考虑政府参与的生鲜冷链博弈分析

刘智宝 樊相宇 武小平

[摘 要] 针对生鲜冷链食品企业不一定按照行业标准采取高质量冷链措施的问题，采用完全信息静态博弈方法，构建了政府和冷链食品供应商、分销商之间的纯策略博弈模型和混合策略博弈模型。通过分析Nash均衡解发现：冷链企业采取高质量冷链措施的概率与政府部门的赏罚力度和冷链企业自身成本有关，政府部门的监管概率与监管成本、赏罚力度等因素有关。相关部门应完善行业标准，加大赏罚力度;加强技术研发，降低运营成本;健全信息披露機制，降低政府监管成本;强化政府问责制度，加强政府监管，以此促进冷链食品行业健康发展。

[关键词] 生鲜冷链;博弈分析;Nash均衡

[中图分类号] F272.3[文献标识码] A[文章编号] 1009-6043（2020）02-0046-04

Abstract： In view of the problem that fresh cold chain food enterprises may not take high quality cold chain measures according to the industry standards， a pure strategy game model and a mixed strategy game model between the government and cold chain food suppliers and distributors were constructed by using the complete information static game method. Analyzing Nash equilibrium solution， it is found that the probability of cold chain enterprises adopting high-quality cold chain measures is related to the reward and punishment strength of government departments and the cost of cold chain enterprises， while the probability of government departments' supervision is related to supervision cost， reward and punishment strength and other factors. Relevant departments should improve the industry standards and increase the reward and punishment， strengthen technology research and development and reduce operating costs， improve the information disclosure mechanism and reduce the cost of government supervision， so as to promote the healthy development of the cold-chain food industry.

Key words： fresh cold chain， game analysis， Nash equilibrium

一、引言

生鲜冷链（Freshcoldchain）一般是指使肉、禽、水产、蔬菜、水果等生鲜产品从产地采收或捕捞之后，在产品加工、贮藏、运输、分销和零售等环节始终处于产品所必需的低温环境下，以保证食品质量安全，减少损耗，防止污染的特殊供应链系统[1]。

我国是世界生鲜产品生产大国和消费大国，蔬菜、水果、水产品、肉类等生鲜农产品的产量均居世界第一位，但在供应链流通环节效率低下、损耗严重，且冷链服务质量良莠不齐，造成市场秩序混乱，据统计，发达国家的生鲜农产品损耗率在5%左右，而我国的损耗率高达30%[2]。因此，生鲜冷链现存问题一直颇受广大学者的关注，目前的相关研究主要在以下几个方面：

供应链协调角度，杨亚等[3]在考虑新鲜度信息不对称的情况下研究了生鲜农产品供应链协调问题，提出了采用回购契约进行供应链协调;Yong-boXIAO等[4]考虑不确定运输情况下的供应链优化协调问题，建立了一种具体的成本分担机制来协调供应链关系;David Ljungberg等[5]研究了瑞典乌普萨拉市中心货物分配问题，通过绘制货物分配图来探讨货物分配问题，以降低物流成本，缓解环境问题。

冷链配送模式角度，吕俊杰等[6]研究了城市冷链物流多温共配模式的费用分摊机制问题，指出多温共配模式在一定程度上激励了城市物流服务商与传统零售商合作;戴夏静等[7]研究了带时间窗的蓄冷式多温共配冷链配送问题，指出蓄冷式多温共配较传统配送模式具有明显优势;陈耀庭等[8]研究了我国生鲜电商“最后一公里”众包配送模式。

路径优化角度，Osvald等[9]研究了新鲜蔬菜及类似易腐食品配送的车辆路径算法问题，提出基于时间窗的路径优化算法;Viet-Phuong Nguyen等[10]研究了二级供应链选址-路径优化问题，并提出了一种混合元启发式算法来自动搜索优化路径;王淑云等[11]研究了随机需求下冷链品多温共配路径优化问题，设计了集K-means聚类算法、蚁群算法和随机动态规划算法为一体的路径优化算法。

上述研究多是从冷链食品企业的角度出发，研究冷链配送模式、路径优化、供应链协调等问题，谋求企业利润最大化或者供应链整体利益最大化，较少从冷链食品行业发展及市场秩序的角度考虑问题。因此，本文所做研究与上述研究有以下不同之处：

第一，在博弈模型中引入政府部门，从行业的长远发展和市场秩序的角度分析问题;第二，博弈主体更为细化，并不是笼统的政-企两方博弈，更符合实际;第三，现有文献多侧重于对企业的分析，而忽略了政府这一方，本文对政府部门并未避而不谈，也做了详细分析。总结了冷链食品行业运营与管理中存在的问题，并提出了一些应对建议，对冷链食品行业的健康发展和管理有一定的现实意义。

二、政府、供应商、分销商的纯策略Nash均衡博弈模型

（一）模型的基本假设与说明

1.完全信息静态博弈，即各博弈主体完全了解各自在各种情况下可能的博弈策略，各自独立行动。

2.假设该博弈模型中有三个参与主体：政府监管部门、生鲜冷链食品供应商和分销商;三个参主体完全理性，都追求各自利益最大化。

3.参与主体的策略空间：政府监管部门的策略空间为（监管、不监管）;供应商的策略空间为（采取高质量冷链措施、不采取高质量冷链措施），简记为（采取、不采取）;分销商的策略空间为（采取高质量冷链措施、不采取高质量冷链措施），简记为（采取、不采取）。采取高质量冷链措施是指冷链食品供应商或分销商严格按照冷链食品行业标准，采用制冷技术对生鲜食品进行生产、贮藏、运输和销售。否则，即认为没采取高质量冷链措施。

4.假设生鲜冷链食品分销商和供应商采取高质量的冷链措施的额外成本分别为Ch1、Ch2;政府监管部门对市場进行监管所付出的监管成本Cg;在政府监管部门进行监管的前提下，分销商或供应商采取高质量冷链措施而获得政府监管部门奖励Fg;在政府监管部门进行监管的前提下，发现分销商或供应商不采取高质量冷链措施而受到的政府监管部门罚款Pg;当分销商和供应商均采取高质量冷链措施时，政府监管部门会因市场秩序良好而受到上级部门的奖励Fs;当分销商和供应商均不采取高质量冷链措施时，市场情况混乱，若政府监管部门未进行监管，将因工作失职受到上级部门的罚款Ps。

5.若生鲜冷链食品分销商或供应商只有一方未采取高质量冷链措施，对市场未造成显著恶劣影响，政府监管部门也未进行监管，上级部门不会察觉到市场异样，因此不会做出任何奖惩。因信息不对称，冷链食品供应商和分销商以相同的价格提供不同质量的冷链服务，即基本收益不随策略的改变而改变，为了处理分析方便，假设各方基本收益为0。可得表1：

表1 政府、供应商、分销商纯策略博弈模型

（二）模型分析

1.当Fg-Ch1<-Pg时，即Ch1>Fg+Pg，即当分销商采取高质量的冷链措施的额外成本Ch1大于在政府监管部门进行检查的前提下，分销商采取高质量冷链措施而获得政府监管部门奖励Fg和不采取高质量冷链措施而受到的政府监管部门罚款Pg之和时，冷链食品分销商存在唯一的占优策略——不采取高质量冷藏措施。

2.当Fg-Ch2<-Pg时，即Ch2>Fg+Pg，即当供应商采取高质量的冷链措施的额外成本Ch2大于在政府监管部门进行检查的前提下，供应商采取高质量冷链措施而获得政府监管部门奖励Fg和不采取高质量冷链措施而受到的政府监管部门罚款Pg之和时，冷链食品供应商存在唯一的占优策略——不采取高质量冷藏措施。

3.当Pg-Cg-Fg<0、2Pg-Cg<-Ps时，即Pg

4.当1、2、3中条件均满足时，此模型存在唯一的纯策略Nash均衡——（0，0，-Ps），即冷链食品供应商和分销商均不采取高质量冷藏措施，且政府部门不监管。

推论2.1若冷链食品供应商和分销商采取高质量的冷链措施的额外成本大于政府可能给予的奖励或罚款，那么企业为了追求利益最大化，均会选择不采取高质量冷链措施。若政府监管部门的监管成本大于其对冷链食品分销商和供应商的罚款所得和上级部门对自己的罚款之和，且对企业的罚款收益小于可能支付的奖励及监管成本，那么政府监管部门为避免资金支出会选择不进行监管，这种情况对政府和冷链食品企业的长期发展均不利。应设法降低企业采取高质量冷链措施的成本及政府监管部门的监管成本，同时适当调整政府给予的奖励和罚款。

三、政府、供应商、分销商的混合策略Nash均衡博弈模型

（一）模型基本假设与说明

实际情况中，难以达到纯策略Nash均衡的条件，各方均以一定的概率采取各项策略来执行。假设冷链食品分销商以x的概率采取高质量冷藏措施，以1-x的概率不采取高质量冷链措施;冷链食品供应商以y的概率采取高质量冷藏措施，以1-y的概率不采取高质量冷链措施;政府监管部门以z的概率进行监管，以1-z的概率不进行监管（0≤x≤1、0≤y≤1、0≤z≤1）。可得表2：

（二）模型分析

当政府监管冷链企业运营情况的概率z和供应商采取高质量冷链措施的概率y给定时，假设分销商采取高质量冷链措施策略时获得的收益为E，不采取高质量冷链措施策略时获得的收益为E，则有

显然，（4）中（Ch1-zFg）>0时，有00，则有00，则有0

关于概率x影响因素分析：

X*对Pg求偏导，可得=，当zCh1-z2Fg>0时，即Ch1>zFg时，X*是关于Pg的增函数，随X*的Pg增大而增大。

同理可知x是关于Ch1的减函数，x随Ch1的增大而减小;x是关于Fg的增函数，x随Fg的增大而增大。

推论3.1当分销商采取高质量冷链措施的额外成本Ch1大于其可能从政府监管部门获得的奖励时，随着政府监管部门罚款Pg的增大，冷链食品分销商为避免增高的罚款，会主动采取高质量冷链措施，因此概率x随之增大;分销商采取高质量的冷链措施的额外成本越大，其采取高质量冷链措施获取的收益就越小，甚至入不敷出，故分销商采取高质量冷链措施的概率x也就越小;当政府监管部门对企业的奖励Fg增大时，分销商采取高质量冷链措施可能获得的收益也会增高，因此冷链食品分销商采取高质量冷链措施的可能性增大。

关于概率y影响因素分析：

y*对Pg求偏导，可得=，当zCh2-z2Fg>0时，即Ch2>zFg时，y*是关于Pg的增函数，y*随Pg的增大而增大。

同理可知y*是关于Ch2的减函数，y*随Ch2的增大而减小;y*是关于Fg的增函数，y*随Fg的增大而增大。

推论3.2当供应商采取高质量冷链措施的额外成本Ch2大于其可能从政府监管部门获得的奖励时，随着政府监管部门罚款Pg的增大，冷链食品供應商为避免增高的罚款，会主动采取高质量冷链措施，因此概率y随之增大;供应商采取高质量的冷链措施的额外成本越大，其采取高质量冷链措施获取的收益就越小，甚至入不敷出，故供应商采取高质量冷链措施的概率y也就越小;当政府监管部门对企业的奖励Fg增大时，供应商采取高质量冷链措施可能获得的收益也会增高，因此冷链食品供应商采取高质量冷链措施的可能性增大。

关于概率z影响因素分析：

z*对Fs求偏导，可得=，当（2-x-y）Pg+（1-x）（1-y）Ps-（x+y）Fg+Cg>0，即（2-x-y）Pg+（1-x）（1-y）Ps>（x+y）Fg+Cg时，z*是关于Fs的增函数，z*随Fs的增大而增大。

同理可知当（x+y）Fg+Cg>xyFs+（2-x-y）Pg时，z*是关于Ps的增函数，z*随Ps的增大而增大;当（1-x）（1-x）Ps>xyFs时，z*是关于Pg的增函数，z*随Pg的增大而增大;当xYFs<（1-x）（1-y）Ps时，z*是关于Fg的减函数，z*随Fg的增大而减小;当xyFs<（1-x）（1-y）Ps时，z*是关于Cg的减函数，z*随Cg的增大而减小。

推论3.3因市场秩序良好上级部门给政府监管部门的奖励越高，政府监管部门就越有动力去进行积极的监管，相应的监管概率z也随之增大;因政府监管部门失职，缺乏监管造成市场秩序混乱，上级部门给予的罚款越高，政府监管部门为避免高额罚款就会进行积极的监管，相应的监管概率z也随之增大;当监管部门因市场秩序混乱受到上级部门的罚款大于因市场秩序良好受到上级部门的奖励时，随着政府监管部门对企业未采取高质量冷链措施罚款Pg的增大，其罚款收益也就越大，政府监管部门更有动力去监管，其监管概率也增大;当监管部门因市场秩序混乱受到上级部门的罚款大于因市场秩序良好受到上级部门的奖励时，随着政府监管部门对企业采取高质量冷链措施奖励Pg的增大，其财政支出也就越大，为减小财政支出，监管部门的监管概率越小;当监管部门因市场秩序混乱受到上级部门的罚款大于因市场秩序良好受到上级部门的奖励时，随着政府监管部门监管成本Pg的增大，政府监管部门的监管概率越小。

综上所述，生鲜冷链食品分销商和供应商在冷链食品销售和运输过程中是否采取高质量冷链措施的概率x、y，与在政府监管部门进行监管的前提下，分销商或供应商采取高质量冷链措施而获得政府监管部门奖励Fg，以及在政府监管部门进行监管的前提下，发现分销商或供应商不采取高质量冷链措施而受到的政府监管部门罚款Pg成正比，与冷链食品分销商或供应商采取高质量的冷链措施的额外成本成反比。政府监管部门进行市场监管的概率z，与政府监管部门对市场进行监管所付出的监管成本Cg，以及在政府监管部门进行监管的前提下，分销商或供应商采取高质量冷链措施而获得政府监管部门奖励成反比，与在政府监管部门进行监管的前提下，发现分销商或供应商不采取高质量冷链措施而受到的政府监管部门罚款Pg、政府监管部门因市场秩序良好而受到上级部门的奖励Fs，以及因工作失职受到上级部门的罚款Ps成正比。

四、算例分析

下面通过数值分析进一步验证考虑政府参与的模型的有效性。

分别令Ch1=Ch2=500，Cg=200，Fg=300，Pg=300，Fs=500，Ps=500;令Ch1=Ch2=500，Cg=200，Fg=400，Pg=400，Fs=500，Ps=500;令Ch1=Ch2=500，Cg=200，Fg=500，Pg=500，Fs=500，Ps=500。利用MATLAB软件仿真可得政府监管概率、赏罚力度与企业采取不同策略时的成本关系如图1所示：

由图1可以看出，当政府参与时，冷链食品企业采取高质量冷链措施的额外成本降低了，不采取高质量冷链措施的额外成本增加了，且政府赏罚力度越大，越早达到均衡点，当政府的监管概率达到均衡值之后，冷链食品企业更愿意采取高质量冷链措施，故而考虑政府的参与能够更有效地引导冷链食品行业健康发展。

五、结语

为促进冷链食品行业健康发展，结合以上政府、供应商和分销商的博弈分析，提出如下建议：完善行业标准，加大赏罚力度;加强技术研发，降低运营成本;健全信息披露机制，降低政府监管成本;强化政府问责制度，加强政府监管。本文是基于政府、冷链食品供应链企业之间的三方博弈研究，将冷链运营博弈的主体简化为三方，这与实际情况有所偏差，将来可以进一步细化分析。如将供应商拆分为生产制造商和物流服务提供者，以确保问题研究更接近实际况。

[参考文献]

[1]姜波，张丽珍，上官春霞.基于信息熵的食品冷链物流运作模式评估分析[J].系统工程，2013，31（11）：60-65.

[2]郑琪，范体军.考虑风险偏好的生鲜农产品供应链激励契约设计[J].管理工程学报，2018，32（2）：171-178.

[3]杨亚，范体军，张磊.新鲜度信息不对称下生鲜农产品供应链协调[J].中国管理科学，2016，24（9）：147-155.

[4]Yong-bo XIAO， Jian CHEN，Xiao-lin XU. Fresh Product Supply Chain Coordination under CIF Business Model with Long Distance Transportation[J]. Systems Engineering - Theory & Practice Online，2008，28（2）.

[5]David Ljungberg，Girma Gebresenbet. Mapping out the potential for coordinated goods distribution in city centres： The case of Uppsala[J]. International Journal of Transport Management，2005，2（3）.

[6]吕俊杰，孙双双，何明珂.城市冷链物流多温共配模式的费用分摊机制研究[J].当代财经，2014（3）：80-88.

[7]戴夏静，梁承姬.带时间窗的蓄冷式多温共配冷链配送问题研究[J].重庆师范大学学报（自然科学版），2017，34（5）：18-25.

[8]陈耀庭，黄和亮.我国生鲜电商“最后一公里”众包配送模式[J].中国流通经济，2017，31（2）：10-19.

[9]Ana Osvald，Lidija Zadnik Stirn. A vehicle routing algorithm for the distribution of fresh vegetables and similar perishable food[J]. Journal of Food Engineering，2007，85（2）.

[10]Viet-Phuong Nguyen，Christian Prins，Caroline Prodhon. Solving the two-echelon location routing problem by a GRASP reinforced by a learning process and path relinking[J]. European Journal of Operational Research，2011，216（1）.

[11]王淑云，孫虹.随机需求下冷链品多温共配路径优化研究[J].工业工程与管理，2016，21（2）：49-58.

[责任编辑：潘洪志]