学在当学处 教在该教时

杨熠

【摘   要】借助微课进行辅助教学，已是一种流行趋势。在“三角形的特性”一课的教学中，“三角形的特征”“三角形的命名”“画三角形的高”等常识性、操作性的知识适宜用微课的形式让学生先学;而“三角形的定义”“三角形的高”“三角形的稳定性”等探究性、思考性的知识应该在课堂上进行教学。教师应合理利用微课，结合学情，精心设计练习，在关键的知识点上给学生提供充足的探究、思考空间，有效提高课堂效率，让学习真正发生。

【关键词】微课;辅助教学;小学数学

一、问题的提出

借助微课进行辅助教学，是一种流行趋势。在实际运用中教师往往考虑的是微课的内容、制作等，很少考虑微课的效果，以为学生观看了微课，就掌握了知识。笔者曾对人教版四年级下册“三角形的特性”一课制作了微课进行辅助教学，微课的教学流程和内容如下：

（1）导入：生活中的三角形。

（2）请学生画一个三角形，说说什么样的图形是三角形。

（3）介绍书本中三角形的定义。

（4）介绍三角形的命名、三角形的特征以及各部分名称。

（5）介绍三角形的底和高，演示画三角形高的方法。

（6）介绍三角形的稳定性（和四边形的不稳定性相对比）。

笔者将该微课的学习布置为家庭作业，在确认每一位学生观看微课进行自学后，对全班42名学生进行了检测，检测题目及结果如下：

[检测题目 检测意图 检测结果 第1题：什么样的图形是三角形？ 是否掌握三角形的定义 正确率：2.4%。

提到“围成”“三条线段”的学生占全班人数的40.5%;只提到“三条边、三个角”的学生占57.1% 第2题：下面这个三角形叫作三角形（     ），BC边上的高是线段（     ），BD是（     ）边上的高。

是否掌握三角形的命名以及各部分名称 三个括号解答的正确率分别是：95.2%，33.3%和38.1% 第3题：判断下面图形是不是三角形，并说明理由。

是否能从定义出发，判断一个图形是不是三角形 图形判断的正确率为100%，但理由多样，能完全按照定义里的词语进行判断的为0

第4题：画出上面三角形指定底边上的高。

检测题在微课中都出现过，从检测结果可知：

（1）学生能掌握三角形命名的方法，知道三角形的特征，基本能正确画三角形内部的高，但对“高”和“底”的认知还停留在直观层面，不能正确地找对应的底和高。

（2）学生没有经历过给三角形下定义的过程，难以掌握三角形的定义，不能从定义出发说出图形的判断理由。

（3）知道三角形具有稳定性，但对三角形稳定性的理解还停留在“不变形”“拉不动”等直观层面。

检测结果不尽如人意。实际上，这些题由没学过微课的四年级学生来做，除了第2题和第5题这两题的正确率相差较大外，其他题目的正确率提升幅度并不大。看来，知识介绍型的微课的作用还值得思考：究竟什么样的内容适合学生通过微课来学习？微课怎样才能更好地促进学生的学习？

二、教学分析

笔者认为，在小学阶段，微课还不能取代课堂教学，微课和课堂教学应该各有侧重点。如“三角形的特性”一课，“三角形的特征”“三角形的命名”不具有探究性，“画三角形的高”主要是技能性知识，这三个知识点可以让学生自学为主，适宜用微课自学辅以课堂练习强化学生的认知;“三角形的定义”“三角形的高”“三角形的稳定性”是概念性知识，需要教师在课堂中开展有效的教学活动，带领学生在探究中理解。基于这样的认识，笔者重新设计微课，在微课中只介绍三角形的特征、命名、高和底的概念，并把重点放在“画高”上。在课堂教学中则带领学生经历对三角形下定义的过程，深入理解三角形的定义;拓展“高”的认知，深化对“高”概念的理解;探究三角形的稳定性，掌握“稳定性”的数学原理。这样，把“先学”与“后教”相融合，“先学”“后教”各有侧重，取得了较好的教学效果。

三、教学实践

1.复习

在课前微课学习的基础上，教师出示图1，请学生说说三角形的名称，三条边、三个角的名称，对应底的高是什么。

（设计意图：微课学习后，不少学生对知识还处于一知半解的状态，部分学生对知识的掌握还不够扎实。复习可以让学生回忆起和三角形相关的知识，巩固基础知识。）

2.经历三角形定义过程，进一步理解三角形的定义

（1）理解三角形的定义。

①请学生根据图1，说说什么样的图形叫三角形。

②思考：3条线段共有6个端点，为什么三角形只有3个顶点？帮助学生理解“围成”。

③在黑板上点三个点（不在同一条直线上），问学生：能想象出这个三角形的形状吗？能把这个三角形画出来吗？说一说是怎么得到这个三角形的。

教师指出：三角形的三个顶点确定了三角形的形状和位置。所以，有的书上是这样定义三角形的：把不在同一条直线上的三个点，分别用线段连接起来（线段端点与这三个点分别重合）的图形叫三角形（PPT出示）。

④教师继续提问：三角形有3条边、3个角。3条线段就是3条边，为什么三角形的定义中不出现“角”呢？

学生讨论后理解：线段的端点相连，就形成了角，三角形的定义中不出现“角”，体现了数学定义的简洁性。

（2）根据三角形的定义判断下列图形（图2）是不是三角形，并说明理由。

（3）根据三角形的的定义，尝试对四边形、五边形、n边形下一个定义（图3）。思考：n最少是几？教师指出：三角形是最基础的多边形，其他多边形都可以分割成一个个三角形。

（设计意图：在学生初步了解三角形定义的基础上，思考三角形外显特征和内在本质的关系，帮助学生经历抽象过程，培养学生的抽象概括能力和数学语言表达能力。把三角形的定義迁移到多边形定义，为后续学习奠定基础。）

3.拓展“高”的认知，深化对“高”概念的理解

（1）下面三角形中，指定底边上的高是哪一条。为什么？结合具体的图说说三角形的底和高的定义（图4）。

（2）画出下面每个三角形的三条高（图5）。

（3）教师出示图6-1，学生思考后回答，教师根据学生的回答演示，得到图6-2，小结：这些三角形的形状虽然不同，但是它们的底相同，高相等。高的位置随着顶点A位置的变化而变化。

（设计意图：微课教学后，学生已能画三角形的高。通过找指定底边上的高、画高等练习，进一步形成相关技能。再通过对同底等高三角形的探究与展示，拓展对高的认知，加深对高的概念的理解。）

4.探究三角形的稳定性，掌握“稳定性”的数学原理

（1）让学生用三根小棒搭一个三角形（学生的小棒学具一致），比较得出这些三角形的形状都是一样的。教师用同套的小棒分别搭两个四边形、五边形、六边形，观察图形形状，发现形状可能是不一样的。

（2）让学生轻轻拉动这些模型，发现三角形不变形，其他的图形都容易变形。指出：多边形只有形状唯一才具有稳定性，所以三角形具有稳定性。

（3）在刚才搭成四边形的学具中加一根小棒，让它不易变形。

对比两种方法（图7中的虚线表示加上去的小棒），加深对三角形稳定性的体验，感受三角形稳定性在生活中的应用。

（设计意图：用有层次性的数学活动，帮助学生对“三角形稳定性”的认知从直观层面提升到數学原理层面，再通过实践应用和相关练习，加深对知识的理解。）

5.课堂小结（略）

四、教后反思

“三角形的特性”这节课内容多，如果在课堂上面面俱到，每个知识点平均着力，会造成重点不突出，难点不能突破的弊端。即便借助微课让学生先学，教学效果依然不能令人满意。所以，对于学生能自学并且应该自学的知识用微课的形式先学，对于学生难以自学、需要教师引导的知识在课堂中研究讨论，做到先学后教，以学定教，这样让学生有更充裕的时间经历探究过程，体验数学思想，培养数学核心素养。通过对“三角形的特性”微课辅助教学的实践与思考，笔者认为，微课改变了教与学的形式，但改变不了数学教学的本质：要遵循学生已有知识基础，遵循数学知识的学科本质，遵循学生的认知规律展开教学，把微课和课堂教学有机结合，做到学在当学处，教在该教时。

参考文献：

[1]姜荣富.概念的存在性与唯一性——三角形的定义与几何性质[J].小学数学教师，2018（6）.

[2]金小亚.同一概念两种教学方式的对比研究——以“三角形”为例[J].教学月刊·小学版（数学），2018（1-2）.

（浙江省台州市路桥区横街镇中心小学   318056）