基于离散数学探讨MOOC在教学中应用和发展

摘要：科技的迅猛发展和人口的激增对教育提出了新的挑战，传统教学模式似乎赶不上社会的发展，在这种趋势下，MOOC.、翻转课堂等各种新型教育模式应运而生。近年来，尤其是MOOC，凭借其丰富的资源、学习时间随意以及易于使用、开放性强等优势呈现出快速、持续的增长状态。为了更好地应用新型教育模式，以离散数学MOOC的制作为基础，分析MOOC的优劣势，探讨MOOC在教学中的应用和发展。

关键词：MOOC;翻转课堂;教育模式;离散数学

中图分类号：G642

文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）04-0128-03

收稿日期：2019-10-12

基金项目：安徽省省级质量工程项目大规模在线开放课程，项目名称：离散数学MOOC，项目编号：2017MOOC123作者简介：杨小虎（1986—），男，安徽合肥人，讲师，硕士研究生，研究方向为数据挖掘。

Discussion on The Application and Development of MOOC in Teaching Based on Discrete Mathematics

YANG Xiao-hu

（Anhui SANLIAN University，Hefei 230601，China）

Abstract：The rapid development of science and technology and the explosion of population have posed challenges to education.The traditional teaching model seems to be unable to keep up with the development of society.Under this trend，various new education mod-els such as MOOC and Flipped Classroom have emerged.In recent years，MOOC has shown rapid and continuous growth due to its rich resources，free learning time，easy to use，and strong openness.This paper discusses the application and development of MOOC in teach-ing from the production of Discrete mathematics MOOC.

Key words：MOOC;Flipped Classroom;Education model;Discrete mathematics

大规模开放式网络课程（Massive Open Online Courses，简称“MOOC”）作为一种新型的教育模式，在一定程度上辅助了学生的“学”和教师的“教”，在其他网络教学手段的基础上得以迅猛发展，弥补了传统教育上的不足[1]。

MOOC是一个完整的教学模式，有参与、反馈、作业、讨论和评价、考试与证书，但它是否能够完全替代传统教育？

1 MOOC的特征

大规模（Massive），与传统的课堂相比，一门MOOC课程不受人数限制，只要你感兴趣，就可以加入自己的课程开始学习。

开放性（Open），是MOOC发展中一个至关重要的因素，它可以为所有人提供免费的高等教育，只要想学习，都可以进来学。对于中国大学教育现状的改革，以及高考升学选拔制度的优化，全面贯彻素质教育方针，逐步实行大学教育的普及，都有着一定的现实意义[2]。

在线课程（Online Courses）：不受时间和地域限制，只要有网络，随时随地都可以学习。这正符合当下网络时代的发展趋势。

2 MOOC的优劣势

（1）师资力量雄厚

从MOOC发展至今，许多顶尖学校和名师都加入了MOOC，他们的参与使得所有学习者享受到优质的教育，即使.没有学校的学籍也可以免费使用大型开放式网络课程，实现了“高等教育的真正民主”，而且可以获得更多的学科前沿知识。教师之间也可以相互学习讲课的技巧，提高教学水平。MOOC不仅是学生学习的平台，也是教师相互间交流授课经验和技巧的平台，在离散数学MOOC的制作的过程中，作者也观看了许多老师的MOOC，比如中国科技大学宣本金教授主讲的“基础微积分”，张娜老师主讲的“符号计算语言Mathematica”，安徽师范大学孙玉香老师主讲的“计算方法”等，然后结合自身的特点从中学习授课的方法。

（2）互动性增强

我们习惯性地说学习需要多听多学多问，很多人听了也学了，但是没有理解更没有掌握，这就需要“问”。然而现在的很多大学生在现实中沉默、网络上活跃，传统的教育中他们不善于“问”，而MOOC给了他们更多“問”的机会，互动性明显增强，有利于学习。离散数学MOOC上线后，有学习者在网络上和老师互动、留言，并发展到线下交流。

（3）节约学习者的成本

传统的教学活动局限在固定的场所、固定的时间，需要大量的教育成本、学习成本和时间成本，而MOOC这种网络学习模式，教育者提前制作好教学材料，学习者不需要缴纳学费或缴纳很少的费用就可以随时随地学习国内外著名高校提供的优质教学资源[3]。

（4）温故知新

很多学生都比较“害怕”数学，觉得很难去弄懂一些解题的过程。比如离散数学，作为数学中一个重要的分支，强调的就是事物之间逻辑关系，传统的教育经常会出现这种情况，学生在听课时稍一走神，就会错过一个非常重要的知识点，这有可能导致该生跟不上这门课后半部分的进度，需要课后花费大量的时间和精力去弥补，往往事倍功半[4]。而MOOC每个小视频的长度大约在8到15分钟左右，通常以一个知识点作为一个小章节，学生学起来比较有针对性，而且可以反复观看，“温故知新”。

（5）翻转课堂教学模式得以实现

为了顺应时代发展，教学模式也在不断地摸索和尝试中，MOOC的出现使得“翻转课堂”得以实现。“翻转课堂”提倡对调“课堂教学”和“课后学习”两个阶段，将传统教学“以教师的教为中心”翻转为“以学生的学为中心”[6]。要求学生在课前通过MOOC自学新知识，然后将原来的家庭作业放在课堂上，教师在课堂上对学生进行测试、回答学生问题、讲解重点难点等，以此达到“翻转”的目的。本学期离散数学MOOC开设了第二次的课程，课堂上让学生在黑板上解题，很多同学都可以应用在课堂教学还没有介绍过的知识来解答，显然“翻转课堂”是可以进行的。

任何事物都有两面性，虽然MOOC的优点很多，但缺点也不容忽视，这些弊端在不断完善教育模式的过程中需要引起重视。就拿我在离散数学MOOC的制作中的感受来探讨MOOC的不足之处。

（1）制作过程烦琐

传统课堂上，对于语文、英语、政治历史等学科的知识，通过老师的解读就可以让学生理解。而数学，除了细致的讲解外，还需要配合板书，将解题步骤写出来，才能够让学生理解。因为在长期的接受教育中，数学老师都是利用板书详细地给出解题步骤，一边写，一边解读，学生已经形成了习惯。

离散数学作为数学科目中的一个重要分支，它可以培养学生的逻辑思维和推理能力，逻辑性较强，尤其是推理的题目，需要根据已知前提并结合每一步推理出的结果来证明新的结论，这需要学生在大脑中记住很多的信息、定义、定律、规则，并且，有较强的逻辑推理能力，在授课时，解题的步骤需要缓缓道出，并加以解读。因此，在MOOC的创建过程中，遇到的最大难题就是制作课件，在没有板书的情况下，只能从课件着手，加入各种动态效果，力求最大限度还原课堂教学，这其实很烦琐。MOOC视频录制对于很多老师来说都是一项很困难的事，录制视频时说话不利索、机械的读提示词、手不知道该放哪儿、忘记了面部表情……镜头前的过度紧张会让老师们不知所措，往往发挥不出他们原本的教学水平。为了避免录制时由于紧张容易说错的现象，MOOC需要提前写好课件的提示词，也就是录制时说的每一句话都需要写出来，这是一项很大的工程。

（2）知识深度不够

MOOC的每一个视频长度在8到15分钟之间，时间短就意味着内容少，再加上个别学校对一门MOOC的总时长有所限：制，就使得MOOC中讲解的知识覆盖面小，例题量少，内容深度不够。离散数学MOOC中，有的知识点如果深入讲解，一个课时不够，只能浅谈，而一道习题的讲解可能就需要占用一个课时，而这些时间想要让学生充分掌握，是远远不够的，还是需要学生在课外时间去看些辅导材料才能学好这门课。

（3）质量参差不齐

据统计，2013年以来，MOOC呈现出爆发式的增长状态，各大MOOC平台大范围地接收各种MOOC的制作，只提出一些必要的MOOC制作要求，而没有一个完善的检查制度，比如普通话是否标准、语言描述是否合理、课件展示是否生动、知识内容是否有错误、配套的作业试卷是否完善等。

（4）翻转课堂的弊端

翻转课堂的教学效果能否超过传统课堂还不可知，但是其提倡的调整两个学习阶段，不是特别合理。翻转课堂要求学生在课前自学基础知识，比如大学中的很多专业课，学生在学习之前没有接触过，假设学生的自学能力不足，如何自学？网络的诱惑力太大，学生的自觉性不够，在没有监督的情况下，如何专注的自学？即使学生自学了，在课堂上对其考核，短时间学习的考核不足以说明一个学生的学习能力和学习态度。MOOC在线考核最大的弊端就是容易作弊，无法正确反映出学生的学习效果。

（5）辍学者较多

为了提高MOOC的应用，迎合教育的发展，响应教育部的号召，很多学校强制让学生注册账户，MOOC的使用率似乎一瞬间很高，但是很多学生注册账户后没有真正学习或者学习了一段时间就放弃了，这样会造成MOOC的后台服务器中存储了大量的“僵尸”账户。如果没有将MOOC纳为教育活动中考核学生成绩的一部分，很难让学生从一而终的学习MOOC。

3 MOOC的应用和发展

新型教育模式想要更好地顺应时代发展，MOOC还有很多需要完善的地方。

（1）MOOC质量的把控

MOOC的“大规模”也可以理解为“课程涵盖的学科领域广”“课程资源的丰富”。想要做到让学生真正地学到知识，追求学科覆盖面广的同时，还需要建立完善的课程建设质量标准。有些课程可能根本不需要建立在线课程或者不适合建立MOOC，这就需要专业人员评估课程是否具备建立MOOC的标准;学校需要对申请制作MOOC人员的资历进行严格审核，比如教学年限、教学质量等;M00C平台工作人员检查课件、提示.词格式的同时，需要配备专业人员检查课件内容的准确性、合理性;M0OC平台和学校监控制作好的MOOC是否真正的应用到教学中，确保数据不是“刷”出来的。

（2）制作过程的简化

制作课件的复杂、撰写提示词的烦琐、录制视频的紧张、作业试卷的整理、休息时间的在线互动等等，MOOC的出现无疑給教师们增加了一项“繁重的工作”，MOOC的制作过程急需简化。

（3）教学质量的监控

MOOC课程注册学习的人很多，注册后不学习或学过一段

时间放弃的人也很多，这就需要学习者具有较强的自主学习能力才能按时完成学习。如果没有监督机制，学习者的学习进程缓慢，会大大降低学习积极性，形成恶性循环[5]。

（4）学习者的反馈

反馈能够在一定程度上发现自身的不足，可以在平台，上和校园中针对“学科覆盖面”“课程的质量”等发起调查问卷，精准地找出需要完善的地方[7]。

（5）设置助教

现在很多MOOC平台都会为老师设置相应的助教，这些助教大多是从学生中找出的志愿者，没有特别的要求，他们只要帮助老师查看作业、管理论坛等等，但是老师需要的是已经学过该门课程，并且是掌握这门课程的学生来帮助自己管理后台的一些工作，能够帮助老师搜集试题、回复留言、回答问题等等，而不是所有的事情都需要老师一个人亲力亲为。

（6）合理应用SPOC

小规模限制性在线课程（Small Private Online Course，简称SPOC），相对于MOOC的“大规模”和“开放式”，SPOC倾向于“小规模”和“限制性”，是为少数人“定制”的课程，学生人数大约在几十人到几百人，只有学习达到了一定的要求，才能申请学习SPOC，而且必须保证学习时间和学习强度等，完成课程后会获得相应的证书，SPOC保证了整体的教学质量[8]

MOOC的开放性对学习者没有任何的要求，而申请SPOC课程的学生需要达到一定的学习要求，条件合格才允许申请课程。就像高中课堂会设置“普通班”和“尖子班”，SPOC课程可以作为MOOC学习者的进阶课程。前面提到了MOOC的知识深度不够，在SPOC中就可以得到解决，可以将一些重点、难点、复杂的知识点放在SPOC中，从MOOC的“简单描述”转变到SPOC的“深层应用”。所有人都可以学习MOOC，等学习完MOOC，通过考核，达到要求，再申请学习SPOC。SPOC能够很好地适应精英大学的排他性和追求高成就的价值观[9]，对实现大学里的高质量教育起到了帮助;SPOC是为小部分人群提供的专属课程，需要教师付出更多的时间和精力，可以将SPOC课程授权给大学，为其带来一定的收益，有更多的经费去完善MOOC。

4 结束语

时代在发展，教育模式也同样需要与时俱进。教学中应该重视MOOC，将其作为学生学习的“好帮手”，提高学生的碎片化学习管理能力，逐步从被动学习转变成主动学习。

就目前的教育现状来看，MOOC只能作为“辅助"出现在教学活动中，它帮助学习者课前预习，课堂上依旧是老师讲授学生听讲，课堂教学过程相当于是学生预习后的一个深入理解阶段，再次学习MOOC及SPOC的过程是课后的一个掌握和提升阶段，见图1。至于互动，相信MOOC的辅助会让课堂留有更多的互动时间，同时，在线留言、讨论、提问都是在互动。传统教学模式是几千年传统文化的结晶，是不可替代的，它和新型教育模式各有优缺点，传统教学不仅可以传授知识，而且能让学生和教师更多地交流，促进人际交往的能力，耳濡目染地从教师处获取知识，教师从情感、思想、品德等各方面去影響学生朝着更好的方向发展，而新型教育模式更关注知识的传递，缺乏其他方面的教育。二者可以形成互补，齐头并进，跟上时代发展的脚步。

参考文献：

[1]Ford R，Vigentini L，Vulic J，et al.A Massive Open Online

Course （MOOC）on engineering mechanics：data analytics in-forming learning design and improvement[J].Australian Jour-nal of Mechanical Engineering，2019（3）：1-10.

[2]娜米拉，高娃.MOOC对高校教育带来的机遇与挑战[J].内蒙古石油化工，2015（7）：22-23.

[3]孟纯煜，卢雪松.MOOC背景下高校计算机课程的要点探讨[J].信息与电脑：理论版，2018，412（18）：244-246.

[4]胡祎，周永正，潘剑斌.基于MOOC的大学数学传统教学模式的改革与研究[J].轻工科技，2018，34（10）：154-155.

[5]沈冰夏，焦瑞莉，厉夫兵，等.基于翻转课堂的混合式教学模式在虚拟仪器课程中的探索[J].高教学刊，2018（20）：93-95.

[6]肖经凌，何惠玲，李静，等.MOOC视角下大学生自主学习行为影响因素研究[J].现代商贸工业，2018（30）：156-157.

[7]李晓明在线开放课程的优势与不足——以 MOOC教学方法为例[J].当代教育实践与教学研究，2018（9）：17-20.

[8]Lu R，Lin X，Shen X.SPOC：A Secure and Privacy-Preserving Opportunistic Computing Framework for Mobile-Healthcare Emergency[J].IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems，2013，24（3）：614-624.

[9]关鑫.“公众普惠”到‘私人定制”——MOOC到SPOC发展研究[J].高校图书馆工作，2015（1）：19-21.

[通联编辑：王力]