小学生空间观念的培养策略

广东省广州市海珠区新港中路小学 何翠梅

空间观念是数学能力的基本组成部分，是“图形与几何”领域的核心目标，也是学习数学其他知识的基本能力。在王焕勋主编的《实用教育大词典》中这样描述：空间观念是在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小及相互位置关系（方位、距离）的表象，空间想象力是在空间观念的基础上形成和发展的。在《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中，空间观念是十大核心概念之一，“课程标准”对空间观念的描述是：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。“课程标准”提出“发展学生的空间观念”，但小学生的思维特点主要是凭借事物的具体形象和表象进行活动,空间构建能力相对薄弱,加之生活经验缺乏,导致学生的空间观念的建构是欠缺的。由此可见，培养儿童初步的空间观念是小学数学教学的一个重要任务。关于小学生空间观念的培养策略，笔者着力进行了学习和探讨，下面结合教学实践谈谈笔者在这方面的一些粗浅的想法。

一、建立空间表象，建构空间观念

空间表象是物体或图形的空间信息在头脑中再现的过程，清晰的空间表象是建构空间观念的重要因素。空间观念与学生从现实生活中积累的经验是密不可分的，是在对图形丰富的认识的基础上循序渐进建立的，所以，培养小学生的空间观念需要使学生充分感知物体的形状，建立空间表象。例如五年级下册《长方体的认识》一课，课前我让每个学生都带一些生活中的长方体，课上设计了以下的教学活动：活动1—看一看：教师引导学生通过看一看这些长方体，了解长方体有几个面、几条棱、几个顶点；活动2—摸一摸：教师引导学生摸一摸这些长方体的面，感受长方体的六个面都是平平的面，面与面相交的边就是棱，三个面相交的点就是顶点；活动3—分一分：有了充分的活动经验后，再鼓励学生从一堆物品里挑出长方体形状的，形成准确的认识，借助多媒体抽象出立体图形；活动4—找一找：让学生举例说说生活中哪些物品是长方体的形状。

这些课堂活动使学生亲身、自然地“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体”而形成空间表象。在教学中，教师通过观察、操作、实验、分析等多种体验活动，促进学生空间表象的形成，从而培养学生的空间观念。

二、有目的地观察和比较，获得空间观念

从本质上来说，空间观念是建立在抽象思维的基础上的，而儿童的抽象思维是建立在具体形象思维与生活经验基础上的，所以，结合实物，引导学生有目的、有条理地观察比较是获得空间观念、建立空间观念的一种策略。例如教学人教版四年级下册《观察物体（二）》一课，学生要通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置。那如何正确辨认从不同方向所看到的几何形体的形状呢？我引导学生有目的、有条理地观察比较，通过观察几何形体的列数、行数和层数，然后比较：从前面看是（ ）列，第（ ）列有（ ）层；从上面看是（ ）列，第（ ）列有（ ）行；从左面看是（ ）列，第（ ）列有（ ）层。

在学生有目的、有条理的观察比较中，抽象的几何形体的形状直观化、具体化，便于学生区分辨认，在这样的观察比较中，学生的空间观念也得到了培养和发展。

三、加强操作，深化空间观念

皮亚杰的研究理论认为，“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手的过程，不仅是实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握概念的本质，建立空间观念。”我们在教学中必须让学生亲自操作，学生自己动手拼折、拆分、度量等，在实际操作中了解形体的特征，形成巩固的表象，深化空间观念的培养。例如五年级上册《平行四边形形的面积》一课，我引导学生自主探究，把平行四边形的纸片沿着高剪开，然后重新拼接，转化成长方形，寻找两者之间的联系，推导出平行四边形的面积计算公式。

学生经历了不同的平面图形之间的转化这一过程，学生的思维活跃，经历了直观思维到抽象思维的转化，对于图形之间的关系更加了解，面积计算公式的形成更加清楚，也培养和深化了空间观念的培养。

四、依靠想象，巩固空间观念

想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。想象是思维的翅膀，凭借想象是培养空间观念的重要手段之一。例如六年级下册《圆锥的认识》一课，圆锥的高看不见也摸不着，是教学中比较难理解的教学点。这时，我引导学生想象把圆锥教具沿底面直径到顶点切开，切开后的横截面是个等腰三角形，连接圆锥的顶点到底面的圆心的这条线段就是圆锥的高。通过先想象，再实际操作验证的过程，更便于学生的理解，学生的空间观念也在想象中得到提升。又如人教版四年级下册第88 页的两道练习题（下图），一定要引导学生想象，把涂色的部分平移在一起，把不规则图形的边长通过平移成为长方形，这样答案显然就呼之欲出。

五、运用信息技术，助力空间观念

空间观念的培养需要经历由抽象到想象的过程，这是一种高级的思维过程。传统的教学媒介在大多数的教学情境中很难能帮助到学生，空间想象力差一些的学生更显得吃力。这时，教师要适当运用信息技术手段，把抽象的内容形象地表现出来，可以化难为易，助力学生空间观念的培养。例如，我发现学生在学习“圆柱体的侧面积和体积”后，总是混淆计算公式，说明他们是不理解的，在应用解决问题时头脑没能想象侧面积是指表面大小，而体积是指所占的空间大小。第二次教学时，我把两个知识点进行比较，出示下图，显然学生能更好地理解圆柱的体积是一个个平面圆垒起来，所以计算体积是用底面积乘高，而圆柱的侧面积是圆的周长垒起来，所以计算圆柱的侧面积是底面周长乘高。

总之，空间观念在数学学习过程中是非常重要的一种素养，更是学生后续学习甚至是适应社会发展的关键能力，空间观念的培养是一个长期的经验积累的过程，教学中，我们要借助素材、媒介等着力培养和发展学生的空间观念，提升数学素养。