以核心素养为导向的一道电磁感应题

王小芳

【摘 要】在闭合回路中，导体棒切割磁感应线产生感应电流的问题，是历届物理选考中的常规题型。2020年1月浙江物理选考的第21题巧妙地将简谐运动和电磁感应相结合，十分具有创新性和综合性，很好地考查了学生的各种能力，同时，也为今后复习备考指明了方向，是一道不可多得的好题。

【关键词】选考;电磁感应;简谐运动

2020年1月的浙江选考是选学分离后（选考与学考分卷考试）的第一场考试，考卷严格按照考试说明对知识点和能力的要求，在原有选考学考合卷的基础上，做到“以稳为主，变化有序，稳与变的辩证统一”，是一份成功的、有价值的、有导向作用的试卷[1]。

对电磁感应知识掌握情况的考查，从学科领域看，可以综合物理与数学的相关知识进行;从知识模块看，可以考查与电磁感应相联系的力学、运动学、能量以及动量等知识点。其考查的内容覆盖面广、综合性强、分层度高，成为历年高考的重点[2]。该卷第21题考查的便是电磁感应的内容，笔者对此题进行了深入的研究和详尽的思考，发现此题还可以有另外的解法[3]。此外，此題中所出示的模型还可以用来考查其他知识点，现作简要的分析与探讨，以期抛砖引玉。

1   原题赏析

原题：如图1所示，在水平面内，固定放置着间距为的两平行金属直导轨，其间连接有阻值为R的电阻，电阻两端连接示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻R两端的电压。两导轨间存在大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场。t=0时，一质量为m、长为的导体棒在外力F作用下从位置开始做简谐运动，观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图2所示的正弦曲线。取，则简谐运动的平衡位置在坐标原点O。不计摩擦阻力和其他电阻，导体棒始终垂直导轨运动。（提示：可以用F-图像下的“面积”代表力F所做的功）

赏析：①知识覆盖面广 ，综合性强。本题借助导体棒在磁场中做切割磁感应线的运动，涉及了电磁感应、电路、安培力、简谐运动、动量定理、动能定理等知识，考查了核心素养中的运动观念、相互作用观念以及能量观念。②老题出新意。闭合回路中，导体棒切割产生感应电流是在教学中常见的模型，但以往考查频率较高的是直线切割，而本题让导体棒以简谐运动的形式切割，把简谐运动与电磁感应的知识完美融合在一起考查，非常具有创新性。③难度梯度合理，利于选拔。三道小题的难度层层递进，学生得分易，但得满分难。学生必须具有清晰的思路、严密的逻辑推理能力、强大的知识迁移能力以及熟练的数学运算能力，才能完整地解答此题。此题考查了学生的科学推理和模型建构能力，很好地体现了“试题应该有明确的测试目标，要清楚地指向物理学科核心素养中的某个或多个方面”这一考试大纲中的要求。

在原参考答案中，先根据回复力的表达式写出了一个与的表达式，为了得到与的另外一个表达式，又在回复力表达式的基础上运用动能定理（如果考题中没有提示可以用F-图像下的“面积”代表F所做的功，学生很难想到），总体思路有点散乱。而笔者的解法是利用回复力公式和数学函数，直接写出了外力和安培力关于时间的表达式，让两者的绝对值相等，先求出两力相等时的时间，再通过位移与速度关于时间的表达式求出对应的位移与时间，可以说是对题目的直接翻译。所以，此种解法虽然对学生数学能力的要求高了，但相对于参考答案，从思维的角度来看，更加顺畅、直接、明了，更符合学生的认知规律。

拓展2——试题的二次开发。

本题中导体棒以正弦运动的形式切割磁感应线，根据示波器显示的U-t图和动生电动势的表达式，可知此时产生的是交变电流，但题目中并未考查到相关交变电流的知识，所以笔者认为这里还可以增设一问：求在0至0.25T时间内外力F所做的功？

解答：由功能关系可知，对于正弦式交变电流，，所以，则外力做的功为。通过这一问，既考查了学生对正弦式交变电流知识的掌握情况，也让整道题目变得更加丰富、饱满、厚重。

3   教学启示

重视基本概念与基本规律。要想完整地求解此题，必须让学生对动生切割、安培力、简谐运动、动量、动能定理这些基本的知识点有清晰、透彻的理解。只有这样，学生才能将各个知识点顺利、合理串接，进而加以拓展和迁移。

要培养学生的逻辑推理能力和模型建构能力。适当的题量训练是有必要的，但是题海战术绝不是高考制胜的法宝。在平时复习的过程中，要引导学生分析、推理、归纳、总结，让学生善于提炼物理思想，构建模型，这样学生的物理学习必然会有事半功倍的效果。

总之，新一轮课程改革将在不断摸索中前进，在不断调整中优化。在多元化评价体系共存的时代，选考作为重要的评价方式，对命题者提出了更高的要求。一道好的题目，需要承载物理观念、科学思维、科学的探究形式以及科学的态度与责任，需要保持传承性与创新性并存。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部制定.普通高中课程标准（2017版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]李华君，黄沛华.核心素养导向的高考物理试题情景创设[J].物理教师，2017（5）.

[3]顾声和.一道好题引发的思考——从浙江省2018年11月物理选考第13题想开去[J].物理教学，2019（6）.