如何培养小学生解答应用题的思维能力

穆粉蓉

【摘要】应用题解答始终是小学数学的重点和难点，怎样才能使小学生正确、合理、快速地分析和解答应用题，关键在于提高学生分析问题解决问题的能力.本文作者经过多年的探索，就此问题提出了富有建设性方案，值得大家借鉴.

【关键词】小学教育，数学教学，方法探究

应用题，对解决生活中的实际问题来说是比较全面又比较实用的，对学生各种思维能力的培养，开发都有相当重要的作用.

一、理清“条件”与“问题”是列式计算的基础

在教学中，教师应引导学生反复推敲，尝试用自己的语言对题目的意思进行重新概括、表述，以达到对题目的内容、结构有正确而整体的理解，教师可做适当补充或点评.

如题目：一共有25个小组，每组四人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树.一共有多少名学生参加了这次植树活动？

教师引导学生理解题目要求后，让学生说出自己的解题思路，用相关数学语言理清各种逻辑关系.

提问：每组有多少名同学？

生1：每组4人挖坑、种树，2人抬水、浇树，一共有6人.

提问：一共有多少组？

生2：25组.

提问：一共有多少名同学呢？该如何列式？

学生自由交流探讨，分组汇报.

列式可能会有以下两种情况：

（1）（4+2）×25;，（2）4×25+2×25.

分别说说上面两道算式所表示的意思，各有什么不同？

小结：（1）（4+2）×25是先计算每组有多少人？再算总人数.（2）4×25+2×25是先分别算出挖坑、种树的人和抬水、浇树的人，再相加.

二、对已知条件和未知条件的分析是解答的核心

小学阶段的应用题通常是两个相关条件解决一个问题，或者说解决一个问题至少需要两个条件.一般用综合法和分析法.不论哪种应用题，要掌握其中的数量关系，都可用这两种方法进行思考.

从条件到问题，从问题到条件的思维方向是反复进行的.在综合中分析，在分析中综合，两者多半交织在一起.一般来说，是用分析法探索解题的途径，用综合法写出解题的过程.

如题：西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨1142 km，西宁到格尔木的铁路有多少千米？

引导学生明确：本题是已知全长和其中的一段，求另一段的长.可以用总长减去已知的一段，求出另一段.

列式为：1956-1142=814（km）.

这样，既能加深学生对问题的逐层理解，也可让学生在分析问题中理清数量关系，明确解题思路，提高解题能力.

三、把题意转化为线段图形是解题的重要途径

应用题中的数量关系，基本都是用文字叙述的，当关系较复杂，特别是带有中间未知数时，可把题意转化为线段图形，借用想象和感知活动来支持抽象的思维活动.

如上面的例题我们就可以通过画线段来解决.

这样学生就能轻而易举地求出西宁到格尔木的距离.

这种靠图形感知支持抽象思维的过程，不但能使学生增加对题意的理解，而且也能帮助他们清楚地揭示和分析题中的数量关系，找到解题线索.  四、在概念、公式运用中要引导学生做反方向思维

数学概念、公式都是双向的，学生在平时的学习中总是习惯从左到右的运用，对逆用公式、法则等都很不习惯.因此，在应用题的教学中一定要引导学生反过来思考，从而加深对习题的理解，更能加深对概念、公式的拓展.例如，四年级下册的乘法分配律为：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加.公式为：（a+b）×c=a×c+b×c.或a×（b+c）=a×b+a×c.上面例题中的算式（4+2）×25，4×25+2×25都是运用了乘法分配律.但大部分学生只会列出第一种算式，第二种对乘法分配律的反方向运用个别学生就不一定能想得到.

再如，习题：每盒牛奶4元，每袋豆浆2元.我家每天要买一盒牛奶，一袋豆浆.一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？

算式为：（4+2）×7或4×7+2×7，都是运用了乘法分配律，第二种解法便是将乘法分配律反方向运用，也正是由正向思维转换到逆向思维的体现.所以，只有多练习，多应用才能加深对公式的理解和运用.

五、鼓励质疑是创新性思维的源泉

1.以问起“疑”，应用题教学中，应充分挖掘教材所蕴含的新意，启发、诱导学生自己提出问题，经常要做到：只给出条件，把问题留给学生.

如，公鸡有45只，母鸡有9只……学生可能补充：（1）公鸡是母鸡的几倍？（2）公鸡比母鸡多几只？（3）母鸡比公鸡少几只？（4）公鸡和母鸡一共有多少只？

2.在操作中求“疑”，应用题教学中，应经常引导学生在解题过程中自己探索，从而有所疑问，根据自己对题意的理解列式解答，然后又将算式对照题意反复修改，以得到最正确的解答.

如题目：2013年我国在校小学生93605487人，改写成用“万人”作单位的小数（保留一位小数）.出示题目后教师不要急于讲解，让学生根据题目要求和已掌握的小数的改写知识自己探索，然后再可以通过小组合作交流等方式求出答案为9360.5487人，保留一位小数应为9360.5万人.

六、现代化教学工具是创新教学的手段

在应用题教学中应多采用现代化教学工具，使用多媒体教学手段，如采用电子白板进行大屏幕直观教学，可以将教材信息，尤其是有插图的题目更加形象化，具体化，从而使教学达到事半功倍的效果.

最常用的多媒体教学手段就是ppt等教学软件，将文本、图像、声音、视频、动画、图形等集成一体，采用灵活多变的设计模式展示枯燥抽象的教材知识，使学生在轻松愉快的氛围中完成学习任务.比如，地球与月球的距离是多少万千米？題目比较抽象，但通过多媒体展示就形象直观的多了，学生通过屏幕就能快速知道地球到月球的距离为384400 km，改写成用“万”做单位应为38.44 km，这样解答问题就易如反掌了.三角形、四边形内角和的教学过程用多媒体课件展示，比起教师单调枯燥的讲解更容易让学生接受，印象会更加深刻.

总之，小学的应用题是培养学生思维能力的主要途径，是一项长期而又艰巨的教学任务.教师只要在教学实践中反度进行探索，总结经验，定能取得良好的教学效果.

【参考文献】

[1]李素萍.刍议如何做好小学高年级数学应用题教学以及有效策略[J].中国校外教育：上旬，2014（12）：108.

[2]王立明.如何提高小学数学应用题教学的有效性[J].学周刊：B，2013（3）：159.

[3]蒋金花.从实践的角度谈小学数学应用题教学创新[J].小学科学：教师，2013（1）：27.