引导学生构建空间观念的途径

【摘要】本文以《长方体和正方体的认识》教学为例，论述发展学生空间观念的途径，认为教师可以通过观察、操作、想象、变式训练、表达等活动，促进学生空间观念的构建与发展。

【关键词】小学数学 空间观念 《长方体和正方体的认识》

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章編号】0450-9889（2020）01A-0082-02

《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出了十个核心概念，其中便包含了空间观念，可见培养空间观念是小学数学教育的重要任务。作为一线教师，我们不仅要知道什么是“空间观念”，更需要知道“空间观念”的具体表现，只有这样我们才能在自己的教学活动中更好地培养学生的空间观念。实质上，空间观念就是对空间中物体的位置以及位置之间关系的感性认识。《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，小学阶段学生的空间观念表现为：能根据物体特征抽象出几何图形;根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形。

空间观念的培养需要借助学生实际生活中积累的几何体验，需要借助活动经验。学生的生活体验是多种多样的，包括回忆、实物观察、动手操作、想象、描述和表示、联想、模拟、分析和推理等。学生通过这些途径，感知和体验空间与图形的现实意义，初步体验二维与三维空间相互转换的关系，逐步发展空间观念。培养学生的空间观念还需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间观察、测量、动手操作活动，对周围环境和实物产生直接感知。此外，在实践活动的过程中，还需要发展学生之间的合作交流。学生的实践活动以及在活动过程中的合作交流对促进其空间观念的发展具有重要意义，也就是说，要让学生在“做”中建立起空间观念。这个“做”是广义的做，是眼、手、口、脑多种感官系统参与的“做”，包含了观察、操作、想象、表达、变式练习。

笔者以《长方体和正方形的认识》一课为例，具体阐述如何在“做”中帮助学生建立空间观念。基于小学生的学情，我们将该课例的教学目标设定为：一，通过实践活动认识长方体、正方体，掌握长方体和正方体的基本特征;二，通过实践活动进一步积累图形与几何的学习经验，发展空间观念;三，通过实践活动进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。教学的重点是掌握长方体和正方体的基本特征;教学的难点是发展空间观念，培养空间想象力。

一、在观察中发展空间观念

观察是培养学生空间观念的一种重要的方法，它是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动。学生通过观察，积累丰富的几何知识，逐步获得有关几何形体的表象，建立正确的几何概念，从而形成良好的空间观念。

操作活动一：结合长方体实物，初步感知长方体的特征

（一）抽象出面、棱、顶点

师：老师为同学们准备了长方体纸盒，请大家仔细看一看，说说长方体上有什么。

教师根据学生的回答，相机标出：面、棱、顶点。

（二）认识面、棱、顶点的数量

师：原来长方体都有面、棱、顶点，那么有多少个面，多少条棱，多少个顶点呢？我们赶快数一数。

师（小结）：长方体有共同的特征，它们都有6个面，12条棱，8个顶点。

教师结合实物，让学生通过观察长方体纸盒感知长方体面、棱、顶点的特点。

二、在操作中发展空间观念

皮亚杰提出：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。培养学生的空间观念，要根据学生的认知规律让学生进行操作体验。从学生熟悉的情景和感兴趣的事物出发，给学生提供观察和操作的机会，从而引导学生通过动手操作真正理解和掌握知识，把抽象的数学知识变为形象的知识。

操作活动二：通过搭建长方体模型，探究长方体的特征

师：为了便于研究，同学们两人合作搭一个长方体。

实验要求：

（1）两人合作搭一个长方体;

（2）制作前先讨论：要搭成一个长方体，对面、棱、顶点这三方面有哪些要求？

（3）填好领料单。

教师通过让学生动手操作搭建长方体的模型，并在搭建后展开讨论，使其进一步认识长方体的特点——不管搭出了什么样的长方体，它的相对的棱长度相等，相对的面都相等。

操作活动三：通过“拆棱”活动，认识长方体的长、宽、高

师：刚才我们合作搭出了长方体，现在我们换一个方式来研究。我们一起来“搞破坏”，玩一个“拆棱”的游戏。

师：我们先拆一条棱，大家可以想象出长方体原来的样子吗？为什么？再拆一条棱呢？大家仔细想想，我们最少要保留几条棱，才可以想象出长方体原来的样子？动手试一试。

在动手操作中，学生感受到要保留长方体的三条棱才可以想象出长方体原来的样子，这三条棱实际上就是长方体的长、宽、高。学生明确长决定了长方体的长度、宽决定了长方体的宽度、高决定了长方体的高度。

三、在想象中发展空间观念

没有良好的想象能力就不可能有较强的空间观念。因此，在数学教学活动中，教师应重视学生想象力的培养。在教学过程中，我们要设计相应的教学环节，让学生充分发挥想象力，在头脑中形成表象。

操作活动四：通过想象进行“拆面”活动

师：我们刚才用拆棱的方式研究了长方体棱的特点，接下来你们还想怎样研究？

生：拆面。

师（引发学生思考）：让我们展开想象，最少要保留几个面，才可以想象出长方体原来的样子？

学生展开交流并验证，最后得出：至少保留两个面才能想象出长方体原来的样子。

拆面的活动，不再借助学具，而是让学生凭空想象。这对学生的空间想象力有了更高的要求。学生需要在头脑中搭建起一个长方体，然后再想象逐步去掉长方体的面，最后剩下几个面才能想象出长方体原来的形状。这样的教学活动，很好地帮助学生建立起了空间观念。

四、在变式中发展空间观念

变式训练可以帮助学生在初步形成概念的基础上，更为直观、具体地对概念进行多角度的理解，从而巩固所学，深化空間观念。教师在教学中可以设计各种变式图形让学生辨别，帮助学生形成空间观念。

操作活动五：看长、宽、高猜物品

师：原来长、宽、高对长方体这么重要。接下来老师给出长、宽、高，你能猜出他们是生活中的什么物品吗？

（一）教师出示一个模型：用手来比一比，它是个什么样的长方体？可能会是我们生活中的什么呢？

（二）教师给出一组长、宽、高的数据：想象一下，它会是生活中的什么物品呢？

这样的教学打破常规练习的模式，让学生在变式练习中进一步认识长方体的特征，强化空间想象力。

五、在表达中发展空间观念

我们常说，语言是孩子思维的体操。史宁中教授指出：“动手只会培养学生的直观能力，只有通过叙述才能培养学生的思考能力。”儿童的空间观念具有很强的描述性特征，发展学生的空间观念需要他们在动手操作和想象后，讲述自己的体验和发现，从而形成自己的认知。

案例中很多关键的教学环节都明确地对学生提出了交流谈论和大胆表述自己想法的要求。例如“拆面”环节，拆面的活动不再借助学具，而是让学生通过想象进行研究。这对学生的空间想象力要求较高。学生在头脑中搭建起一个长方体，同学之间进行交流讨论，随后个别学生在全班同学面前分享自己的想法。在说的过程中，学生逐步在头脑中建立起长方体的样子，对长方体的面有更深刻的认识。又如教学的最后一个环节：教师通过出示几组长方体长、宽、高的数据，让学生猜物品。教师在课堂的最后追问学生：“把高剪短，长方体会变成什么样？继续剪短，会变成什么样？”让学生把头脑中想象的图形表达出来：在高越来越短、长和宽不变的情况下，长方体就变成了一张纸，一张纸的厚度虽然很薄，但它仍然是一个长方体。当学生将头脑中的想象转化成外显的语言的时候，空间观念的培养便水到渠成。

结合《长方体和正方体的认识》课例我们不难看出，通过观察、操作、想象、表达、变式训练等方式，使得学生眼、手、口、脑多种感官参与学习，不仅深入地掌握了长方体和正方体的基本特征，还在“做”中进一步积累图形与几何的学习经验，很好地发展了空间观念。

总之，发展学生的空间观念的学习内容贯穿于图形与几何学习的全过程——无论是图形的认识、图形的测量，还是图形的运动等，都承载着发展学生空间观念的任务。借助实物及图形，让学生通过观察、比较、综合、想象、抽象分析认识客观事物，都是帮助学生建立空间观念的途径。这些策略相辅相成，对学生空间观念的形成起着重要的作用，进而让学生在“做”中建立起空间观念。

作者简介：肖雪霞（1977— ），女，广西扶绥人，一级教师，柳州市小学数学研究中心成员，广西特级教师韦莉工作室核心成员。研究方向：小学数学教学。

（责编 刘小瑗）