微灌砂过滤器石英砂滤料颗粒粗糙度参数测算与分析

刘清霞，李国强，李景海，翟国亮，靳正轩，邓 忠

(1.安阳工学院土木与建筑工程学院，河南 安阳 455000；2.安阳市一中数学组，河南 安阳 455000；3.中国农业科学院农田灌溉研究所，河南 新乡 453002；4.安阳工学院 机械工程学院，河南 安阳 455000)

0 引 言

砂过滤器是微灌系统最常用的过滤功能最佳的水处理设备[1]，也是劣质水微灌必需的过滤器具，它在国内外大中型微灌工程中的应用比例达到60%以上。由于石英砂具有较稳定的物理性能和化学性能，因而通常将其作为砂过滤器的过滤介质。迄今为止，对砂滤料的研究，主要侧重于滤层整体性能方面，董文楚[2,3]等对砂滤层过滤和堵塞机理进行了分析；翟国亮[4]等以一定比例的粉煤灰水为原水，开展了砂滤层过滤试验；张杰武[5]等以配制的黄河水为原水，研究了砂滤层水头损失、出水浊度等性能；李景海[6]等采用分形理论对砂滤层清洁压降进行了研究；董文楚[7]对砂滤料颗粒的形状系数进行了测算。

综上可知，在微灌领域，目前对砂滤料颗粒本身的研究较少，而在砂滤料颗粒表面粗糙度方面的研究则更少。但在其他领域，有不少对表面粗糙度的研究。胡荣泽[8]等对颗粒表面粗糙度的各种定义进行了分析和总结；许大庆[9]等对铁基颗粒复合材料铸件表面粗糙度进行了研究；冯志刚[10]等采用分形维数对材料微细观尺度损伤进行了研究；李伯奎[11,12]对三维粗糙度参数规律进行了研究；杨华山[13]等采用盒维数表征磷渣粉体颗粒表面粗糙度；谭勇[14]等研究了颗粒复合电沉积对材料表面粗糙度的影响；房瑶瑶[15]等研究了叶片表面粗糙度对颗粒物滞纳能力的影响。

石英砂滤料颗粒表面粗糙度直接影响过滤的水头损失，并对原水中杂质颗粒具有一定的滞纳能力，研究石英砂滤料颗粒表面粗糙度，有利于从微观层面分析砂滤层过滤效果和过滤机理。在借鉴上述研究成果的基础上，本文选取3种石英砂滤料的砂滤料颗粒作为样本，对石英砂滤料颗粒表面粗糙度进行定量分析，采用先进的三维表面形貌仪测量砂滤料颗粒表面形貌的均方根偏差、表面高度分布的偏斜度和表面高度分布的峭度，对上述3个粗糙度参数进行统计分析，研究砂滤料颗粒表面波峰与波谷的变化幅度、对称性及分布的集中程度，并根据研究结论，对石英砂滤料生产工艺提出改进建议，为砂滤料的选型和加工提供技术参考。

1 微灌砂过滤器石英砂滤料颗粒粗糙度参数

石英砂滤料颗粒表面的3-D形貌十分复杂，按不同的表征特性可以将表面粗糙度参数分为4类，分别是幅度参数、空间参数、综合参数和功能参数[16]。在这4类参数中，幅度参数是表面形貌最主要的特征之一，考虑到砂滤料颗粒表面高度的统计特性、极值特性和高度分布的形状，采用表面形貌的均方根偏差Sq、表面高度分布的偏斜度Ssk和表面高度分布的峭度Sku来表征砂滤料颗粒表面形貌的幅度性能[17]。

石英砂滤料颗粒表面形貌的均方根偏差Sq表示表面粗糙度偏离参考基准面的均方根值，用于表征表面波动幅度的标准差，表达式为：

(1)

式中：Sq为石英砂表面形貌的均方根偏差，μm；A为测量表面的面积，μm2；z为测量表面上点(x,y)的高度，μm。

石英砂滤料颗粒表面高度分布的偏斜度Ssk表示表面偏差相对于基准表面的对称性的度量，表达式为：

(2)

式中：Ssk为石英砂表面高度分布的偏斜度，[无量纲]；其余同上。

若表面高度对称分布，则偏斜度为零。若Ssk为负值，说明砂滤料颗粒表面凹陷部分所占比例偏大；若Ssk为正值，说明砂滤料颗粒表面波峰所占比例偏大。

石英砂滤料颗粒表面高度分布的峭度Sku用于描述砂滤料颗粒表面形貌高度分布的形状，表达式为：

(3)

式中：Sku为石英砂滤料颗粒表面高度分布的峭度，[无量纲]；其余同上。

若表面高度分布的峭度为3，说明砂滤料颗粒表面为高斯分布；若表面高度分布的峭度大于3，说明砂滤料颗粒表面形貌高度分布集中在表面中心；若表面高度分布的峭度小于3，说明砂滤料颗粒表面形貌高度分布比较分散。

2 微灌砂过滤器砂滤料颗粒粗糙度参数的测算

以粒径范围为1.0～1.18、1.18～1.4和1.4～1.7 mm的3种滤料的砂滤料颗粒为研究对象，每种滤层中各随机取15粒石英砂作为样本，采用型号为ST400的三维表面形貌仪(图1)对砂滤料颗粒逐个扫描。扫描时，将砂滤料颗粒自然放置于工作台上，由于三维表面形貌仪仅能扫描到砂滤料颗粒的上半表面，因而以上半表面的粗糙度代表整个砂滤料颗粒表面的粗糙度，测量参数为表面形貌的均方根偏差、颗粒表面高度分布的偏斜度和颗粒表面高度分布的峭度。测量结果由三维表面形貌仪输出到电脑显示器。砂滤料颗粒扫描结果示例见图2。

图1 三维表面形貌仪

图2 石英砂滤料颗粒扫描图片示例

3 微灌砂过滤器砂滤料颗粒粗糙度参数计算结果分析

根据三维表面形貌仪输出的结果，绘制砂滤料颗粒表面形貌的均方根偏差波动趋势图(见图3)、砂滤料颗粒表面高度分布的偏斜度波动趋势图(见图4)和砂滤料颗粒表面高度分布的峭度波动趋势图(见图5)。对均方根偏差、表面高度分布的偏斜度和表面高度分布的峭度进行统计分析，计算结果见表1。

图3 砂滤料颗粒表面形貌的均方根偏差波动趋势图

图4 砂滤料颗粒表面高度分布的偏斜度波动趋势图

图5 砂滤料颗粒表面高度分布的峭度波动趋势图

由图3可知，粒径范围为1.0～1.18 mm的滤层砂滤料颗粒表面形貌的均方根偏差波动最大，由表1可知，其最大值为282.072 μm，均值明显小于其他2种滤层，而标准差明显大于其他2种滤层，因而其变异系数明显大于其他2种滤层，为0.379。其他2种滤层变异系数比较小且非常接近，分别为0.191和0.187，说明这2种砂滤料颗粒表面上下波动幅度较小。3种砂滤料颗粒表面形貌的均方根偏差均值分别为165.681、175.617和196.009 μm，分别占滤层当量粒径[18]的15.6%、14.6%和13.1%，说明微灌砂过滤器砂滤料颗粒表面粗糙度比较大。

由图4结合表1可知，粒径范围为1.0～1.18 mm的滤层砂滤料颗粒表面高度分布的偏斜度波动幅度最大，但其变异系数却小于粒径范围为1.18～1.4 mm的滤层，原因在于，粒径范围为1.18～1.4 mm的滤层表面高度分布的偏斜度最大值为正值，计算均值时，与负值抵消，导致均值绝对值偏小，从而使变异系数增大。而粒径范围为1.18～1.4和1.4～1.7 mm的2种滤层砂滤料颗粒表面高度分布的偏斜度均为负值，且变异系数比较接近，分别为-0.831和-0.703。3种砂滤料颗粒表面高度分布的偏斜度变异系数绝对值都比较大，且都为负值，说明凹陷部分所占比重不仅偏大，且变化幅度大。

表1 石英砂滤料颗粒粗糙度统计值

由图5可知，粒径范围为1.0～1.18 mm的滤层砂滤料颗粒表面高度分布的峭度波动最大，由表1知，其最大值为10.712，而其他2种滤层分别为4.271和3.658，显然，粒径范围为1.0～1.18 mm的滤层最大。同时，峭度变异系数也是粒径范围为1.0～1.18 mm的滤层最大，为0.589。其他2种滤层变异系数比较接近，分别为0.179和0.181。

综上可知，粒径较小的砂滤料颗粒，其表面粗糙度参数波动幅度较大，可能是滤料在生产和筛分时，其表面形状复杂多样，精确加工难度大，从而导致滤料粗糙度不够均匀。

总体而言，3种滤料表面粗糙程度比较接近。石英砂滤料颗粒表面形貌的均方根偏差均值占颗粒粒径的比重比较大，说明砂滤料颗粒表面粗糙度比较大；石英砂滤料颗粒表面高度分布的偏斜度都为负，说明砂滤料颗粒表面凹陷部分所占比例偏大；石英砂滤料颗粒表面高度分布的峭度或接近3或大于3，说明砂滤料颗粒表面形貌高度分布比较集中。

砂滤料颗粒表面形貌的均方根偏差能够较直接地表征砂滤料颗粒表面粗糙度，而表面粗糙度直接影响到砂滤层的过滤效果和水头损失。砂滤层在过滤过程中，砂滤料颗粒表面将与水进行充分接触，砂滤料颗粒与水的接触面对水产生一定阻力，砂滤料颗粒表面粗糙度越大，对水的阻力越大，水头损失越大。为了减小砂滤层对水的阻力，应当使用表面相对光滑且粒径相对较大的砂滤料。

同时，在微灌系统中，能够导致灌水器堵塞的杂质颗粒一般都大于80 μm，如果砂滤层将小于80μm的杂质都过滤掉，那么，砂滤层过滤周期会缩短，砂滤层反冲洗频率会增加。因而，针对微灌系统的砂滤料，应当对小于80 μm的杂质颗粒没有过滤作用，而对80 μm以上的杂质起到良好地过滤作用。基于上述分析，砂滤料颗粒表面粗糙度不应过大，而粒径较大的石英砂滤料，粗糙度相对较小，更适合应用于微灌系统。

在砂滤料的生产和选取过程中，应选取较大颗粒的石英砂滤料；在对滤料加工过程中，应以颗粒粗糙度参数为控制指标，对生产工艺进行改善，适当减小滤料粗糙度，以提高微灌系统砂过滤器的过滤效果。

4 结 论

本文以粒径范围为1.0～1.18、1.18～1.4和1.4～1.7 mm的3种滤层的砂滤料颗粒为研究对象，每种滤层中随机抽取15粒石英砂作为样本，采用三维表面形貌仪测量砂滤料颗粒表面形貌的均方根偏差、颗粒表面高度分布的偏斜度和颗粒表面高度分布的峭度，利用统计分析方法对粗糙度参数进行了统计分析，得出以下结论：

(1)采用砂滤料颗粒表面形貌的均方根偏差、颗粒表面高度分布的偏斜度和颗粒表面高度分布的峭度描述砂滤料颗粒表面粗糙度，采用三维表面形貌仪对粗糙度参数进行测量。

(2)3种滤料砂滤料颗粒表面波峰波谷的波动偏差整体接近，波动幅度分别占滤层当量粒径的15.6%、14.6%和13.1%，说明微灌砂过滤器砂滤料颗粒表面粗糙度比较大。有利于对原水中杂质颗粒滞纳能力的提高，但同时也会增加过滤水的水头损失。石英砂滤料颗粒表面高度分布的峭度比较大，说明砂滤料颗粒表面形貌高度分布比较集中。石英砂滤料颗粒表面高度分布的偏斜度都为负，说明砂滤料颗粒表面凹陷部分所占比例偏大。

(3)微灌系统所用的滤料，应采用有针对性的加工工艺，粒径较大且粗糙度较小的石英砂颗粒，可提高微灌系统过滤器的过滤效果。这一理论分析结论尚需对其进行进一步试验验证。

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