基于一致性算法的多智能体系统有限时间编队控制

（宁夏大学新华学院信息与计算机科学系，宁夏 银川 750021）

0 引言

多智能体系统的研究来自于科学家对自然界动物行为的观察，例如：鸟群迁徙、萤火虫进行有规律的闪烁以及鱼群的聚集等等。科学家由这些动物行为总结出了群体行为的协同控制理论，这也一直是个热门课题。本文在现有的多智能体系统一致性算法研究的基础上，提出了二阶多智能体系统的有限时间编队控制问题，并给出了二阶多智能体系统有限时间编队控制器的设计以及公式证明。

1 多智能体系统

多智能体系统一直没有明确的定义，一般来说，很多单个的智能体以及它们之间的相互规则（邻域规则和结构规则）组成了多智能体系统。多智能体系统就是通过这些单个智能体之间的协调控制来完成任务的。我们可以将人及机器人甚至是车定义为智能体。多智能体系统中智能体之间需要进行信息交互，这就是智能体系统的邻域规则，又分为固定拓扑和切换拓扑，固定拓扑指的是智能体之间的信息交互是固定不变的，切换拓扑指的是智能体之间的信息交互是发生变化的。

2 一致性问题

多智能体系统一致性问题主要是研究如何基于多智能体系统中个体之间有限的信息交换，来设计算法，使得所有智能体的某一个状态量或所有状态量趋于相等[1]。一致性协议问题作为智能体之间相互作用、传递信息的规则，它描述了每个智能体和与其相邻的智能体的信息交换过程[2]。

3 有限时间编队控制

编队问题是一致性应用的典型之一，下面我们主要针对有限时间的编队控制展开讨论[3-4]。

给定系统：

设Pi为多智能体系统编队的预定位置，Si为多智能体系统编队的预定速度，di为多智能体系统编队的跟踪误差：代表智能体的速度，

那么：

我们称系统（1）实现有限时间编队。

设给定无向图G连通，输入：

系统（1）实现有限时间的编队，且：

证明：取一个非负的函数

要证明系统（1）的李雅普诺夫稳定性，给定李雅普诺夫函数：

对f0求导，同时按照以上步骤证明，得到系统（1）是全局渐近稳定。

以上证明可以得到系统(1)是全局渐近稳定和局部齐次性，参考文献［1］［2］扩张系数是时，假设系统齐次，且齐次度是，X连续，系统的渐近稳定平衡点为x=0。如果齐次度，那么系统的平衡点就是有限时间稳定。另外，系统的平衡点是局部有限时间稳定的条件是成立。那么可以得到系统(1)是局部有限时间收敛的。非线性系统平衡点满足全局渐近稳定和局部的有限时间收敛，则系统为全局的有限时间稳定[7-8]。

4 结语

多智能体系统的协同控制可以代替昂贵的单个系统完成复杂的任务，目前，多智能体系统已经应用到了很多领域，例如：军事、航天、工业以及娱乐领域。未来希望多智能体系统可以被应用到更多领域，帮助人们解决更多的问题。