渗透数学思想，提升学业水平测试有效性

伍浩波

【摘 要】 数学思想是贯彻数学知识始终的重要主线，是学生深度理解和感知数学的重要抓手。小学数学作为学生接触数学世界的起始，教师在学生数学学习之初，应该适时给学生渗透数学思想教育，从而培养学生良好的数学认知。小学数学学业水平测试对小学生而言具有举足轻重的意义，在测试中渗透数学思想，不仅可以极大地提升测试的有效性，更能升华学生的数学学科素养。

【关键词】 学业水平;数学思想;有效性

新课标中明确指出，数学思想是小学数学学习的基础，具有重要的教学地位。数学思想是从多次练习中总结出来的具有代表意义的精髓内容，将数学思想渗透到小学数学学习中，对提升学业水平测试的有效性十分关键，同时对提升学生数学核心素养具有重要意义。下面就如何在测试中渗透数学思想展开叙述。

一、统计思想，认识可能几率

在小学数学学业水平测试中，统计思想的考查内容占比大概为五分之一，这说明统计思想是比较重要的内容。在统计思想中，学生能够感受到“可能性”的概念含义，能够认识如何估计平均数的范围，并且学会对统计图中的数据进行简单的分析处理。利用好统计思想，对于学生的数学学习生活有很重要的作用，帮助他们认识可能几率，感受到数学统计的魅力。

比如，在测试时就可以设置以下实验培育学生的统计思想：首先准备一个大圆形纸板，之后给学生准备几种不同颜色的彩笔，要求学生对每个扇形区域分别涂色，使随机丢一个小球落到某种颜色区域中的概率为给定值。这一实验就锻炼了学生的统计思维能力。随机丢出的小球落到某一颜色区域的概率是由该区域的面积所决定的，也就是在分割圆形纸板时对应扇形的角度所决定的，所以这就需要学生在涂色时能够根据每个扇形的圆心角来决定对其涂上什么颜色。比如，某一个扇形的圆角是60°，那么小球落入该扇形区域的概率就是=，因此就需要在该区域内涂上对应概率是的颜色。

由此可见，通过统计思想的学习，学生能够掌握一些简单的数据处理方法，认识一些基础的图形图表，并且在认识和处理数据的过程中对各类有规律性的数据进行归纳总结，对其进行下一步的推断和预测，使自身的统计能力得以提升。在小学数学学业水平测试中渗透统计思想，是提升测试有效性的必要手段。

二、转化思想，学会数形结合

几何与图形是数学学科的一个重要组成部分，而数形结合思想又是用于解决几何与图形问题，锻炼学生几何抽象思维的重要思想，因此学业水平测试的内容必不能忽略数形结合转化思想的渗透。数形结合思想不仅可以用来解决一些有较大计算难度的问题，还可以用于图形问题和数学计算之间的转换，找到简易的计算方法。

比如，在测试题中加入以下需要利用数形结合思维快速解答的题目：在边长a的正方形中挖去一个边长b的小正方形，之后将余下的图形拼接为一个长方形，根据两图形的面积关系推导以下式子：a2-b2=（a+b）（a-b）。这就是一个典型的数形结合问题，解答这一问题需要同学们联系所学的正方形和长方形面积的求法以及几何图形之间的关系进行推导。首先分析拼接前的图形就是一个缺了一角的正方形，因此该图形的面积是原图形面积减去挖去部分的面积，S1=S原-S挖=a2-b2，这就得出了等式的左半部分。之后对拼接后的图形观察可以发现，该图形是一个长为a+b，宽a-b的长方形，因此拼接后面积S2=（a-b）（a+b），根据拼接前后图形的总面积不会发生变化可以得出S1=S2，因此可以推导出a2-b2=（a+b）（a-b）。

由此可见，在学业水平测试中加强对于转化思想的重视，重点测试和培养学生的数形结合运用能力，可以十分有效地完成转化思想的渗透，为学生几何空间思维的发育提供了坚实的基础，并且能够助力学生简易计算能力的提高。所以说在测试中注重数形结合转化思想的渗透，可以充分地提高测试的针对性和有效性。

三、归纳思想，探究隐性规律

数学是一门十分注重数字之间规律探究的学科，因此，学生要想在数学学习中取得较大的进展，归纳总结思想是提升学生规律探究能力所必备的思维方法。将归纳思想的考查渗透到学业水平测试中是提高学生对归纳思想的重视程度，提升学生规律探究能力的一种行之有效的手段，因此，在测试题目中就要灵活地加入数学规律题，完成归纳思想的渗透。

比如，在测试中渗透以下习题就可以很好地锻炼学生的数字归纳能力：试探究下列数字的规律并根据规律填空：（1）20、18、16、（）、12、（）、8;（2）5、10、15、（）;（3）19+2=21，129+3=132，1239+4=1243，12349+（）=（）。前两个题目都是比较简单的数字之间的差距，第一题后面的数字就等于前一个数字减2，第二题则是后面的数据比前面的数据大5，比较容易归纳得出，但是第三题的数据则是以算式的形式给出，属于隐性规律，可以发现加数是按顺序排列的，因此得出此题的答案为12349+（5）=（12354）。

由此可见，在测试题目中渗透有关归纳思想以及数学规律探究的题目，可以有效地提升学生的数学归纳能力，培养学生的探究意识，并且还能够通过几个比较难以归纳的规律使得测试成績更有区分性。因此，在设计学业水平测试题目时要细心地设计有关数学规律归纳的题目，渗透归纳思想，切实提升测试有效性。

综上所述，在学业水平测试中渗透数学思想的考查是提高测试有效性的行之有效的手段，在测试中考查学生的数学思想掌握程度可以更深入地了解学生对于数学学科的掌握程度，促进学生更积极地去升华自己的数学思想方法，提升自己的数学综合素养。

【参考文献】

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