飞机冲压空气涡轮系统的动态特性分析

2020-04-15夏天翔卢岳良柯兵

航空学报 2020年3期

夏天翔，卢岳良，柯兵

1. 航空工业金城南京机电液压工程研究中心，南京 211106 2. 航空机电系统综合航空科技重点实验室，南京 211106

随着飞机“多电技术”的发展，机上越来越多的使用电能作为主要能源系统，从副飞控系统、刹车系统的应用逐步向主飞控系统、起落架收放系统扩展[1-4]。飞机的能源体系也从传统的纯液压向液电综合的方式发展。以空客A320和波音B737为代表的传统飞机采用了集中式的3套液压源(3H)，而最新的空客飞机系列A380、A350采用了两套液压源和两套电源(2H+2E)；最新的波音飞机系列B787采用了3套液压源和一套电源(3H+1E)的能源结构。冲压空气涡轮(Ram Air Turbine，RAT)作为能源体系架构中的备份系统[5-6]，尤为关键。它能在飞机失去主、辅动力的紧急情况时释放，由飞机前进的气流推动RAT转动，驱动发电机向飞机提供交流电源，和/或驱动液压泵提供关键舵面的液压能源。以B787为代表的多电飞机，RAT系统也由原来传统的电或液的形式向电液混合式发展[7]，相比传统飞机其RAT功率等级急剧增加，达到了225kVA，其安全保障性能更加突出。

王岩等[8]研究了RAT液压泵的温控节流孔设计方法；李兴利等[9]研究了RAT舱门开缝大小的影响因素，以解决舱门密封不良导致的结构问题；王永鑫和崔宇[10]分析了RAT在民用涡桨飞机选型中应考虑的因素；张冬雨等[11-13]研究了RAT气动分析方法；吴佳[14]对某型RAT在振动载荷下的结构强度和寿命进行了分析。目前在RAT系统研究方面的研究较为零散，缺少实际系统的特性分析。

本文针对某型飞机上应用的自研的RAT系统为研究对象，首先进行了RAT系统的分解，对其主要部件进行了力学分析，然后建立了多学科耦合的系统模型[15-18]，并结合风洞试验数据对系统模型进行验证，最后研究了RAT关键参数的设计与工作条件对系统性能的影响。

1 系统组成及工作原理

图1为某型客机A330的RAT系统，其由涡轮部件、能源转换装置、展开装置、展开随动机构等4部分组成。RAT系统平时储藏于飞机蒙皮内，并由RAT舱门保护。当飞机在空中失去动力时，RAT由机体内部释放。在冲压空气驱动下，涡轮部件旋转并通过传动链(可选)驱动能源转换装置(发电机和/或液压泵)产生电能和/或液压能，使飞机维持基本操控性。

图1 空客A330 的RAT外形Fig.1 Appearance of RAT on A330 airplane

2 系统数学模型

2.1 涡轮部件和能源转换装置

RAT工作时，气流作用在涡轮叶片上，产生绕涡轮轴线的驱动力矩MD和绕叶片转轴的扭转力矩MT。由于能源转换装置存在额定转速限制，涡轮部件内设计有调速机构以对转速进行被动控制。

扭转力矩MT驱动叶片向叶片偏角(即桨矩角)增加的方向偏转。涡轮内部的凸轮副将调速弹簧弹力转换为绕叶片转轴的弹簧力矩Ms。于是，弹簧力矩Ms、叶片组件离心力矩Mc、扭转力矩MT以及阻尼力矩Md在叶片转轴上达到动态平衡(如图2所示)，并依据工况调节桨矩角。与此同时，涡轮在驱动力矩MD与负载力矩ML的共同作用下加速至稳定转速。

根据牛顿第2定律，建立叶片和涡轮的平衡方程：

(1)

(2)

图2 涡轮力矩Fig.2 Moments on turbine

1) 扭转力矩MT和驱动力矩MD

首先，使用CFD软件计算叶片在不同尖速比λ和桨距角θ下的叶片转矩系数TT和驱动力矩系数TD；之后，依据力矩系数定义，将力矩系数乘以空气动压Pd得到相应气动力矩，即

(3)

(4)

V=V0sinφ

(5)

式中：ρair为空气密度；V为涡轮轴线风速；V0为来流风速；φ为涡轮轴线与来流风速的夹角；RT为涡轮半径。

2) 离心力矩Mc

离心调速是低速风力发电机常用的转速被动控制方式[19]。对于叶片组件，取其中任意质量微元dm，建立如图3所示的坐标系。该坐标系的x轴与涡轮轴线重合，方向指向涡轮前方；y轴与叶片转轴重合，方向向外；z轴与Oxy平面垂直，方向符合右手定则。当前时刻，质量微元dm的坐标为(x0,y0,z0)，dm与x轴(即涡轮轴线)的距离为

(6)

当涡轮旋转角速度为ω时，质量微元dm受到垂直于涡轮轴线的离心力为

dFc0=dmω2R0

(7)

图3 叶片组件质量微元坐标系Fig.3 Coordinate system of infinitesimal mass on the blade component

离心力dFc0可以分解出垂直于y轴(即叶片转轴)的分力，即

(8)

该分力相对于y轴(即叶片转轴)的力矩为

dMc0_y=dFc0_yx0=ω2x0z0dm

(9)

因此，对于叶片组件，涡轮以角速度ω转动时，离心力会产生相对于叶片转轴的力矩(即离心力矩Mc)为

(10)

3) 弹簧力矩Ms和阻尼力矩Md

调速机构工作中，凸轮副将弹簧压缩力Fs转换为弹簧力矩Ms，如图4所示。

假设凸轮副旋转角为β，则弹簧弹力Fs和弹簧力矩Ms分别为

图4 凸轮示意图Fig.4 Diagrammatic sketch of cam

Fs=0.5(kΔx+Fs0)=0.5k(RPcosβ-L0)+

0.5Fs0

(11)

Ms=FsRPcosβ

(12)

式中：k为弹簧刚度；Δx为弹簧压缩量；L0为前弹簧座与叶片轴线的初始距离；Fs0为弹簧初始弹力；β为推杆相对于叶片安装轴垂直面的夹角；RP为凸轮推杆长度。由于调速机构同时控制RAT的一对叶片，单个叶片所受弹簧力为弹簧总弹力的一半，因此式包含系数0.5。

阻尼力矩Md为

(13)

式中：C为调速机构阻尼系数。

4) 负载力矩ML

应急发电力和液压泵的负载特性复杂，本文使用功率等效原理近似得到负载力矩：

(14)

式中：PL为负载总功率；PG为发电机输出功率；q为液压泵输出流量；p为液压泵出口压力；ηG、ηP、ηC分别为发电机、柱塞泵、传动链的效率，通常分别取0.85、0.80、0.95。

2.2 展开装置

在RAT系统释放过程中，展开装置对展开随动机构的驱动力为展开力Fe与液压缓冲力Fb的差值。

1) 展开力Fe

展开装置使用预压缩弹簧提供展开力。在展开过程中的任意时刻t，弹簧输出力为

Fe(t)=ke(xe0-xe(t))

(15)

式中：ke为弹簧等效刚度；xe0为展开弹簧预压缩量；xe(t)为展开装置展开位移。

2) 液压缓冲力Fb

展开过程中，展开装置外、内液压缸相互滑动，缸内油腔发生吸油和排油过程。

依据节流公式[20]

(16)

为维持一定的液压油流量，需要的腔内压力为

(17)

式中：Q为流量；Cd为流量系数，取0.61；A为流道面积，由阻尼孔系的直径控制，为实现末端缓冲，阻尼孔在展开过程中逐渐关闭；ρoil为液压油密度，取0.85 g/cm3；Pout为油腔外部压力；Pin为油腔内部压力。则缓冲力Fb等于Pin乘以液压缸等效面积S，即

Fb=PinS

(18)

2.3 展开随动机构

RAT展开过程中，展开装置外缸、内缸相互滑动，驱动支撑臂绕转轴向机体外旋转。此时，可将RAT看作一个连杆机构，如图5所示。此外，RAT还设置有用于推开RAT舱门的随动机构，即舱门连杆。它通过两端的球铰分别与支撑臂和舱门结构连接。

图5 RAT展开随动机构示意图Fig.5 Diagrammatic sketch of RAT deployment mechanism component

根据RAT实际设计，建立各铰点、运动副、重心的坐标变换公式，构造RAT刚体动力学模型。模型输入参数为展开装置模型计算得到的驱动力，输出参数包括展开速度、展开位移、涡轮轴线与来流风速的夹角。

3 系统多学科仿真建模

AMESim是机电一体化系统的多学科领域复杂系统建模仿真工具，适合建立复杂的多学科领域的系统模型，并在此基础上进行仿真计算和深入的元件或系统的稳态和动态性能分析。

3.1 涡轮部件和能源转换装置模型

根据2.1节所述的涡轮部件和能源转换装置的力学数学模型，在AMESim仿真平台下建立的模型如图6所示。该模型与外部的交互量为涡轮轴线与来流风速的夹角。它主要描述了涡轮部件和能源转换装置在不同驱动风速下的工作状态，将输入的风速转化转换为涡轮转速、输出功率等RAT性能参数。

图6 涡轮部件和能源转换装置AMESim模型Fig.6 AMESim model of turbine and energy conversion unit

3.2 展开装置模型

根据2.2节展开装置的力学数学模型，建立的AMESim模型如图7所示。为真实模拟排油阻力，该模型考虑了展开装置控制阀。展开装置系统模型的输入为展开随动机构系统模型计算得到的展开速度和展开位移，输出为驱动力。

图7 展开装置AMESim模型Fig.7 AMESim model of actuator

3.3 随动机构模型

根据2.3节随动机构的建模原理，建立的AMESim模型如图8所示。该模型考虑了随动机构在展开力作用下的运动特性，能向展开装置模型实时反馈运动速度和位移，并向涡轮模型输出风速夹角。

图8 随动机构AMESim模型Fig.8 AMESim model of deployment mechanism component

4 仿真分析及试验

在完成RAT系统的多学科建模后，根据表1所示的RAT系统主要参数，研究RAT关键性能指标(包括桨矩角稳定性，涡轮转速特性，RAT展开时间)。通过仿真揭示涡轮部件的调速弹簧刚度、初始弹力、阻尼系数等设计参数以及风速、负载等工作环境对RAT桨矩角稳定性、涡轮转速特性的影响，同时探讨展开装置的弹簧刚度、预压缩量和流道面积对展开时间的影响。

表1 RAT的主要设计参数Table 1 Major design parameters of RAT

4.1 桨矩角稳定性分析

当调速机构依据风速或负载进行调桨时，桨矩角需尽快稳定在新的角度，从而保证气动力和输出功率的稳定。

1) 风速对桨矩角稳定性的影响

分别取风速170、200、245 km/h，仿真得到RAT展开后的桨矩角θ变化曲线如图9所示。可以发现，随着风速的增加，桨矩角平衡角度逐渐增加。由式可知，叶片扭转力矩与风速的平方成正比。因此，扭转力矩增大，需要更多的弹簧力矩来平衡，弹簧压缩量增加导致平衡时的桨矩角增加。

由图9还可以发现，RAT在245 km/h风速下展开时，桨矩角出现了短暂的超调。对RAT系统来说，其调速机构可视为质量-弹簧-阻尼系统，展开过程的风载可视为阶跃输入。阶跃量越大，越容易发生超调。为保证所有条件下桨距角不能发生振荡，需关注高风速工况下的桨矩角稳定性。

2) 调速弹簧刚度对桨矩角稳定性的影响

调速弹簧刚度分别取170、190、210 N/mm，仿真得到桨矩角θ变化曲线如图10所示，各曲线对应的超调量为1.60、1.52、1.49。可以发现，随着调速弹簧刚度的增加，桨矩角平衡角度逐渐减小，超调量逐渐降低。也就是说，增大调速弹簧刚度能增加桨距角稳定性。

图9 不同风速下的桨矩角变化情况Fig.9 Variation of pitch angle under different wind velocities

图10 不同调速弹簧刚度下的桨矩角变化情况Fig.10 Variation of pitch angle under different spring stiffness

3) 调速弹簧初始弹力对桨矩角稳定性的影响

调速弹簧初始弹力分别取2 100、2 500、2 900 N，仿真得到桨矩角θ变化曲线如图11所示，各曲线对应的超调量为1.38、1.49、1.58。可以发现，增加初始弹力会虽然会减小桨矩角平衡角度降低，但增加了超调量，不利于稳定。

4) 调速机构阻尼系数对桨矩角稳定性的影响

调速机构阻尼系数分别取1.3、1.5、1.7 N·s/m，仿真得到桨矩角θ变化曲线如图12所示，各曲线对应的超调量为1.54、1.49、1.41。可以发现，增加阻尼系数能减小桨矩角超调量，增加调速机构稳定性；但是不影响桨矩角稳定值。

图11 不同调速弹簧初始弹力下的桨矩角变化情况Fig.11 Variation of pitch angle under different initial spring preloads

图12 不同阻尼系数下的桨矩角变化情况Fig.12 Variation of pitch angle under different damping coefficients

4.2 涡轮转速特性分析

RAT涡轮转速与功率输出和结构安全密切相关。调速机构的主要功能是确保转速在不同风速和负载功率下保持稳定。

1) 风速对涡轮转速特性的影响

取风速分别为170、200、245 km/h，仿真得到RAT展开后的涡轮转速ω变化曲线，如图13所示。可以发现，稳定转速随风速的增加而增加。245 km/h风速下，涡轮转速会出现短暂超调，这与桨矩角行为一致。对比最低、最高风速，风速增加44.1%，但转速只增加了7.0%。这说明调速机构起到了稳定转速的作用。

图13 不同风速下的转速变化情况Fig.13 Variation of rotation speed at different wind velocities

2) 负载对涡轮转速特性的影响

这里以液压负载为例，分别取泵出口流量为2、10、18 L/min，仿真得到转速ω变化曲线如图14所示。可以发现，3条曲线基本重合，即转速不随液压负载的增加而变化。这一方面说明调速机构能够在负载变化时稳定转速，也说明负载对涡轮转速的影响没有风速的影响大。

图14 不同泵流量下的转速变化情况Fig.14 Variation of rotation speed under different pump discharges

3) 调速弹簧刚度对涡轮转速特性的影响

调速弹簧刚度分别取170、190、210 N/mm，仿真得到涡轮转速ω如图15所示。可以发现，随着调速弹簧刚度的增加，稳定转速逐渐增加。

图15 不同调速弹簧刚度下的转速变化情况Fig.15 Variation of rotation speed under different spring stiffness

3种情况下的转速波动峰值近似，因此增加刚度能间接减小超调，进而增加转速稳定性。

4) 调速弹簧初始弹力对涡轮转速特性的影响

调速弹簧初始弹力分别取2 100、2 500、2 900 N，仿真得到转速ω变化曲线如图16所示，各曲线对应的超调量为1.11、1.12、1.12。可以发现，增加初始弹力能增加稳定转速，但不影响稳定性。

图16 不同调速弹簧初始弹力下的转速变化情况Fig.16 Variation of rotation speed under different spring preloads

5) 调速机构阻尼系数对涡轮转速特性的影响

调速机构阻尼系数分别取1.3、1.5、1.7 N·s/m，仿真得到转速ω变化曲线如图17所示，各曲线对应的超调量为1.11、1.13、1.15。可以发现，增加阻尼系数反而会稍稍增加转速的超调。这是因为调速机构阻尼系数的增加会使叶片桨矩角更快达到稳定，从而导致涡轮驱动力矩更快稳定，从而使冲击有一定的增加。

图17 不同阻尼系数下的转速变化情况Fig.17 Variation of rotation speed under different damping coefficients

4.3 展开时间分析

RAT展开时间是指从展开装置解锁到支撑臂展开到位的时间，与下节中的建转时间有所区别。展开时间主要由展开装置性能决定。

1) 展开装置弹簧刚度和预压缩量对展开时间的影响

增加展开装置弹簧刚度和预压缩量都会增加弹簧初始弹力。这里以展开装置弹簧预压缩量为例进行讨论。预压缩量分别取100、120、140 mm，仿真得到支撑臂展开角度变化曲线如图18所示。可以发现，增加预压缩可以加速RAT的展开。

图18 不同展开装置弹簧预压缩下的展开角变化情况Fig.18 Variation of deployment angle under different initial spring compression

2) 阻尼孔面积对展开时间的影响

不同RAT展开装置的阻尼孔系设计不完全相同。对于图7所示系统模型，将所有阻尼孔面积乘以0.9、1.0、1.1，仿真得到支撑臂角度变化曲线如图19所示。可以发现，阻尼孔面积减小会导致展开时间增大。

图19 不同阻尼系面积下的展开角变化情况Fig.19 Variation of deployment angle under different orifice areas

4.4 试验分析

为验证本文建立的RAT系统模型的准确性，使用某型RAT进行风洞展开试验。试验原理图如图20所示。该型RAT系统使用恒压变量泵作为液压负载、使用交流发电机作为电负载。试验过程中，风洞气流温度约为15 ℃。

图20 风洞试验原理图Fig.20 Schematic diagram of wind tunnel test

试验共测量了RAT在8种工况下的稳定转速和建转时间(RAT从解锁展开到70%额定转速的时间)。各工况下的计算和测量结果如表2所示。

为考察模型准确性，计算相对误差如下：

(19)

通过分析表2数据可以发现：

1) 仿真得到的涡轮转速与实测值较为接近，所有工况的计算误差均在±10%以内(绝大部分误差在±5%以内)。此外，相对误差随转速的增加由正值转变为负值，且误差绝对值有减小的趋势。这是因为随着气动力的增加，摩擦力、阻尼力等无法准确计算的阻力影响比重逐渐降低；而由于实际产品各运动副均存在润滑，因此阻力真实值通常小于估算值。

表2 计算与试验结果对比Table 2 Comparison of calculated and test results

2) 建转时间计算误差在-15%左右，在可接受范围内。实际工作中，建转时间的影响因素非常复杂，计算误差主要来源有：① RAT接受展开信号后，其展开解锁机构(包括解锁电磁铁、锁活塞等)存在响应时间。由于本模型未考虑此时间，导致计算值均小于测量值(即相对误差为负)；② 真实RAT由于加工精度、液压油等因素影响，模型质量特性设置存在误差；③ RAT各运动副均存在摩擦力和阻尼，且难以准确确定。

综上可知，本文建立的模型具有较高准确度。