如何培养小学生解答应用题的思维能力
2020-04-10穆粉蓉
穆粉蓉
【摘要】应用题解答始终是小学数学的重点和难点,怎样才能使小学生正确、合理、快速地分析和解答应用题,关键在于提高学生分析问题解决问题的能力.本文作者经过多年的探索,就此问题提出了富有建设性方案,值得大家借鉴.
【关键词】小学教育,数学教学,方法探究
应用题,对解决生活中的实际问题来说是比较全面又比较实用的,对学生各种思维能力的培养,开发都有相当重要的作用.
一、理清“条件”与“问题”是列式计算的基础
在教学中,教师应引导学生反复推敲,尝试用自己的语言对题目的意思进行重新概括、表述,以达到对题目的内容、结构有正确而整体的理解,教师可做适当补充或点评.
如题目:一共有25个小组,每组四人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树.一共有多少名学生参加了这次植树活动?
教师引导学生理解题目要求后,让学生说出自己的解题思路,用相关数学语言理清各种逻辑关系.
提问:每组有多少名同学?
生1:每组4人挖坑、种树,2人抬水、浇树,一共有6人.
提问:一共有多少组?
生2:25组.
提问:一共有多少名同学呢?该如何列式?
学生自由交流探讨,分组汇报.
列式可能会有以下两种情况:
(1)(4+2)×25;,(2)4×25+2×25.
分别说说上面两道算式所表示的意思,各有什么不同?
小结:(1)(4+2)×25是先计算每组有多少人?再算总人数.(2)4×25+2×25是先分别算出挖坑、种树的人和抬水、浇树的人,再相加.
二、对已知条件和未知条件的分析是解答的核心
小学阶段的应用题通常是两个相关条件解决一个问题,或者说解决一个问题至少需要两个条件.一般用综合法和分析法.不论哪种应用题,要掌握其中的数量关系,都可用这两种方法进行思考.
从条件到问题,从问题到条件的思维方向是反复进行的.在综合中分析,在分析中综合,两者多半交织在一起.一般来说,是用分析法探索解题的途径,用综合法写出解题的过程.
如题:西宁到拉萨的铁路全长1956 km,其中格尔木到拉萨1142 km,西宁到格尔木的铁路有多少千米?
引导学生明确:本题是已知全长和其中的一段,求另一段的长.可以用总长减去已知的一段,求出另一段.
列式为:1956-1142=814(km).
这样,既能加深学生对问题的逐层理解,也可让学生在分析问题中理清数量关系,明确解题思路,提高解题能力.
三、把题意转化为线段图形是解题的重要途径
应用题中的数量关系,基本都是用文字叙述的,当关系较复杂,特别是带有中间未知数时,可把题意转化为线段图形,借用想象和感知活动来支持抽象的思维活动.
如上面的例题我们就可以通过画线段来解决.
这样学生就能轻而易举地求出西宁到格尔木的距离.
这种靠图形感知支持抽象思维的过程,不但能使学生增加对题意的理解,而且也能帮助他们清楚地揭示和分析题中的数量关系,找到解题线索. 四、在概念、公式运用中要引导学生做反方向思维
数学概念、公式都是双向的,学生在平时的学习中总是习惯从左到右的运用,对逆用公式、法则等都很不习惯.因此,在应用题的教学中一定要引导学生反过来思考,从而加深对习题的理解,更能加深对概念、公式的拓展.例如,四年级下册的乘法分配律为:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加.公式为:(a+b)×c=a×c+b×c.或a×(b+c)=a×b+a×c.上面例题中的算式(4+2)×25,4×25+2×25都是运用了乘法分配律.但大部分学生只会列出第一种算式,第二种对乘法分配律的反方向运用个别学生就不一定能想得到.
再如,习题:每盒牛奶4元,每袋豆浆2元.我家每天要买一盒牛奶,一袋豆浆.一星期买牛奶和豆浆要花多少钱?
算式为:(4+2)×7或4×7+2×7,都是运用了乘法分配律,第二种解法便是将乘法分配律反方向运用,也正是由正向思维转换到逆向思维的体现.所以,只有多练习,多应用才能加深对公式的理解和运用.
五、鼓励质疑是创新性思维的源泉
1.以问起“疑”,应用题教学中,应充分挖掘教材所蕴含的新意,启发、诱导学生自己提出问题,经常要做到:只给出条件,把问题留给学生.
如,公鸡有45只,母鸡有9只……学生可能补充:(1)公鸡是母鸡的几倍?(2)公鸡比母鸡多几只?(3)母鸡比公鸡少几只?(4)公鸡和母鸡一共有多少只?
2.在操作中求“疑”,应用题教学中,应经常引导学生在解题过程中自己探索,从而有所疑问,根据自己对题意的理解列式解答,然后又将算式对照题意反复修改,以得到最正确的解答.
如题目:2013年我国在校小学生93605487人,改写成用“万人”作单位的小数(保留一位小数).出示题目后教师不要急于讲解,让学生根据题目要求和已掌握的小数的改写知识自己探索,然后再可以通过小组合作交流等方式求出答案为9360.5487人,保留一位小数应为9360.5万人.
六、现代化教学工具是创新教学的手段
在应用题教学中应多采用现代化教学工具,使用多媒体教学手段,如采用电子白板进行大屏幕直观教学,可以将教材信息,尤其是有插图的题目更加形象化,具体化,从而使教学达到事半功倍的效果.
最常用的多媒体教学手段就是ppt等教学软件,将文本、图像、声音、视频、动画、图形等集成一体,采用灵活多变的设计模式展示枯燥抽象的教材知识,使学生在轻松愉快的氛围中完成学习任务.比如,地球与月球的距离是多少万千米?題目比较抽象,但通过多媒体展示就形象直观的多了,学生通过屏幕就能快速知道地球到月球的距离为384400 km,改写成用“万”做单位应为38.44 km,这样解答问题就易如反掌了.三角形、四边形内角和的教学过程用多媒体课件展示,比起教师单调枯燥的讲解更容易让学生接受,印象会更加深刻.
总之,小学的应用题是培养学生思维能力的主要途径,是一项长期而又艰巨的教学任务.教师只要在教学实践中反度进行探索,总结经验,定能取得良好的教学效果.
【参考文献】
[1]李素萍.刍议如何做好小学高年级数学应用题教学以及有效策略[J].中国校外教育:上旬,2014(12):108.
[2]王立明.如何提高小学数学应用题教学的有效性[J].学周刊:B,2013(3):159.
[3]蒋金花.从实践的角度谈小学数学应用题教学创新[J].小学科学:教师,2013(1):27.