擦出“思维火花”

陈海燕

【摘 要】 数学思想作为数学学科教学中的精华所在，其在数学课堂中的渗透对于“教”与“学”质量的提升具有非常重要的意义。而化归思想是数学思想中的基础，也是学生在数学解题中必须要掌握的灵魂，通过化归思想的渗透，能够让学生突破思维定势，擦出思维的火花。基于此，本文从化归思想的内涵与价值入手，重点阐述了化归思想在高中数学课堂中的有效渗透方法，以供参考。

【关键词】 高中数学;化归思想;价值;方法

一、化归思想概述

1.化归思想内涵

化归思想是众多数学思想之一，其中的“化”是指“转化”，“归”是指“归纳”。化归思想的一般模式为：提出问题→发现新问题→解决新问题→解决原问题，主要是通过原问题向新问题迁移与转化的方式，让学生发现原问题与新问题之间存在的本质联系，通过问题的转化与规律的归纳总结，提升学生的数学思维灵活性。

化归思想具有层次化、重复性与多向性的特征，化归思想的培养需要在满足化归条件的基础上，通过变换问题条件或者变换问题结论的方式，实现问题内在与外在的灵活变换，以此促进学生思维能力的提升，达到形成化归思想并灵活应用的目的。

2.化归思想的应用价值

首先，化归思想作为数学思想的基础，也是其他数学思想培养必不可少的前提条件，是数学教学中数学思想培养的重点内容，因此需要高中数学教师在课堂教学中注重化归思想的渗透。比如数形结合思想便是以数量与图形之间的转化为基础，函数与方程思想是以函数、方程、不等式之间的转化为前提，才能有效解决学生在函数学习中的诸多问题，而分类讨论思想培养则需要教师引导学生从“整体”到“部分”的转化，或者从“部分”到“整体”的归纳，才能够得以实现。

其次，从化归思想入手的高中数学教学方式更加容易让学生接受，化归思想在数学课堂中的运用遵循教材编制中由浅入深的原则，让学生在由简单到困难的难度逐层增加中逐渐构建完整的知识体系，形成完善的数学思想，促进了高中生数学知识的巩固与解题能力的提升，对于高中生数学素养的生成具有积极作用。

二、化归思想在高中数学课堂中的有效渗透方法

1.挖掘教材中的化归思想

化归思想是前人积累与归纳的数学思维精髓，并不是如同数学公式、数学定义那样具体化，而是一种蕴含数据内涵、数学规律的思维。化归思想要求学生在不同阶段的数学知识学习中，能够通过知识的细化分析、深入总结发现出数学知识之间的内在联系，挖掘数学本质，找出数学理论之间的关联性。对此，高中数学教师应挖掘教材中所蕴含的逻辑性与关联性，让学生在知识相关的探索中形成化归思想。比如在“函数与方程”的教学中，教师可以引导学生发现函数与一元一次方程的关系、一元二次方程与函数之间的关系、函数与不等式之间的关系，让学生发现函数与方程之间的转化方法、函数与不等式之间蕴含的关联性。同时，教师也可以引导学生将陌生问题转化为熟悉的问题、将复杂问题简单化，让其中蕴含的数量关系更加清晰。例如：已知点 A（0，-1），当点 B 在曲线 y=2x2+1上运动时，线段 AB 的中点 M 的轨迹方程是 ________。可以通过设B（x0，y0），线段AB的中点为M（x，y），则，x=，y=，y0=2x02+1，通过运算即可得出y=4x2为线段AB中点M的轨迹方程。又如在“圆锥曲线与方程”的教学中，教师可以引导学生在理清数量关系的基础上，读懂数量之间存在的关系，达到直接渗透化归思想的目的。

2.挖掘题目中的隐性信息

很多学生在数学问题解答中经常找不到突破口，其主要原因在于学生缺乏对题目中包含的隐性信息的挖掘能力，无法发现隐性信息，自然无法轻松解决数学问题。对此，高中数学教师在教学中应注重对学生隐性信息挖掘能力的培养，让学生通过数与形的灵活转化获取更多有价值的信息，为数学问题的解答开拓出新的突破口。特别是在立体几何的教学中，若学生遇到无法理清的信息或者找不到问题突破口时，可以引导学生运用化归思想摆脱学习中遇到的困境。

3.归纳解题方法建构解题策略

学生需要在学习中不断回顾、总结与反思，才能发现学习中的不足，在反思中不断完善自己，达到巩固与提升的效果。因此，教师在数学教学中应引导学生运用化归思想总结解题策略，促进化归思想在高中数学教学中的应用价值升华。对此，高中数学教师可以采用小组合作学习模式，让学生在小组合作的讨论、辨析与总结归纳中发现解题方法，通过解题方法的进一步梳理与完善形成一套完整的、系统性的解题策略。在实际的小组合作学习活动实施过程中，教师应培养学生记录错题的习惯，建立错题集，并且通过错题集中的普遍性问题分析、探讨，让化归思想能够学有所用，让学生发现并学会灵活运用化归思想，促进化归思想在高中数学学习中的应用价值升华。

綜上所述，化归思想在高中数学课堂中的渗透能够让高中生在数学学习中深入理解、灵活运用，进而生成数学思维，能够在数学问题的解答中灵活转化，发现数学规律，挖掘出数学本质，提升高中生的数学思维能力，促进高中数学教学质量的有效提升。

【参考文献】

[1]刘作晶.化归思想在高中数学解题过程中的应用分析[J].数学学习与研究，2018（24）：36-37.

[2]张汉军.渗透化归思想方法培育数学核心素养[J].中学数学研究（华南师范大学版），2019（06）：69-70.