基于“四化策略”的高考二轮微专题磨题实践

2020-04-12郑芬芬黄晓琳

理科爱好者(教育教学版) 2020年5期

郑芬芬黄晓琳

【摘要】本文根据高考实测试题的特点，在二轮复习中，采用试题问题化、问题模型化、解模套路化、套路技能化的“四化策略”进行磨题研究，以期提炼形成二轮复习微专题，提高复习备考的针对性与实效性。

【关键词】“四化策略”;二轮复习;微专题;磨题

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）28-0089-02

全国卷的试题具有题型稳定、考向明确的特点。因此，教师在指导备战全国卷高考时，可以从已有的实测试题中梳理题型，并针对题型提炼出解决问题的数学模型，接着归纳每个模型相应的套路，最后再结合实测试题训练应试技能（计算、作图、规范）。二轮复习的最终目标就是通过更为精准的专题复习，让学生实现题型快速识别、模型灵活提取、套路熟練掌握、技能规范操作[1]。

从已有的实测试题中梳理题型，即“试题问题化”;针对题型提炼出解决问题的数学模型，即“问题模型化”;归纳每个模型相应的套路，即“解模套路化”;结合实测试题训练应试技能，即“套路技能化”。可将上述过程概括为“二轮复习微专题四化策略”[2]。

数学磨题指的是，教师有意识地琢磨、分析具体或一般的数学问题，或集体切磋、讨论，以提升数学解题技能、探索常见命题技术、熟悉学生数学现实、提高教育教学质量、领悟教学知识本质的行动研究模式。基于“磨题工作坊”的区域学科教研，是一种创新性的区域教研形式，是追求区域教研实效性的有益探索。将其结合到具体的数学学科教学，是一次有开创性的尝试。其作为一个数学教研创新模式的探究课题，对改善区域学科教研有较强的实践价值，对促进区域数学教师专业成长也有较高的实践意义。下面笔者结合翻折问题展开具体的

说明[3]。

1 试题问题化

纵观历年的全国卷立体几何考题，我们可以发现绝大部分的试题都是以“翻折”的手法进行命制，因而提炼“立体几何中的翻折问题”，我们可以将其提炼为以下

三类。

1.1 线面位置关系的判定

涉及翻折中线面位置关系的判定，根据翻折前后所对应的平面图形与空间图形的位置关系，判定线线、线面、面面的平行、垂直等位置关系。

1.2 数量关系的证明与计算

在解决翻折中的数量计算问题时，一定要先准确判定翻折前后哪些数量发生了变化、哪些数量没有发生变化，以及翻折后的数量关系，再结合空间线面的位置关系处理有关空间角、空间距离以及几何体的表面积或体积等的计算问题。

1.3 几何量的最值问题

针对平面图形翻折变化中一些相关量的变化，如空间几何体中长度、角度等的最值，如何从动态过程中找出此时的最值是解决问题的关键。可通过翻折使得动态问题静态化，进而求解翻折中的最值问题。

2 问题模型化

问题情境：（菱形的翻折）已知菱形边长为1，且，将菱形沿翻折后。①当面面时;②当面与面所成角为时。