磁铁吸力和斥力的物理思考

张皓然

摘 要：磁铁是生活中比较常见的物品，但是不同种类的磁铁用不同的方式吸引在一起时也会有不同的现象。本文通过调研文献，将分子电流假设应用到磁铁的磁性来源的解释上，并对磁铁之间的相互作用力以及磁铁和硬币之间的吸引力进行了原因阐述和简单的估算。本文的结论可以用来解释生活中的诸多和磁铁有关的物理现象。

关键词：磁铁 分子电流 磁介质 安培力

中图分类号：G63文献标识码：A文章编号：1003-9082（2020）03-0-01

引言

在一次物理课中，老师给我们一人发了一个小磁铁，在听课时随手摆弄的磁铁却有了许多我们想不出原因的现象，比如：两个长条磁铁以侧面贴合时吸的更紧密，而两个扁圆柱形在上、下底面贴合在一起时吸引的更紧密。同样，在吸引物体时也会有不同的表现，就好比在吸引硬币时，也会发生不同的现象，就比如：硬币与磁铁侧面相贴吸引在一起时，硬币会翻转过来与磁铁垂直，两个硬币用侧面吸引一个磁铁时会相互排斥;以侧面相吸的磁铁与硬币距离越远，吸力越小。这些现象非常奇妙，在老师的帮助下，我逐步找到了问题的答案。

一、圆柱形磁铁的环形电流

法国物理学家安培提出了分子电流假设用来解释物质的磁性。安培分子电流是由于电子绕着原子核转动而产生的，当物体内分子电流有序时，该物体显磁性，而当各个分子电流方向无序且杂乱时，该物体不显磁性[1，2]。可以使用分子电流假设来解释圆柱形磁铁的磁场分布：如图1所示，圆柱形磁铁内存在着许许多多的分子，而每一个分子都有序地存在着分子电流，每一个分子电流叠加在一起使磁体产生和分子电流同方向的电流方向，此时可以用右手定则判断出磁体的南北两极。可以说是分子电流的有序使磁体有磁性。

也可以按照磁荷[3]的观点来看待磁性的产生，每一个分子电流就像一个小磁铁一样拥有南北极，当分子电流有序时，各个南北磁极会有序地叠加在一起，整个物体带有同样的磁极取向，从而使该物体带磁性。

二、实际使用的磁铁

我们在本文中所探讨使用的磁铁是在网上购买得到的，为标准的N35钕铁硼磁铁，圆柱形，约0.58g，尺寸为：直径10mm，厚度1mm。其表磁大小约为0.1T，南北极分别处在圆柱的两个底面上，吸力大小约为0.4kg。

对于这样的一个磁铁，我们可以使用分子电流假设，结合环形电流线圈的中心磁场公式[4，5]

来估算分子电流的大小。

由于表磁大小为B=0.1T，由样品尺寸可知R=5mm，因此可以得到

也就是说根据分子电流假设，这样的圆柱形磁铁等效于一个电流为800A的环形电流。

三、磁铁之间的相互作用力

我们都知道两个磁铁同性相斥，异性相吸。那么这个现象如何在分子电流假设下得到解释呢，又有什么方法可以用来估算相互作用力的大小呢？

两个磁铁之间的相互作用力，在分子电流假设下，其本质是安培力。实验过程中，使用两个圆柱形磁铁，一个磁铁的南极和另一个磁铁的北极紧贴时，则有很大的吸力，这是因为此时两个线圈中的电流是同向的，按照安培力的规律电流同向相吸，所以两者之间是吸力。按照安培力公式F=BIL通过估算可以得到吸力的大小。由于磁铁产生的磁场大小約为0.1T，分子电流约为800A，线圈长度为2πR，所以吸力大小为F=0.1T×8×102A×2π×5mm=2.5N，从量级上来说，这个估算结果和我们购买的磁铁的参数0.46kg是相符的，0.46kg相当于4.5N，估算结果偏小的原因可能是磁场B的实际值比0.1T大。

我们在实验中发现，当圆柱形磁铁的侧面接触时，也会有吸力和斥力两种情形。例如在一个水平桌面上，将两个磁铁南极都朝下、北极都朝上放置，使得两个磁铁靠近，这时两个磁铁之间是斥力;如果一个磁铁南极朝下，另一个磁铁北极朝下，相互靠近，则为吸力。这个现象同样可以使用分子电流的观点解释，例如当两个磁铁同时南极朝下时，则从上往下看，分子电流均为逆时针方向，因此两个磁铁靠近时，两个磁铁的分子电流在相互最靠近的地方是反向的，因此造成了斥力;反之，两个磁铁一个南极朝下、一个北极朝下时，则从上往下看，分子电流一个为逆时针方向、一个为顺时针，因此两个磁铁靠近时，两个磁铁的分子电流在相互最靠近的地方是反向的，因此造成了吸力。特别需要注意的是，此时的相互作用力是由于磁铁产生的磁场在空间中是不均匀的，另一个磁铁在这个不均匀磁场中才能够受到非零的安培力，实际上，如果磁铁产生的磁场是均匀的，则另一个磁铁在这样的一个均匀的磁场中收到的安培力合力将为零。

四、磁铁与硬币之间的相互作用力

磁铁为什么能够吸引硬币？通过调研，我们发现，磁铁可以吸引铁钴镍等物质，却不能吸引铜银金。其原因在于，铁钴镍等物质具有铁磁性，这些物质可以被外界磁场磁化，从而具有一定的磁性，磁化的结果导致铁磁性物质内部的分子电流有序化，且这些电流的方向和磁铁的磁场方向之间满足如下关系：电流所产生的磁场和磁铁的磁场方向一致。这导致无论硬币放置在何处，磁铁中的分子电流和硬币之间的分子电流之间的安培力始终是吸引力。我们使用购买的磁铁和一元硬币验证了这一现象，无论一元硬币放置在什么地方，怎么放置，磁铁始终是吸引硬币的。

在实验的过程中，本文还发现了另一个十分有趣的现象，称之为垂直现象。如图2，当一个磁铁和一个硬币侧面接触并悬空时，磁铁和硬币的底面总是倾向于相互垂直。这个现象解释起来很困难，但是原则上是由于磁铁和硬币的底面相互垂直时能量最低，类似于山中的一个石头总是倾向于在山谷里而不是山峰上。如果我们刚开始使得磁铁和硬币的侧面相互接触，底面相互平行，那么硬币将会受到一个磁力矩，在这样的一个磁力矩的作用下，硬币会缓慢旋转到和磁铁底面垂直的状态，并且在这样的状态下，磁力矩为0，从而不再旋转。

我们还发现，如图3，在桌面上的两个硬币吸附在同一个磁铁的侧面时，两个硬币之间无法互相吸引，而且还有微弱的排斥力。这是因为两个硬币吸附在同一个磁铁上而产生感应分子电流同为逆时针或者顺时针（这取决于磁铁的南北极方向），从而在距离较近的地方硬币之间的分子电流方向是相反的，异向电流之间的安培力为斥力，导致这两个硬币之间为相互排斥的作用力。

结语

物理是一门神奇的学科，简简单单的几个磁铁与硬币，其中就能蕴含如此之多的知识，真的是生活处处皆物理。通过本文的实验探讨，我们可以加深对磁性本质的了解，尤其是使用分子电流的观点可以解释很多实验物理现象。同时本文的实验探索中出现的垂直现象，目前缺乏充分的物理解释，可以在后续的研究中继续探讨。

参考文献

[1]齐景山，陈晓芳.大学物理电磁学教学中几点问题的讨论[J].现代阅读（教育版），2013（03）：20.

[2]李艳军，张转利.筒状磁铁磁场分布的实验探索[J].物理教学，2009，31（05）：27-28.

[3]官秉尧.对等效磁荷观点早、近期论述的浅见[J].河北地质学院学报，1986（01）：91-98.

[4]廖其力，余艳，邓娅，邓敏艺，白克钊.用Mathematica研究环形电流平面内磁场[J].广西物理，2016，37（01）：54-56.

[5]孙爱良.环形电流平面内的磁场[J].兰州铁道学院学报，1999（01）：101-104.