浅谈探究式学习数学思维能力的培养

摘 要：儿童在七至十四岁是处于从具体形象思维为主要形式，向抽象逻辑思维为主要形式的过渡阶段。在教学中我们要采取有效措施去促进学生思维能力的发展。努力培养学生的逻辑思维能力的发展，培养学生思维的深刻性，培养学生思维的可逆性，培养学生思维的发散性。

关键词：逻辑思维;可逆性;散发性

心理学上说思维是人脑对客观事物的一般特性和规律性的一种概括的、间接的反映过程。我们在数学教学中要利用学生这一阶段的思维发展特点，采取有效措施去促进学生思维能力的发展。下面结合自己的教学工作，浅谈对小学生思维能力的培养。

一、 培养学生的逻辑思维

思维的逻辑性，表现为在思考问题时遵循逻辑规律，推理符合逻辑规则，论证有条不紊，有理有据，有说服力。

（一）注重学生实际操作，引导学生借助实物表象，从具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维

例如：在教学六年制十二册“圆的面积计算公式”的推导时，课前让学生自己动手用硬纸板做一个直径是1分米的圆，平均分成16等分，分成16块近似三角形（小扇形）。上课时，让学生动手将16块小三角形拼成已学过的，会计算面积的近似图形，可以拼成哪些图形？拼成图形的面积与圆面积有什么关系？拼成图形与圆有什么联系？然后，以学生拼成长方形为例，长方形面积与圆的面积有什么关系？（相等）。求出长方形的面积也就求出了圆的面积。长方形的长相当于圆的什么？长方形的宽相当于圆的什么？通过具体数量关系学生清楚地看出长方形的底边是圆周长的一半，即c2=2πr2=πr，长方形的宽相当于圆的半径（r）。长方形面积=长宽=πr×r=πr2，从而推导出圆的面积S=πr2。這样，学生在获得圆面积计算公式的同时，由形象具体思维过渡到抽象逻辑思维，培养了学生的思维逻辑性。

（二）运用数学知识本身的逻辑关系，培养学生逻辑思维

如在教学十一册应用题：例子“一个小钢铁厂去年产钢44万吨，今年计划比去年增产25%。今年计划产钢多少吨？”这道求比一个数多百分之几是多少的百分数应用题。将题中的25%改为14，就成了求比一个数多几分之几是多少的分数应用题。将这道题作为复习题让学生做后，再出示例子，让学生比较、分析，学生就容易得出例子与复习题的数量关系相同，解题思路、方法也相同，而所不同的是一个分数、一个百分数。运用知识的迁移获取新知识，同时也培养了学生思维逻辑性。

二、 培养学生思维的深刻性

思维的深刻性是指思维的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的广度。在教学中，培养学生的运用概括了的数量关系分析问题。例如“一个水池装有进出两根水管。单开进水管6分钟可将水池注满，单开出水管8分钟，可将满池水放完。现在同时打开进出两水管，多少分钟可将空池注满？”在教学主题时，先让学生认真读题，弄明事理：一个水管进水，一个水管放水，怎样才能把池水灌满？（进水多于出水）。每分钟注入16池的水，每分钟放出池18的水，每分钟留在池里是16-18池的水。然后，把这个具体问题抽象为工程间题。工作量是“1”，工作效率是注水工效与放水工效之差，即16-18求工作时间。这样就使复杂的问题变得简洁明了。

三、 培养学生思维的可逆性

小学生思维主要是顺向思维，他们对“一种全自动喷灌机每小时喷水90立方米，它比另一种摇臂式喷水机每小时喷水量的3倍少0.6立方米，摇臂式喷水机每小时喷水多少立方米？”“公共汽车到站后，下车的人数比上车的人数多6人，这时车上还有乘客30人。到站前车上有乘客多少人？”这些逆叙的题目学生解起来就感到困难，我在教学中，将同一个意思的数量关系用不同的方法来表述，如“喷灌机每小时喷水90立方米比摇臂式喷水的3倍少0.6立方米”改叙成“喷灌机每小时喷水90立方米再添加0.6立方米刚好是喷灌机喷水的3倍。”“摇臂式喷水的3倍少0.6立方米刚好是喷灌机喷水量90立方米。”通过对比，学生懂得同一种问题可以用不同的叙述方法，加强学生对立逆向叙述问题的理解。经常让学生进行这方面的练习，可提高学生思维的可逆性、灵活性。

四、 培养学生思维的发散性

如在教学百分数应用题后，将课本例题“一桶汽油，倒出40%，刚好12千克，这桶汽油有多少千克？”在学生理解课本中解法的基础上，我通过画线段图，启发诱导学生从多角度进行思考。

学生通过思考，运用不同的思路，得出不同的解法：

（1）40%是12千克，1%是多少千克？

12÷40%×100%=30（千克）

（2）12千克正好占40%、1千克占百分之几？100%是多少千克？

100%÷（40%÷12）=30（千克）

（3）100%是40%的几倍？100%是多少千克？

12×（100%÷40%）=30（千克）

这些不同的思路，不同的解法。开阔了学生的解题思路。培养了学生随机应变的能力。经常这类训练，培养了学生思维的发散性，发展学生思维的灵活性。

参考文献：

[1]陈朝中.小学高段数学教学中学生数学思维能力的培养[J].科学咨询，2019（10）：136.

[2]张惠平.思维导图在小学数学教学中的应用[J].西部素质教育，2019（18）：239-240.

作者简介：

黄起炎，福建省三明市，福建省三明市大田县建设中心小学。