某大跨度钢箱提篮拱桥弹塑性承载力分析

李帅斌

(华南理工大学土木与交通学院 广东 广州 510640)

一、引言

在一些气候环境恶劣的地区或在优良地质下建造铁路桥梁，钢拱桥是优先选择。拱桥是一种以承压为主的压弯体系，随着拱桥跨度的增大拱肋长细比越来越大，这更加凸显了拱桥的稳定性问题。

按照失稳形式，拱桥的稳定问题可分为第一类稳定(又称为分支点失稳)和第二类稳定(又称为极值点失稳)。目前普遍采用线弹性理论进行拱桥稳定分析，但只考虑线弹性计算的稳定系数远远大于实际拱桥承载力，与实际结构不符[1]。应充分考虑结构部分区域已经产生屈曲的现象，满足实际受力情况。

拱肋在制造、运输过程中会出现拱肋的初始弯曲、装配误差等初始缺陷，拱轴线往往偏离设计，应考虑其影响。

二、工程概况

所依托桥梁为肇庆市一大跨径高速铁路拱桥，大桥全长618.3m，桥跨布置：(41.2+486+49.1)+1-32m预应力混凝土简支梁，主桥为中承式钢箱提篮拱桥，计算跨径450m，桥型布置如图1所示。

图1 桥型布置图

三、桥梁有限元模型

(一)拱桥非线性分析

拱桥的非线性主要包括几何非线性以及材料非线性。材料非线性体现在进行加卸载的过程是不可逆的，桥梁几何非线性为大位移，小应变问题。本文在进行拱桥弹塑性承载力分析时考虑几何、材料非线性、初始缺陷三个因素。采用计入材料非线性的U.L列法，其有限元方程为：

(t[KEP]+t[KG]){Δδ}={ΔP}

(1)

其中，t[KEP]为结构的弹塑性刚度矩阵，t[KG]应力刚度矩阵，Δδ为位移增量，ΔP为荷载增量。对结构而言，其最危险的几何缺陷类型与弹性临界屈曲模态形状一致，提取特征值分析一阶模态位移结果，按一定比例施加给原结构形成新的各节点坐标[7]。本文取该比例因子α为0.075，各节点坐标增量如下：

Δ=δ·α

(2)

其中，δ为各节点最大位移，Δ为各节点坐标增量。

(二)截面特性

利用ABAQUS进行全桥建模。拱肋为两箱截面，横撑、桥面系纵横梁为单箱截面，B31单元进行建模；吊杆采用杆单元，降温法施加吊杆力；对拱脚处，主梁两端固接，辅助墩处、拱肋及主纵梁相交处约束其横向及竖向位移。全桥划分为2246个单元，1802个节点。

考虑桥梁恒载(结构自重和桥面铺装、吊杆力)及活载(列车荷载及风荷载)，设5种荷载工况：(1)恒载+全跨列车活载；(2)恒载+单幅列车活载；(3)恒载+半跨列车活载；(4)恒载+风载；(5)恒载+全跨列车活载+风载。

(三)线弹性稳定分析

针对以上5种工况，对全桥进行线弹性特征值屈曲分析，其一阶稳定系数如表1所示：

表1 一阶稳定系数

在理想情况下随着承载以及受荷范围的增大，全桥的线弹性稳定系数会逐渐降低。在列车运行的过程中，列车刚进入主桥、只有单侧列车通行、双侧均有列车通行三种情况，其稳定系数依次减小。

(四)非线性稳定分析

对全桥进行5种工况的非线性分析，得到拱顶竖向、1/4跨竖向荷载-位移曲线，如图2所示。仅受面内荷载时，全跨单幅受载比单跨双幅受载更为安全。与线弹性分析结果对比，列车刚进入主桥时稳定系数最小，这也说明全桥所受荷载的非对称程度越高其稳定性越差。

从荷载-位移曲线可以看到，本桥没有因结构达到临界状态而失去稳定性，在极值点之后维持了一定的承载能力。5种工况，弹塑性稳定分析结果均小于线弹性稳定分析结果，证明仅采用线弹性理论不能满足桥梁设计；全桥受载的非对称性比强度对稳定性的影响更大。

图2 拱顶及1/4跨竖向荷载-位移曲线

四、结论

(1)对本文分析的拱桥模型，线弹性稳定分析的稳定系数最大约为23，而非线性稳定分析仅为4左右，线弹性分析远不能满足结构设计的需要。

(2)考虑拱肋非线性，与其他工况相比，风荷载工况稳定性最差，一方面是因为结构的面外刚度不如结构的面内刚度，另一方面是因为横向荷载会导致结构产生较大的变形。

(3)由以上对本桥的分析可看到，不同荷载工况下，全桥安全稳定系数有较大差异，因此，应充分考虑不同荷载工况对全桥的整体稳定性的影响；此外，当全桥所受荷载达到临界状态时不会立刻失去承载力，具有较好的延性。