基于虚拟阻抗和虚拟功率的VSG 多机并联运行功率协调控制设计

张展鹏王辉,2邾玢鑫,2李晟柏睿

(1.三峡大学 电气与新能源学院,湖北 宜昌443002；2.三峡大学 湖北省微电网工程技术研究中心,湖北宜昌443002)

近年来,随着太阳能,风能和其他形式的清洁能源等分布式能源(distributed energy resource,DER)发电数量的增加[1],电力系统正在发生革命性变化,传统的发电站式集中发电逐渐转变为分布能源式的分布发电.而基于DER 的逆变器由于缺乏足够的惯性和阻尼而对电力系统稳定性带来负面影响[2].国内外学者提出了虚拟同步发电机(virtual synchronous generator,VSG)技术[3].如图1所示,其思路是利用微网逆变器模拟同步发电机的工作特性,为大电网提供额外的转动惯量和阻尼分量,提高分布式电源消纳能力[4].然而受分布式电源的实际条件限制,各微源的容量不等,等效输出阻抗以及线路阻抗也各有差异,这会使得在并联运行扩充容量时,导致各微源输出功率不均,甚至对系统的稳定运行产生影响[5].

为了解决中低压微网线路呈阻感性以及VSG 多机并联线路阻抗不匹配的问题,实现VSG 多机并联之间负荷功率的合理分配,国内外学者提出了一系列控制策略.文献[6]为了使VSG输出阻抗呈感性,采用了虚拟阻抗的方式,有效减小了VSG 有功及无功功率的耦合程度,但过大的虚拟阻抗会导致电压跌落和谐波问题.文献[7]提出了一种改进的虚拟阻抗调节方法,在传统虚拟阻抗的基础上增加了一个自适应调节参数,可以改善无功均分并提高电压输出水平.文献[8-10]将线路阻抗坐标进行正交变换,将实际输出的有功功率P和无功功率Q转换成虚拟功率P′和Q′,然后用于下垂控制,实现功率的完全解耦.文献[11]提出了基于虚拟频率和电压的下垂控制方法,同样利用坐标变换方法转换.但该方法会造成微电网中实际电压和频率偏差,降低微电网系统的电能质量,同时也将影响与其他同步发电机并联时的功率分配精度.文献[12-13]通过改变VSG下垂控制或下垂系数的方式达到实现功率均分的目的.文献[14]提出一种自适应下垂并联控制方法,在下垂控制环节加入一个自适应动态下垂增益,以便在各种负荷条件下获得良好的暂态特性和功率均分效果.但是这与真正同步发电机中的下垂特性区别很大,不利于与同步发电机或大电网实现功率交互.综上所述,对VSG 多机并联功率合理分配的研究主要集中在对输出阻抗和功率解耦的分析.

本文在相关文献的基础上,从建立VSG模型入手,搭建两台不同容量的VSG 并联模型,提出了一种基于虚拟阻抗与虚拟功率的控制策略,引入虚拟阻抗解决VSG 多机并联线路阻抗不匹配的影响,引入虚拟功率解决有功和无功功率耦合问题,从而保证VSG 多机并联按比例合理分配负荷功率.

1 VSG 技术工作原理

VSG 的主要思路是利用微网逆变器模拟同步发电机的工作特性,从而为电力系统提供额外的转动惯量和阻尼分量,同时兼备一次调频调压的能力.VSG原理示意图如图2所示.通常由配备储能装置的分布式电源,三相逆变器,LC 滤波器,公共耦合点(point of common coupling,PCC),VSG 算法,以及电压和电流的双闭环控制等组成.为了简化分析,本文用恒压直流源UDC代替配备储能的分布式电源,PCC 左侧的电路即可视为同步发电机.

实现VSG 的核心是VSG 的数学建模与运行控制算法.本文采用文献[3]中提出的较为简单的构建方案,依据传统同步发电机的电磁方程和转子运动方程及相关理论,见式(1).同时,搭建了如图3所示的虚拟同步发电机模型.

定义

式中:Mfif为虚拟的转子磁链；ω为虚拟的转子角速度；D为阻尼系数；J为转动惯量；Tm为机械功率；Te为电磁功率.

虚拟同步发电机的控制框图如图3所示,虚线框内为功频控制器和励磁电压控制器.为改善VSG 输出特性,一般会引入虚拟阻抗环节Rv和Lv进行调节,得到VSG 调制信号uabc送入电压电流双闭环,如式(2)所示.

2 VSG多机并联系统关键参数匹配分析

VSG 多机并联系统关键参数匹配是VSG根据各自容量来均分负荷功率的前提[15].以两台VSG 并联运行为例,设两台VSG 额定有功和无功功率比与容量匹配,即P1∶P2=Q1∶Q2=S1∶S2=1∶n,其中S1、S2为各自容量.

2.1 有功功率分配策略

根据VSG 功频控制器方程:

进一步:

为了使功率按自身容量均分,则相角差应为0:

所以:

即

2.2 无功功率分配策略

根据VSG 励磁电压控制器方程:

考虑并联关系,各台VSG 的PCC处电压是相等的.因此:

可见,ΔE的存在是产生环流的原因,令ΔE=0,即

故上式成立的条件是:

假设在阻抗呈感性条件下:

式中:Z为输出阻抗.故

并联运行时,θ1=θ2、E1=E2,可知:Z1/Z2=n.

综上所述,实现无功功率按容量比均分的条件为:

在VSG 多机并联系统中,为了实现功率均分,必须满足阻尼系数(P-f下垂系数)Dp、转动惯量J、QU下垂系数Dq、积分系数K与VSG 容量成正比,输出阻抗与VSG 容量成反比.

3 所提的组合控制方法原理

简化的VSG 等效模型如图4所示,其中VSG 输出电压与PCC的相位差为δ.U为PCC幅值,设PCC相角为0°.VSG 的输出阻抗为R+j X,包括线路阻抗及VSG 的等效输出阻抗.

VSG 的有功和无功输出功率可以表示为式(16)

在中低压微网中,线路阻抗一般呈阻感性,若采用传统的下垂控制,P和Q均与电压幅值和频率有关,存在强耦合.功率耦合使控制过程中容易出现稳定性问题,且功率分配存在误差.

为了克服虚拟阻抗和虚拟功率单一方法的缺点,本文提出了一种组合的控制方法,从而实现功率分配和稳定运行的双重目标.由于中低压微网其输电线路呈阻感性,而控制策略也比较依赖于VSG 的输出阻抗,因此在组合的控制器设计中,VSG 输出阻抗需要添加虚拟分量进行修改.然而,这次虚拟阻抗的功能只平衡VSG 多机并联之间的阻抗匹配条件,然后利用虚拟功率对VSG 进行功率解耦,达到功率合理分配的目标.

构造虚拟阻抗解决VSG 多机并联线路阻抗不匹配的影响,其表达式为:

构造虚拟功率解决功率耦合问题,虚拟功率的功率解耦过程如图6所示.

考虑VSG 双闭环输出阻抗很小,对等效输出阻抗的影响也很有限,可以忽略,而此时虚拟功率为式(18),实现有功与无功功率解耦.

值得注意的是,通过这种方法,不仅可以克服线路阻抗不匹配的影响,实现功率解耦与保持稳定裕度,而且可以减少VSG 多机并联之间的环流,实现功率的精确分配.Rv和Lv的最优设计应满足VSG的等效输出阻抗与容量成反比,使并联系统具有更好的稳定性,减小环流,且不会导致电压跌落.

由于Lv1和Lv2非常小,因此较小的+Lv1和+Lv2足以平衡输出阻抗的电感部分,与较小的-Rv1和-Rv2一起满足VSG 多机并联等效阻抗的平衡条件.综上,所提出的方法不需要添加等于线路电阻的负虚拟电阻来抵消或移除电阻部分,也不会通过添加较大的正虚拟电感来增加电感部分.

4 仿真分析

4.1单台VSG 仿真分析

根据第1节的数学模型,结合表1中的VSG主电路参数,对单台VSG 进行了仿真.然后,对负载的突变进行模拟,以观察有功功率变化的频率响应.

表1 VSG 主电路仿真参数

以单台VSG运行为例,系统结构如图2 所示,VSG 经LC滤波器后,向负载供电.为了验证VSG 确实具有SG 的特性,在Matlab/Simulink中搭建单台VSG 仿真模型进行仿真.VSG 的关键参数设置:阻尼系数Dp=10.14,转动惯量J=0.05,Q-U下垂系数Dq=136.35,积分系数K=1 070.35；在1 s时,突然增加2.5 k W,1.5 kvar的负荷功率,观察有功功率变化的频率响应.

4.1.1 转动惯性变化的影响

为了研究VSG 的动态性能,选取不同数量的转动惯量J,记录VSG 的频率响应,如图7(a)所示.可以明显看到,在频率动态响应过程中,VSG 将根据J的取值不同显现出不同的特性.当J较小时,负载波动很容易导致频率的快速变化,不利于系统的稳定性；J的取值越大,VSG对系统的频率支持作用越强,但系统的动态响应却会变慢,即需要更长的时间才能使频率达到稳定的状态.

4.1.2 阻尼系数变化的影响

不同阻尼系数对频率的影响如图7(b)所示.可以看到,阻尼系数Dp对系统频率主要影响稳态时的频率变化量.改变阻尼系数Dp不会影响频率调节的动态响应,但会改变负荷突变后稳定时系统频率的变化范围.

4.2两台不同容量VSG 并列运行仿真分析

以两台VSG 并联运行为例,系统结构如图8所示,两台VSG 经过LC 滤波、输电线路并联后,向各自独立负载和公共负载供电.在Matlab/Simulink中搭建VSG 并联仿真模型,对系统进行功率分配仿真.两台VSG 直流侧电压为800 V,容量为2∶1,考虑实际线路阻抗不与容量比匹配(假设阻抗比一致).参数设置:转动惯量J1=2J2=0.05；阻尼系数Dp1=2Dp2=10.14；Q-U下垂系数Dq1=2Dq2=136.35；积分系数K1=2K2=1 070.35；线路阻抗Z1=(0.642+j0.083)Ω,Z2=(0.963+j0.124 5)Ω；传统虚拟阻抗方法:虚拟阻抗Lv1=1.5 m H,Lv2=3 m H；所提组合控制方法:虚拟阻抗Rv1=0.242Ω,Lv1=0.128 2m H,Rv2=0.163Ω,Lv2=0.388 5 m H.

仿真设置:0～1 s,KM1 和KM2 闭合,KM3 和KM4断开,VSG1和VSG2各自独立运行,即VSG1带5 k W有功负载和3 kvar无功负载,VSG2带2.5 k W有功负载和1.5 kvar.1～2 s,KM1和KM2断开,KM3和KM4闭合,VSG1和VSG2并联运行,带7.5 k W有功和4.5 kvar无功的公共负载.用ΔP=P1-n P2和ΔQ=Q1-nQ2考察功率均分度,其中n为容量比,ΔP和ΔQ的绝对值越小则功率均分度越高.

图9为两台VSG 采用传统虚拟阻抗方法控制时功率分配情况,加入虚拟阻抗后,改变了VSG 总输出阻抗使其呈感性特点,有效地降低了功率的耦合程度,实现了功率按容量比分配输出的控制目标.但是,明显看到有功功率分配基本能够合理分配,但是由于大电感的特性造成输出电压的跌落,从而使得无功功率分配仍然有不小的偏差.

从图10可以看到,在采用所提组合控制方法时,两台VSG 在1 s前,能够稳定地向各自的独立负载输出功率；在1 s实现并联后,VSG的输出有功和无功功率经过短暂的波动后能够立刻恢复到平稳运行状态,实现按照容量比分配输出功率,并且分配精度误差相对很小.

由图11 可知,采用虚拟阻抗方法虽然改变了VSG 系统阻抗特性,有效减小了VSG 有功及无功功率的耦合程度,但过大的虚拟电抗会引起电压跌落和谐波问题,影响输出电压的电能质量.当采用组合控制方法,即解决VSG 多机并联线路阻抗不匹配的特点,又解决有功和无功功率耦合问题,输出电压质量有所提高,电压THD 减小为0.04%.

5 结论

本文根据微电网中VSG 多机并联系统功率分配问题,研究了基于VSG的功率精确分配控制策略,阐述了传统VSG 控制模型,分析了VSG 多机并联系统参数匹配方法,确保VSG 在暂态和稳态响应中可以均分功率.针对中低压微网其输电线路呈阻感性且VSG 多机并联线路阻抗不匹配的问题,提出了一种虚拟阻抗和虚拟功率结合的控制策略,通过引入虚拟阻抗解决VSG多机并联线路阻抗不匹配的影响,利用虚拟功率解决有功和无功功率耦合问题,从而保证VSG多机并联按比例合理分配负荷功率.最后Matlab/Simlink仿真结果证实了所提策略的有效性和可行性,可以实现精确的VSG 功率分配,提高了系统稳定性.