γ射线放射法测量料位高度

李静舒，邱晓婷，佘圳跃，唐吉玉,b

(华南师范大学 a.物理与电信工程学院;b.物理学科基础课实验教学示范中心，广东 广州 510003)

工业生产中，通常规定容器内只能储存一定量的物料，所以必须对物料高度进行实时监测和控制. 由于现实生产中储存物料的容器大多是不透明的，所以常用的光学测量法不再可行. 取压法和雷达测量法容易发生腐蚀等故障，不能满足生产需求，同时以上所提及的方法皆有较大的误差，因此需要非接触测量的γ射线料位计. γ射线辐射技术适合密闭容器中高温高压、高黏度、强腐蚀性物质的料位测量而不易出现仪器故障. 在学生中学与大学的学习过程中往往缺少核物理相关知识的学习，对于放射性等概念了解较少，而此实验准确性高、设备安装简单、运行安全可靠、维护方便，并可以通过实验时长来控制精度，适合引入学校教学. 将本实验作为物理教学的演示实验，有利于学生将核物理知识应用在日常生活中，可以打破学生谈核色变的现象.

1 实验原理

1.1 测量原理

γ射线为波长(10-7～10-10mm)极短电磁辐射，对介质有很强的穿透能力，仪表基于γ射线穿过物料时强度减弱的物理规律实现料位测量：

γ射线穿过物料，其减弱规律为[1]

I=I0exp (-μt),

(1)

式中,I为穿过物料后的射线强度，I0为穿过物料前的射线强度，μ为线性衰减系数，t为射线通过的物料路径.

由于在相同条件下，某一时刻的计数率n总是与该时刻的γ射线强度I成正比，因此I与t的关系也可以用n与t的关系表示,即

n=n0exp (-μt).

(2)

实验中，吸收物质为容器壁与物料(自来水). 因此式(2)应为

n=n0exp [-(μbdb+μldl)] ,

(3)

式中，n0为γ射线穿过吸收体前探测到的计数率，n为γ射线穿过吸收体后探测到的计数率，μb为容器壁的线性吸收系数，db为容器壁的的厚度，μl为物料的线性吸收系数，dl为物料的厚度.

当物料的上界面在放射源与探测器确定的平面以下时，射线只被容器壁吸收. 当物料的上界面高于放射源与探测器确定的平面时，射线将被容器壁及物料同时吸收，探测器记录662 keVγ射线全能峰净计数率将明显下降. 因为计数率随物料上表面的变化是渐变曲线. 曲线的斜率最大点就是物料上表面经过放射源与探测器中心连线的位置. 因此，可通过计数率-高度关系图，寻找图线的斜率最大点，从而确定物料高度. 对计数率-高度关系曲线进行求导：

g(x)=f′(x),

从而求得计数斜率-高度关系图.

探测过程中，使物料上界面固定(这也是常见情况)，使放射源—探测器同时移动，则计数率-高度图中斜率最大点，即计数斜率-高度关系图中顶点就是物料上界面所在位置.

1.2 γ射线放射性测量法优点

由于该测量方法具有非接触测量的特点，该系列料位计仅需安装在容器外面，容器内高温、高压、强酸、强碱、易结垢、温度变化等特殊条件不影响料位计的正常工作. 运用非接触的γ射线放射性测量方法，安装调试简单方便，料位计使用年限更长，探测器检修、更换方便，适合密闭容器中高温高压、高黏度、强腐蚀性物质的料位测量而不易出现仪器故障[2].

1.3 实验教学中的注意事项

将该实验引入教学中时，一般采用107Cs甚至241Am等放射性较弱的放射源，以降低放射性辐射，通过增加实验时间来提高实验精度. 同时可以加上玻璃防护罩，提醒学生不要直视放射源等，达到安全防护的目的. 故该实验既可以作为教师演示实验，也可作为学生实验.

2 实验仪器

β/γ探测综合实验平台主要由探测器、线性脉冲放大器、多道分析器或单道分析器(定标器)、计算机等电子设备组成. 实验平台的框图如图1所示，实验装置实物如图2所示.

图1 闪烁γ谱仪实验平台

该实验平台的优点是结合现代化技术和科学的分析方法，通过该平台能直接测量能量分辨率、峰位道址、总计数、全能峰峰位计数等，且该平台软件能直接显示净计数，避免了本底的影响. 同时，也可以通过计算机的软件对实验数据进行处理，从而避免繁琐的人工数据处理，节省时间. 该实验平台内容丰富，有较大自主发挥空间，在满足实验教学要求的前提下可以锻炼学生的创造性思维及动手操作能力，让学生主动思考，培养学习兴趣，从而得到良好的教学效果.

图2 实验装置实物图

3 实验方法

调节好仪器并将软件打开进行本底的扣除. 预热过后，由于探测器与放射源由装置的横置支架相连，缓慢向上移动安有放射源的支架，每隔1 cm记录1次数据，在计数有明显变化后将间距缩短为每5 mm记录1次数据. 由于放射源不强，计数需要时间，故为保证高精确度，本实验中1个点等待5 min后再记录数据.

实验测得的137Cs的能谱示例如图3所示. 记录的数据由终端能谱软件给出，软件界面上直接给出了峰计数以及峰净计数. 峰净计数通过直线扣除法得到，为降低本底影响，实验中采用峰位净计数以及峰总净计数作为记录数据. 通过作出峰位净计数-高度关系图与峰总净计数-高度关系图分析计数变化，并通过作出导数图像确定料位高度，最后再与实际料位高度对比，分析实验测量误差.

图3 实验测量137Cs能谱图示例

4 数据分析

4.1 绘制峰位净计数-高度关系图

由得到的数据通过软件线性拟合出峰位净计数-探测器高度关系如图4所示.

图4 峰位净计数n与探测器高度H关系图

为确定该曲线的斜率最大值处，对该曲线求导，用Origin软件作图,如图5所示.

图5 峰位净计数斜率σn与探测器高度H关系图

根据图5，运用软件选取得最高点的X坐标为187.65 mm，即得到的斜率最大点的探测器高度为187.65 mm.

由于实验仪器平台以及量筒底部总的高度17.0 mm，即实际液面高度为H=189.0 cm. 则相对偏差为0.71%.

4.2 绘制峰总净计数-高度关系图

通过软件线性拟合出峰总净计数-探测器高度关系如图6所示.

图6 峰总净计数n′与探测器高度H关系图

为确定该曲线的斜率最大值处，对该曲线进行求导，用Origin软件作图,如图7所示.

图7 峰总计数斜率σn与探测器高度H关系图

由图7得到顶峰即为斜率最大值，顶峰时有H总=189.26 mm,相对偏差为0.14%.

由数据可知，γ射线放射性测量法相较于传统测量方法，能更精确地测量液面高度. 全能峰峰位净计数和峰总净计数的误差都在可接受范围内，可以运用于实际测量液面高度. 峰总净计数与实际高度的相对偏差更小，更符合实际的高度，原因是峰位净计数寻峰时可能没有那么准确.

5 结束语

利用γ射线被射法测量料位高度实验中，通过峰总净计数和峰位净计数斜率最大点均可以确定液体的高度. 而闪烁γ谱仪由于其非接触的特性，可以在工业生产中得到很好的应用推广.

实验采用了放射性较弱的放射源.137Cs衰变产生的γ射线能量仅为0.662 MeV，且本实验运用在物理实验教学中时，还可使用241Am等放射性更弱的放射源进行实验，通过控制实验时间长短的方式来控制实验精度. 通过本实验的数据可以看出，即便是低放射性辐照，误差也在1%以内，而教学中不需要这么高的精确度，故课堂上可以缩短测量时间；若使用放射性更弱的放射源，则可以拉长测量时间，所得数据精确度也可以满足中学物理探究需求. 同时可在实验仪器外放置玻璃，从而减弱放射性辐照对于人体的伤害，因此将本实验融入中学物理教学，学生受到放射性辐照的影响较小，同时又能达到实验探究的目的.

致谢：感谢成都博士科技有限公司提供一体化实验教学平台！同时感谢四川大学覃雪老师为本实验提供了详细的参考意见！