关于数学解题中“拟定方案”的若干思考

吴琪燕

【摘要】解题是数学学习中一个必不可少的环节，而波利亚解题表在解题中广受青睐，其中“拟定方案”是很重要的一个步骤，在这个步骤中我们要根据未知量对已有知识进行迁移，对制订方案的思维过程进行监控反馈调整.

【关键词】波利亚，目标，迁移，元认知

波利亚《怎样解题》表把数學解题的思维过程分为四个步骤：“理解题目”“拟定方案”“执行方案”“回顾”.其中“拟定方案”是对一道题目“冒出一个好的想法”，是解题的总体规划和关键步骤.在实际解题中常见的现象是思维指向性不明确混乱，或是得到一个解题方案后不思考透彻立刻执行.长此以往，学生形成了思维惰性或对解题产生一种恐惧心理，在题海中苦战却收效甚微.笔者以下题为例做了一些关于“拟定方案”的思考.

五、启 示

方案制订这一步是解题中一个关键步骤，在教学中教师能够为学生做的是自然而然的在教学过程中使用提示语，站在学生的最近发展区适时引导学生，如果教师在能把解题的思考过程展现在学生面前就再好不过了，这样一来学生会感受到“多思考”是怎么进行的.而学生要学会在解题时从未知量出发，多对自己提问，思考透彻.

【参考文献】

[1]周会玲.学习迁移理论在高中数学教学中的应用研究[J].课程教育研究，2017（4）：125.

[2]波利亚.怎样解题：数学思维的新方法[M].涂泓，冯承天，译.上海科技教育出版社，2011.

[3]涂荣豹.数学解题学习中的元认知[J].数学教育学报，2002（4）：6-11.

[4]卓健民，古雯.波利亚“怎样解题表”的元认知分析[J].中学数学教学参考，2017（12X）：61-63.