引入探究性作业，发展学生数学素养

宋峰宇

作业是课程教学的延伸，作业的重要任务是巩固学生对所学知识的掌握，提高课程教学质量。在小学数学作业设计中引入探究性作业，让学生在动手、动脑、交流、探究中发展数学思维，提升数学学习效率。

一、注重探究性作业的多元化，拓展学生数学思维力

作业设计要走出单一，要贴近小学生认知需求，引入多元性探究作业内容，让学生能够从中体会数学知识，拓展数学思维。如在学习“比例尺”后，对于比例尺的探究性应用，我们可以布置动手测量作业任务：中国的篮球明星姚明身材高大，如果我们邀请他来参观我们的学校，现有的桌椅一定不能适应他的身材。请同学们结合姚明的身高、臂长等信息，为姚明设计一套座椅。当然，如果学生有兴趣，还可以为姚明设计衣服。该项作业任务需要学生自己去搜集姚明的身高数据，并根据现有的座椅尺寸，利用比例尺的相关知识来重新确定桌椅的尺寸。在这个探究性作业中，学生通过动手测量、分析、计算，运用比例尺方法来解决数学问题，并从中锻炼动手能力，巩固了教学知识点。同样，探究性作业的设计还要注重学生数学思维的培养。如：蒸熟一个包子需要十五分钟，问蒸熟4个包子需要几分钟？很多学生在面对该题时，不假思索地运用乘法：4×15=60（分钟）。从数学解题思维来看，一个包子用时15分钟，那4个包子需要60分钟。但联系生活逻辑，一个包子需要15分钟才能蒸熟，4个包子放在一个笼子，同样用15分钟即可蒸熟。可见，数学问题的探讨要注重解题逻辑关系，让学生从解题探究中感受数学的乐趣，提高作业完成质量。

二、注重探究性作业的分层性，促进每个学生学有所成

在探究性作业设计中，教师要关注学生的个体差异，小学生年龄小，对数学问题的理解力有所不同。如果采用统一的作业形式，难免让一些学生感到难以完成，更丧失对作业的学习积极性。分层性设计作业就是结合学生的认知水平与个体差异，布置不同层次的作业内容。首先，教师在作业分层设计前，要结合班级学生的数学水平，了解不同学生的数学能力层级;其次，在探究性作业设计上，将作业内容分成高、中、低三层，让基础差的学生以基础性作业为主，巩固所学知识，中等学生适当拓展作业内容，而让能力强的学生做一些相对难的作业，确保不同层级学生都有所提升。如：有荷载人数为18、20、30人的校车，租用单价为110元、130元、150元。现有师生400人，请同学们设计合理的包车方案，并计算所需金额。对于该作业，题目中并未强调学生设计最省钱的包车方案，这就让不同的学生能够根据自己对题意的理解设计相应包车方案。当然，教师也可以在题意中增加说明，让学生选择力所能及的题目去解题。探究性作业的分层设计要顺应不同层级学生的需要，教师要充分考虑学生的认知差异，设置分层性作业，发挥数学作业的应有价值。如：有长方形泳池，长为25米，面积为500平方米，问泳池的宽度是多少？延伸题型层级：如果在该泳池内设计一个深水区，深水区为最大正方形，问该正方形面积是多少？再延伸解题层级：如果在深水区域选取一半做特殊用途，问如何设计该泳池？并画出设计草图，计算其面积。对于探究性作业的分层性设计，学生根据自己的数学水平，选择相应的层级问题来求解，保护学生的解题热情，也开阔了学生的解题视野。

三、注重探究性作业的综合性，强调学生自主与合作能力的培养

探究性作业的设计要突出学生的自主性，引领学生能够围绕数学问题，展开数学知识应用和解题，同时，要强调学生的合作性，便于学生从解题交流中分享经验，增进解题能力的发展。如联系学生生活实际，让学生感受生活中的数学问题。在学习“条形统计图”后，我们可以布置“调查学生最想秋游的目的地”的作业，让学生结合所学的数据搜集方法，以学生调查、互问方式收集真实的数据，并根据这些数据绘制条形统计图，增强对条形统计图结构、数据分析方法的理解和应用，既巩固了数学知识点，又解决了生活实际问题。在综合性作业设计中，可以引入小组合作学习，鼓励学生以分组方式解决问题，发展学生的团队协作与合作精神。又如“布置学校垃圾分类及垃圾桶购置预算”的实践作业，让学生以分组方式采访同学、老师，了解学校垃圾桶投放量，根据学校规模，优化垃圾桶投放位置，调整垃圾分类措施，在走廊增加可回收垃圾桶，有毒性垃圾校园产出较少，垃圾桶数量不宜过多;根据不同垃圾桶的规格、数量计算购置预算费用。该探究性作业综合性强，也贴近学生生活，便于学生自主思考、分组讨论、协作采访调研和计算统计，确保垃圾桶布置的合理性和经济性。

探究性作业设计具有灵活性、开放性，教师要结合学生年级、数学学习水平，关注学生个体差异，发挥每个学生的学习潜能，让每个学生都能够从探究性作业中获得发展。另外，在探究性作业设计中，教师要关注作业评价，发现学生作业的闪光点，增强学生的作业信心，激发学生作业的持久性。探究性作业设计体现知识的探究，要让学生动手去做数学，从数学问题探究中发展独立学习能力，巩固數学知识，提升数学综合应用能力。