利用统计图解决实际问题

李爱民

一、条形统计图

例1（2019·山东聊城）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示。这些成绩的中位数和众数分别是（ ）。

A.96分、98分 B.97分、98分

C.98分、96分 D.97分、96分

【解析】共25个数据，排序后最中间的数是第13个数，是96，所以这些成绩的中位数是96分;98出现了9次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是98分。故答案是A。

【点评】本题考查的是中位数和众数的概念。

二、扇形统计图

例2（2019·江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）。

A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108。

【解析】A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确;

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为1-40%=60%，超过50%，此选项正确;

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误;

D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360°x（1-40%-10%-20%）=108°，此选项正确。故本题选C。

【点评】本题主要考查扇形统计图。扇形统计图是用整个圆表示统计项目的总体，每个统计项目分别用圆中不同的扇形来表示，扇形面积占圆的百分比与各统计项目占总体的百分比相同。

三、折线统计图

例3（2019·浙江嘉兴）2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开。某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如下。下列说法正确的是（ ）。

A.签约金额逐年增加

B.与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多

C.签约金额的年增长速度最快的是2016年

D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98%

【解析】A.2017、2018年的签约金额是下降的，此选项错误;

B.与上年相比，2019年的签约金额的增长量是422.3-221.6=200.7，2016年的签约金额的增长量是381.3-40.9=340.4，2016年的签约金额的增长量最多，此选项错误;

D.2018年的签约金额比2017年降低了约9.4%，此选项错误。

故本题选C。

【点评】本题考查折线统计图，解题的关键是理解题意，读懂图像信息。

四、扇形统计图+条形统计图

例4（2019·甘肃天水）天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。請你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽查了名学生;

（2）请你补全条形统计图;

（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为______度;

（4）请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？

【解析】（1）在这次调查中，抽查的学生总数为8÷16%=50（名）;

（2）喜欢戏曲的人数为50-12-16-8-10=4（名），

条形统计图为：

（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为360°

（4）该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的学生有1200x12/50=288（名）。

【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图。条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比大小。

五、条形统计图+折线统计图

例5（2019·浙江绍兴）小明、小聪参加了lOOm跑的5期集训，每期集训结束后进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：

（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？

（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法。

【解析】（1）这5期集训的天数是5+7+10+14+20=56（天），

小聪5次测试的平均成绩是（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）÷5=11.68（秒）。

（2）从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，如图中第5期与前面两期相比;从测试成绩看，两人的最好成绩分别是在第3期和第4期，所以建议集训时间控制在10～14天为宜。

【点评】本题考查了条形统计图和折线统计图。解题的关键是能分析每个统计图的数据，并能综合分析、判断、决策。