基于初始条件优化的GM(1.1)模型在黑龙江省GDP预测中的应用

祖培福 王嘉婷 卢含

[摘 要] 鉴于GDP是衡量一个地区经济发展程度的重要指标，若能对该地区的GDP的未来趋势做出尽可能精确的预测，则对该地区未来经济发展政策的制定和实施都有着积极的作用。从减少预测误差为出发点，利用对传统GM（1.1）预测模型初始条件的选择进行优化，建立了预测精度改善的基于初始條件优化的GM（1.1）模型，并利用优化的GM（1.1）模型结合黑龙江省近些年的GDP数据对黑龙江省未来几年的GDP发展趋势进行了预测，并依据预测结果提出了黑龙江省经济发展的建议。

[关键词] GM（1.1）模型;优化;GDP;黑龙江

[中图分类号] F592[文献标识码] A[文章编号] 1009-6043（2020）02-0008-02

一、引言

国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP）是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家或地区经济状况的最佳指标。它不但可以反映一个国家的经济表现，还可以反映一国的国力与财富。所以对一个地区GDP的发展趋势做出尽可能准确的预测，对该地区制定未来的有关经济社会发展政策会有重要的参考价值。目前，对一个地区GDP预测方面，国内许多学者针对不同地区做了有益的尝试与探索，并取得了许多有价值的结果[1-4]。考虑到灰色预测模型在预测方面具有无需大量样本数据，减小时间序列的随机性及结构简单等优点且在经济、管理、交通及控制等诸多领域都取得了令人满意的结果。本文考虑将该模型用于对黑龙江省未来GDP的发展趋势做预测。虽然利用传统GM（1.1）模型预测有许多成功的实际例子，但同时也存在一些预测精度不高的情况发生，这表明传统GM（1.1）模型还存在不足之处。所以本文从提高预测精度出发，利用对传统GM（1.1）模型的初始条件进行优化后的预测模型[5]，结合黑龙江省近几年的GDP数据，对其未来发展趋势做预测。该优化预测模型基本思路为：针对传统的GM（1.1）模型以序列的第1个分量为初始条件，认为用最小二乘拟合的曲线是通过第一点的，所以第一个数据是最重要[6]。这样对新信息利用有时候就不够充分，往往会向影响预测的精度。而优化模型以X（1）的第n个分量x（1）（n）作为GM（1.1）模型的初始值，新信息将会得到充分的利用，从而可使模型预测精度提高。

二、优化初始条件的GM（1.1）模型建立过程

由传统灰色预测模型的建立过程可知，预测模型的模拟和预测精度与参数a和b有关，然而参数a和b又会受到原始数据和初始条件x（1）（1）的影响，进而初始条件是直接影响到模型模拟与预测精度的关键因素，所以对模型初始条件的优化就比较重要。下面对优化GM（1.1）模型来做介绍：

积分常数c，需要通过一个初始条件来决定。因此，初始条件的选取将直接影响模型的预测精度，传统GM（1.1）模型的初始值选取的是原始数据序列的第一个数据值，认为第一个数据是最重要的，但这违背了灰色系统理论的信息优先原理，显然会存在误差的。所以为了降低由于初始条件产生的误差，现讨论其优化过程[5]：

三、优化的GM（1.1）模型在黑龙江省GDP预测中的应用

本文的数据选用2013-2018年黑龙江省GDP数据进行分析，原始序列如下表1（单位：亿元）：

四、提高黑龙江省经济增长的部分对策建议

根据表2的预测结果来看，黑龙江省的GDP在未来几年内将保持稳定的增长趋势。在当今经济环境下，就如何提高黑龙江省经济增长提出以下几点对策建议：

（一）发展农业是基本的经济增长点

农业是经济发展的基础，农业的发展关系到国民经济的全局。因此，大力发展农业在加强经济建设当中是根本性的、全局性的。针对黑龙江省实际情况，黑龙江省应大力发展农产品加工业，推进粮食从初级加工向食品产业、精细化加工等领域的延伸，加速生猪、肉牛生产屠宰加工一体化经营，同时还应提升巴氏奶、酸奶等优势乳制品的竞争力。并大力推进产销对接，开展优质品牌农产品推介活动，组织农产品区域公用品牌和企业品牌的创建。

（二）发展工业是经济发展的支柱

从国内外经济发展的规律来看，工业在经济发展中起着至关重要的作用。黑龙江省是我国的能源大省，聚集了雄厚的物质资源与产业基础。同时黑龙江省还具备优良的政策环境，黑龙江省拥有振兴东北老工业基地的扶持政策、大小兴安岭生态功能区等扶持政策。黑龙江省应在此背景下，加大科技的投入，要把国有企业作为振兴的“龙头”，坚定不移地把国有企业做大做强，从中形成更多的龙头企业，增强核心竞争力。同时围绕航空航天与新材料等领域，推动军民两用技术产业化，促进军民融合深度发展。

（三）大力发展第三产业

现如今对第三产业的发展逐渐重视，第三产业已经成为衡量现代经济发展的主要标志。当前，黑龙江省第三产业的发展还存在许多的问题，比如：同吉林、辽宁两省相比竞争力不强;服务业的很多领域被当成非生产性活动领域;缺乏自我发展机制;对第三产业的地位和作用缺乏正确的认识等等。所以必须转变观念，纠正第三产业只是商业、餐饮业的狭隘思想，树立第三产业是为国民经济提供服务的正确观念。并应区分不同类型的城市，改善第三产业区域不均的情况。

（四）大力引进人才并优化人才环境

在当今社会高速发展的今天，科技研发越来越依靠创新，创新则依靠人才。人才是经济发展中的根本动力，在很大程度上决定了经济的发展方向、发展潜力、经济效益和市场竞争力，它不仅能够引领经济发展，更是经济发展的助推器，所以建立一支完备的人才队伍对黑龙江省的经济发展具有重要的作用。所以黑龙江省政府要高度重视并且加大力度投入资金来吸纳人才，使人才在黑龙江省经济发展中起到积极促动的作用，逐渐形成人才促进经济，经济吸纳人才的良性经济发展循环，早日实现人才经济之路。

[参考文献]

[1]王晓霞，祖培福等.牡丹江GDP的GM（1.1）预测及其影响因素的灰色关联分析[J].数学的实践与认识，2018，48（1）：1-7.

[2]张旭昌.基于时间序列分析的河北省GDP预测模型研究[J].改革与开放，2018（21）：16-18.

[3]任慧.ARIMA模型在中国人均GDP预测中的应用[J].科技经济市场，2018（11）：63-64.

[4]舒服华.基于EMD-ARMA的福建省GDP增长速度预测[J].三明学院学报，2018，35（5）：12-16.

[5]党耀国等.灰色预测与决策模型研究[M].北京：科学出版社，2009.

[6]何俊，刘会茹.GM（1.1）初始条件改进的研究及在预测中的应用[J].统计与决策，2013，17：76-77.

[责任编辑：高萌]