数形结合在小学数学课堂中的应用

吴建凤

摘  要：“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，它们既是一种重要的思想方法，又是解决问题的有效方法。数形结合就是通过“以形助数”或“以数解形”，使抽象问题具体化，使复杂问题简单化，从而起到优化解题途径的目的。

关键词：数形结合;小学数学;教学应用

著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。我们所强调的“数形结合”，即利用数字和图形的对应、转化，来解答数学题的思想方式。

一、数形结合在小学数学教学应用过程中出现的问题

1.数形结合的思想普及率不高。数形结合思想在近年来才受到广泛重视，大部分教师没有对数形结合思想产生正确的认知，在教学过程中对数形结合的渗透也难以进行深入实践。

2.教学内容的选择具有局限性。由于受传统教学方法和理念的影响，大部分教师在运用数形结合时，没有深入挖掘教材内涵，只是在几何模块教学时渗透了数形结合思想，但在实际的小学数学中数与代数、统计和概率等相关知识也应当渗透数形结合才能更好的帮助学生对知识进行理解和掌握。

二、数形结合在小学数学教学中的渗透与应用策略

1.巧用课堂探究，渗透数形结合思想

数学课堂是数学教学的主要阵地，数学结合思想的渗透同样离不开课堂教学，探究式教学可以调动学生深层次的感性体验，强化学生学习的踊跃性，学生在探究过程中可以深化对数学知识的理解，以“有形”来理解“无形”，从而实现数形结合思想的触类旁通。教师于课堂教学中应多为学生创设更多自主探究的空间，让学生在探究中将数和形巧妙结合。

比如说：在教学“长方体和正方体的表面积”时，教师要有意识地强化数形结合理念。第一步，先给学生分发一定数量的卡片，让他们拼凑长、正方体，引导学生理解长、正方体表面积的运算原理，并强化学生的空间意识;第二步，给学生展示一些常见的物体，例如快递箱、化妆品盒、文具盒等，让学生以小组为单位测量一下这些物体的长宽高数据，然后思考一下如果我们想制作同样大小的长、正方体盒子分别要用到多大的纸板，将“有形”的“图形”和“无形”的“数据”巧妙整合于一体，让学生在量一量、算一算的操作中进一步对长、正方体表面积运算公式的理解，探究面积公式的来源和本原面目。

2.以形助数，清晰直观地理解“数”

很多小学生对数学课程热情不高的主要原因在于运算题目太过复杂，对大部分运算规则又一知半解，小学生正处在形象思维向抽象思维过渡的初级阶段，比起一连串抽象的数字，更喜欢形象的图形。所以在开展运算教学时，教师需多多融入数形结合方法实现“以形助数”，通过直观明了的几何图形，使学生产生直接性认知，继而构建知识表象，再加以拓展推理，最终透彻掌握每一个抽象运算法则，而不是刻意地生记硬背。

比如：在讲解“分数乘分数”的运算时，要想使学生在脑海中形成具体的运算模型，教师可以将运算法则图形化，以引导学生清晰了解分数的运算，以“×”这一分数运算为例，引导学生以画图的形式探索运算结果，便能清晰明了地认识分数乘分数的具体算理。有的学生在“形”的引导下，还能进一步联想，形成对于算法的独到理解：因为分了又分，所以用分母乘以分母，因为取了又取，所以用分子乘以分子，如此通过图形来助推对数运算的理解，可以称之为不失为一种独特的算理构建形式。

3.见形想数，强化学生的数感

小学时期是引导学生强化数感的黄金基础期，而数形结合思想的应用可以助力数感的有效培养，所以，教师于日常教学中需有意识地引导学生养成“见形想数”的优良习惯，强化他们的数感。

例如，在学习“万以内的数”时，将线段图的知识有机渗透其中，以引导学生更好地感知数字的大小：第一步，甲市人口为20万人，在黑板上画出一段线段图;第二步，在甲市人口线段图下方画一段比其长几倍的线段，代表乙市人口，并提出问题“根据线段长度预估一下乙市大概有多少万人口？”学生比较之后，给出60万、80万、100万等回答;第三步，适时给出更多已知条件，丙城人口数量为45万人，要求学生根据甲市人口线段长度画出丙城的人口线段，学生在画线段时开始思考甲、乙、丙三个线段间数量关联性，继而根据甲城、丙城的人口线段推算出乙城的人口数量。以数形结合的方式，使学生形成了良好的数感。

4.以数解形，简约准确地表达“形”

数和形之间的关系是双向的，除了以形助数，教师也要注意以数助形的有机应用，以引導学生强化逻辑推理能力，在教学一些常见几何图形的周长、面积运算时，因为学生对这些常见图形普遍较为熟悉，教师可以尝试引导学生从这些熟悉的直观图形入手，探索其中的规律。

比如说：在教学“正方形的面积”时，可让学生根据方格纸数一下正方形的面积格数，已知每个方格为1平方厘米，推算正方形的面积数据，然后观察正方形面积同边长之间的关系，最后归结推算出正方形面积的计算公式，利用以数解形思想，简单明确地凸显出几何图形的相关属性。

三、结束语

在数学课堂上有意识地强化学生的数形结合思想，是强化数学课堂教学成效、提高学生数学成绩的良策。教师于实践引导中，需进一步革新数学教学认知，采取多元化手段将数形结合思想的培养融入于小学数学教学的点滴，为学生创设更为机动、有趣又全面的综合性发展环境，使学生真正爱上数学这门学科。

参考文献

[1]吴军城.论数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J].当代教研论丛，2018（11）.

[2]张美琼.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].林区教学，2019（05）.

[3]祁芳.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].甘肃教育，2019（07）.

高州市大坡镇大旺垌小学  广东  茂名  525000