封闭母线的电磁场温度场综合计算研究

2020-04-14

电子元器件与信息技术 2020年11期

（山东达驰阿尔发电气有限公司，山东菏泽 274200）

0 引言

当前，我国电网行业飞速发展，封闭母线在高压大机组中得到广泛应用。但因此类母线电流较大，一旦出现过热现象则会对机组与电网安全运行造成直接影响。为了避免上述缺陷产生，不但要充分掌握此类母线热源与温度情况，还应提高设计和运行检修效率，使母线的电磁场、温度场得到综合计算。

1 电磁场与温度场计算模型构建

以600MW机组封闭母线为例，在损耗计算方面，应对感应涡流、电导率温度等因素综合考虑计算最终结果；而温度计算时应考虑到几何形状、放置方式、材料特点等因素，并注意到气体流动对计算结果产生的影响。对此，可将电磁场与温度场结合计算，构建有限元模型，对此类母线电流损耗与温度分布等情况进行计算。

1.1 电磁场边值

在母线导体与金属外壳中心位置为环状空间，具有封闭性特点，中间填充空气，线路额定电流为20000A。在电磁场边值问题计算时，该区域的控制模型可表示为：

在求解过程中，假设矢量磁位与电流密度仅带有z轴分量，也就是Ax和Ay的数值均为0，Jx与Jy的数值也为0，可将上述模型用公式表示为：

式中，V代表的是媒介磁阻率；Jx代表的是源电流密度；Jy代表导电范围内电流密度；σ代表的是导电范围内电导率；在二维正弦变电磁场中，应用库伦规范▽·A＝0，在与金属外壳较远之处设置边界条件A＝0，由此构成母线在正弦时磁场边值问题[1]。

1.2 损耗计算

对于此类母线来说，其热源主要包括对流与辐射两种形式，在温度场计算中，母线在坐标系中的热传导微分方程可表示为：

式中，λ代表的是介质导热系数；T代表的是需要计算的温度；qv代表的是单位时间与体积状态下散发的热流量。通过有限元分析后，可对不同位置电流与损耗情况进行计算，公式为：

式中，△e代表的是局部面积；Lef代表的是计算范围内轴长；Pe代表的是损耗数值。利用上述公式便可对母线与外壳的损耗情况进行计算，将其作为温度场的热源[2]。

1.3 散热边界

在单纯分析气流散热因素的前提下，则母线外侧将出现外界条件，可用公式表示为：

作为外壳的外壁，也存在一定的边界条件，可用公式表示为：

在上述公式中，λ1代表的是母线导热系数；λ2代表的是外壳导热系数；n代表法线方向；ain代表的是对导体流散热系数；aout代表的是外壳散热系数，与母线几何参数、流体形态等因素相关；Tconds代表的是导体温度；Ttanks代表的是外壳温度；Tf代表的是外部环境温度。以此为基础，如若深入分析辐射散热产生的影响，则可将导体外壁、边界条件进行综合考虑，探究发射率与母线参数等因素的关联性。对于与外壳相距较远的空气，其与热源因素的关联不大，可将其看成流场对远距离边界进行计算，并将温度调节到母线的实际温度。

1.4 电导率计算

导电范围主要涵盖两个方面，一是母线导体，另一个是金属外壳，电导率与温度之间存在一定联系，前者随着后者的变化而改变，并对损耗发热结果产生影响。对此，本文采取迭代试探的方式，选择某一区域，假设该区域的初始温度均值为t1，可获得与之相对的电导率；再利用电磁场、温度场进行计算，便可计算出温度均值t2，将该数值作为初始均温，替代电导率，反复开始上述操作，直至t1与t2数值相接近[3]。

2 电磁场与温度场计算结果

通过上述模型对封闭母线损耗热量进行计算，计算结果为：在损耗方面，母线导体损耗为511W/m，金属外壳为420W/m；在最低温度方面，母线导体为84.3℃，金属外壳为63.8℃；在最高温度方面，母线导体为58.4℃，金属外壳为64.6℃，温度计算误差方面，母线导体为1%，外壳为1%；在预设电导率方面，母线导体为2.8Ω，外壳为2.86Ω。在母线温度分布上看，主要为左右对称分布，上方与下方相比较高，无论对于导体还是外壳来说，其最高温度均处于顶部，最低温度处于底部[4]。究其原因，母线结构为对称式，气流散热形态左侧与右侧大致相同，故而温度分布也是左右对称，在重力加速度影响下，使母线在垂直方向温度分布发生变化，展现出上高下低的态势。下文分别从损耗发热与温度计算角度进行分析，并对计算精度进行验证。

2.1 损耗发热

在两场综合计算中，无论是对流散热，还是综合散热，对于母线和外壳来说，所得出的电流密度均带有集肤特点。在导体中，外壁四周密度超过内壁；在金属外壳方面，则内壁高于外壁，使损耗密度的分布规律相同。在上述情况下，电流与损耗密度之间的计算值不尽相同，可展现出温度、导体与损耗结果之间的影响。可见，为了确保计算精准度，在损耗计算时应将电导率、集肤作用等因素综合考虑进来[5]。

2.2 温度计算

在该项指标计算中，根据计算结果可知，单纯分析对流散热因素时，温度最高值与测量值间相差较大，母线与外壳的计算误差超过70%。在将对流与辐射两项散热方式综合分析时，计算误差被有效控制，测量结果与真实值相差较小，准确度较高。可见，如若在构建计算模型时忽视辐射散热因素，则与实际情况不符合，使计算结果产生较大误差，甚至严重偏离实际。但是，在温度分布方面，无论是对流散热还是综合散热来说，母线与外壳的温度情况均为左右对称，上方的几何规律超过下方，最高温度在顶部，底部则为最低温。主要原因在于：根据流速矢量分布可知，因母线结构对称，母线结构为对称式，气流散热形态左侧与右侧大致相同，故而温度分布也是左右对称，在重力加速度影响下，使母线在垂直方向温度分布发生变化，展现出上高下低的态势[6]。

通过温度计算结果还可得知，在两种状态下，对于母线环状空间来说，等温线并非一族沿着半径方向温度下降的同心圆，而是S形状分布，在相同的圆周中温度分布不够均匀，在环形范围内当离开热表面后，气体温度逐渐升高情况，这在传热学领域中可看成等温线反转。由此可见，在环形空间中，气体对流散热之间具有强大作用，回流流动速率较强。根据上述分析得知，辐射散热针对母线温度数值、准确率具有一定关联。但是，对流散热不但受温度值的影响，还受重力作用，导致左右对称分布、上高下底温度分布规律产生，在母线与外壳之间，气体等温线出现反转，只有将两种散热方式与重力特点综合考虑后，才可将实际散热形态客观真实的模拟出来，进而得出最为准确可靠的温度结果[7]。

2.3 计算精度验证

为了检验本次计算的精准度，以电流非对称情况为例，将母线与外壳温度最高时的测量值与计算值进行对比。在温度测量过程中，母线运行情况与仿真结果基本相同，环境温度为13℃。在最高温度方面，母线导体为58.4℃，金属外壳为64.6℃，温度计算误差方面，母线导体为1%，外壳为1%；通过上述对比研究可知，本文计算结果准确度较高，能够与实际情况相吻合。根据上述结果可知，该模型构建在电磁场、温度场中，可在明确母线温度分布规律的前提下，对母线损耗发热进行准确定量，从而更好的从理论角度揭示母线运行过程中不同电磁与热学量的动态变化，为母线设计与检修提供更多依据[8]。