些相似性可能导致对用水效率的影响分析作出错误判断。本文沿用空间计量这一分析框架继续考察用水效率与上述学者划定的诸多影响因素间的关系，以兼顾客观存在的空间效应。与上述两例以省内地级市为研究对象的文献不同的是，本文将研究对象扩大至省级（不含港澳台地区），同时尝试引入描述水利队伍建设的变量，观察监管部门对水环境管理队伍建设活动本身是否对用水效率产生直接或间接的影响。

二、模型设定与变量说明

1.模型方法

空间计量模型在对变量的回归中考虑了各变量的空间关联性。一般来说，空间计量模型的形式通常在空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）和空间杜宾模型（SDM）之间选择。具体而言，空间滞后和空间误差模型的形式分别为

其中ε～N（0，σ2I），lN，为长度为N的单位向量，N代表观测单元个数。W是空间权重矩阵，其中第i行第j列元素wij是两单元i与j的空间权重，当i与j相邻时，wij=1，当i与j不相邻或i=j时，wij=0。WY称为被解释变量的空间滞后项，代表了被解释变量之间的交互效应，由于Y本身由解释变量X来解释，这种交互效应可以认为是内生的；而WX称为解释变量的空间滞后项，表示解释变量X之间的交互效应，这种交互效应是先于模型而外生存在的，因此相对于被解释变量而言，这种外生交互效应并不十分重要；Wμ是误差项的空间滞后项，代表了各观测单元干扰项之间的交互效应。显然，空间滞后模型侧重于刻画被解释变量之间的交互效应，显著为正的空间回归系数δ意味着邻近单元的被解释变量对本单元的被解释变量有正向的影响；空间误差模型侧重于刻画误差项的空间交互作用，该作用由空间误差系数描述。空间杜宾模型的形式为

不难看出，空间杜宾模型是空间滞后模型和空间误差模型的综合体，因为当θ=0时，空间杜宾模型将转化为空间滞后模型，而当θ=δβ时，空间杜宾模型将转化为空间误差模型。因此在模型选择过程中，如果不存在任何空间交互效应，那么一般的面板回归模型即可完成模型估计；如果存在被解释变量或误差项的交互效应，选择对应的模型形式即可完成估计；而如果被解释变量和误差的交互效应都存在，就需要将模型设定为空间杜宾模型。

为了确定模型的具体形式，首先需要判断的是被解释变量和误差项的空间效应是否存在，即其空间滞后项系数是否显著不为零。这可以通过LM检验和稳健LM检验完成，该检验的零假设为空间滞后项系数为零。在进行检验时，需要考虑所用空间面板数据的空间或时间异质性是否存在，以免忽略而造成估计偏误。一般来说，这种空间或时间异质性常常可以视为空间或时间的固定效应，即某个空间单元相对于其他空间单元，或者某一时间点相对于时间序列的其他时间点具有难以测量或观测的特征，并且这种特征显著地导致了被解释变量在该空间单元或时间点的变化。在这种情况下，可以通过在回归模型中增加一个截距变量来刻画空间或时间固定效应②。这样，在不同的空间或时间固定效应的情况下，可以进行LM检验和稳健LM检验。这两种检验的统计量都是由不同空间时间固定效应下非空间模型的残差计算而成的，并且服从自由度为1的卡方分布。

不同时空效应下的LM检验可以指示空间滞后效应与空间误差效应的显著性，但是并不能确定哪种时空效应才是应该选择的。因此，要想进一步确定模型形式，就需要对时间与空间固定效应的显著性进行检验，以判断这些效应是否应该出现在模型中。这一检验是通过LR检验（似然比检验）完成的。LR统计量根据具有和不具有时间（或空间）固定效应模型的回归结果计算而成，其原假设为时间固定效应（或空间固定效应）不显著。如果原假设被拒绝，相应的固定效应可纳入到模型中。

最后，如果空间滞后效应和空间误差效应都无法排除，那么就应该考虑包含这两种效应的空间杜宾模型。但由于空间杜宾模型可以向空间滞后模型和空间误差模型转化，有必要根据回归结果验证这些转化是否在统计意义上可行。Wald检验和LR检验可以完成这些推断，其原假设为空间杜宾模型可以转化为空间滞后或空间误差模型。如果原假设被拒绝，就意味着空间杜宾模型的选择是统计可靠的。

2.变量说明

尽管用水效率可以简明扼要地定义为水资源产出与投入之比，但水资源的产出与投入本身就会因研究对象而异[7]。出于简便起见，作为计量模型中的一个宏观层面的变量，用水效率不妨用一个单要素指标来衡量，其中比较常见的指标为万元GDP用水量和单方水产出[8]。相比之下，前一个指标更注重用水效率和节水潜力[9]，后一个指标则倾向于通过水资源的经济效益来间接考察用水效率。除此之外，单方水产出是由地区生产总值除以该地区用水总量得出的，它必然与地区生产总值高度相关。如果在这种情况下将其作为用水效率的衡量指标充当计量模型的被解释变量，那么一方面为了防止出现解释变量与被解释变量的高度相关性，诸如人均GDP、人均可支配收入等简要刻画经济水平的宏观变量无法引入模型；另一方面，在难以确定用水效率与经济水平无关的情况下，为了避免明顯的变量遗漏从而造成计量模型的估计误差，可能需要引入其他侧面刻画经济水平的指标，如FDI、人力资本等[10]。出于上述理由，本文采用万元GDP用水量来衡量用水效率。

与用水效率相关联的常见的三个方面分别为水资源的自然禀赋、经济水平与结构和供用水结构。自然禀赋可以通过人均水资源量、水资源密度和降水量等一系列指标来衡量[11]，为简便起见，本文只选择人均水资源量作为自然禀赋的度量指标。经济水平与结构可以由人均GDP、年末城镇人口比重、第二产业占GDP比重、第三产业占GDP比重来共同描述。供用水结构则分成地下水供水量占比、农业用水占比和工业用水占比三个指标。在上述三个方面的指标之外，本文再引入废水排放量和水环境管理队伍建设的指标。地区内的生产活动与水环境直接发生联系且受到管制的便是废水排放，因此可以选择地区的废水排放总量作为简要的规制强度指标。另外，地方水利部门从业人员作为地方水资源管理的重要力量，其管理活动可能会对该地的用水效率起到一定作用。作为尝试，本文将地方水利部门从业人员总数与员工技术结构（高级职称者占从业人员总数比重）引入计量模型。因此计量模型可以表示为

其中，gdpwaterit表示地区i的第t年万元GDP用水量，sourceit表示地区i第t年水资源禀赋情况，economyit表示地区i第t年的经济水平与结构状况，usageit代表了地区i第t年的供用水结构。

本文的研究对象为中国31个省（直辖）市和自治区（不包括港澳台地区）。各省市自治区的GDP、人均GDP、第二产业与第三产业占GDP的比重、年末城镇人口比重以及废水排放总量均来自知网的中国经济与社会发展统计数据库，人均水资源量、地下水供水量、用水总量、农业用水量、工业用水量来自《中国环境统计年鉴》（2009-2015），而地方水利部门从业人员总数和地方水利部门高级职称从业人员数量来自《中国水利统计年鉴》（2009-2015）。空间计量模型所需指标中，衡量用水效率的万元GDP用水量由各省用水总量和各省地区生产总值计算得出，地下水供水量占比、农业用水占比、工业用水占比和地方水利部门高级职称从业人员占比系由上述数据自行计算得出。由于《中国水利统计年鉴》自2009年才开始出版，本文的含有地方水利部门从业人员总数的实证面板数据时间跨度设定为2008-2014年。上述变量描述性统计如表1所示。

三、实证检验与分析

1.空间计量模型形式的选择与估计

如前文所述，估计模型（4）的参数估计之前首先需要通过LM检验和稳健LM检验确定WY与Wμ的系数是否显著不为零，并且确定模型的固定效应形式。这些检验的结果如表2所示。

从表2的结果来看，空间与实时间固定效应显著性检验都拒绝了固定效应不显著的原假设，因此模型（4）应该采用空间与时间固定效应的形式。这时，空间滞后与空间误差的LM检验表明有必要考虑空间滞后项WY与Wμ，因此，应当考虑涵盖两种效应的时空固定效应空间杜宾模型。时空固定效应下的空间杜宾模型估计结果如表3所示。

表3的后半部分给出了Wald检验和LR检验的结果。这两个检验用于判断空间杜宾模型是否应当转化为空间滞后模型或空间误差模型。这些结果都在1%的水平下拒绝了可以化简的原假设，这说明空间杜宾模型形式确实不能化简为空间滞后或者空间误差模型。表3最后一行的Hausman检验用于确认空间杜宾模型的固定效应与随机效应。Hausman统计量的计算以空间随机效应的空间杜宾模型为基础，结果显示，应当拒绝随机效应好于固定效应的原假设，从而选择固定效应的空间杜宾模型。因此本文将使用时空固定效应模型作进一步分析。

2.实证结果分析

（1）代表水资源自然禀赋的人均水资源量对万元GDP用水量具有显著地正向促进作用。由于在本文的设定中，万元GDP用水量的上升标志着用水效率的降低，人均水资源回归系数的显著或许能够说明丰富的水资源使得一个地区没有足够的节水意识。虽然该系数的绝对值只有0.008666，但这并不意味着这种正向促进作用是可以忽略的。以2014年为例，平均而言，各地区万元GDP用水量仅为人均水资源量的15.99%，在这种数量级的差异下，即使是千分之一数量级的绝对值也应当注意。

（2）经济水平与结构指标在空间杜宾模型中均未通过显著性检验。很显然，如果回归是在抽象的“用水效率”与“经济水平和经济结构”之间展开并且后者的系数没有通过显著性检验，那么根据二者极有可能发生关联的直觉，有必要仔细检查模型的设定以确认是否有重大失误。但从理论层面上来说，上述关联的直觉背后可能是较长的因果关系链条，即经济水平与结构对用水效率的促进更多地体现在经济增长带来的产业转型升级[12]，就用水效率提高的本质而言，属于水资源管理与使用技术升级，而非经济效益的直接贡献，这一点在有关工业用水效率和农业用水效率的文献中尤能体现[13][14]；从模型所选指标来看，本文选择的是万元GDP用水量而非单方水产出，如前所述，前者本质上是用水量而后者本质上是经济产出，而用水量与宏观经济指标的相关性也许无法在一个简单回归中体现出来③。考虑到这两重因素，或许有必要在单方程回归模型中修正上述直觉。

（3）地下水供水比例增加会伴随着万元GDP用水量的大幅下降。图1显示了中国各地区地下水供水量占比的空间分布情况，可以看出，比值高的地区几乎全部集中在北方。这些地区的地表水资源相对匮乏，只能用开采地下水弥补水资源不足。因此地下水供水量高的地区往往意味着较强的水资源约束，这种约束可能会迫使当地节约用水。这也从另一方面强化了较高的人均水资源量伴随较高的万元GDP用水量这一回归结果背后的逻辑。不过，工业用水比重和农业用水比重却没有通过显著性检验，这意味着就整体而言，工业用水比重和农业用水比重与万元GDP用水量的相关关系并不明确。

注：本图将各地区地下水供水量占比最大值到最小值之间低分成四个相等区间，颜色越深的地区地下水供水占比越大。本图使用Geoda1.2.0绘制。

（4）废水排放总量和万元GDP用水量显著正相关性。这意味着因为在目前的国情下，较高的废水排放量几乎不太可能是较庞大的经济规模和更高的水资源利用技术造成的。较高的排放量意味着较宽松的规制环境，从而这种宽松助长了用水效率的低下。另外，新引入模型的地方水利部门从业人员总数和高级职称比例的系数却均未通过显著性检验。因此，就这一回归而言万元GDP用水量的变化不能用这两个解释变量来衡量。同时，地方水利队伍建设本身尚未对用水效率起到明显作用。

（5）万元GDP用水量的空间滞后项系数显著为正，这表明以万元GDP用水量衡量的地区用水效率可能会在空间层面产生“高—高”、“低—低”的集群，即用水效率较低的地区，其附近地区的用水效率也相对较低。从理论上来说，可能是某种共同存在的因素导致了邻近地区用水效率的趋同，如相邻地区相似的水资源禀赋对本地的发展模式有相似的影响，从而导致用水效率趋同。这当然并不意味着地区间万元GDP用水量不存在任何传导机制，只不过这种传导机制尚未被理论研究指明，同时也有待更为细致地实证检验。

四、结语

本文考察了我国省级层面用水效率的影响因素。结果显示，我国省级用水效率具有显著的空间集聚趋势，即用水效率较高的省份其相邻省份用水效率也较高。这种空间集聚趋势使得空间计量模型比一般面板模型更适合考察用水效率的影响因素。通过实证检验可得，空间杜宾模型可以得到数据模拟的最优结果。模拟结果显示：（1）我国省级用水效率与水资源禀赋密切相关。一般来说，水资源相对丰富的地区用水效率往往低下，因为丰富的水资源量会使该地区没有放弃粗放型低成本用水方法的动力[15]；（2）废水排放较高的地区用水效率也较低，从而较宽松的环境规制不利于用水效率的提升。针对这种情况，本文建议可以适当调整水价，加强企业单位或居民的节水激励[16]，同时严格环境执法，促进水资源合理利用。

本文考察了用水效率的诸多影响因素，但是即使这些影响因素是显著的并且不考虑伪回归的因素，也并不代表它们就是用水效率变化的直接原因。在厘清其中的传导机制之前，武断的结论可能会导致错误的判断。更进一步地，针对回归结果的政策建议也应当格外谨慎。比如应该看到，提高用水效率的根本目的是实现生态与经济的双赢，其本质是使用水者愿意为更高效清洁的用水方式付费。从这个意义上来说，提高用水效率更多的是发展问题和监管问题。而与实证问题密切关联的，则是为理论上的逻辑推演和机制分析提供更多证据。

注释：

①参见佚名. 中国水资源现状[J]. 能源与节能， 2016（4）：144-144.

②参见埃尔霍斯特. 空间计量经济学：从横截面数据到空间面板[M]. 肖光恩译. 北京：中国人民大学出版社， 2015： pp50-53.

③与此相对应的是，孙才志等（2011）使用单方水产出衡量用水效率，发现该指标与人均GDP密切相关。参见[17]。

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作者简介：卢 越（1989-），男，满族，河北石家庄人，中国社会科学院博士研究生，主要从事资源与环境经济政策研究。

鄭 楠（1989-），女，汉族，河北石家庄人，河北师范大学法政与公共管理学院公共管理硕士，主要从事劳动与社会保障研究。