指向核心素养的数学高阶思维的培养策略

朱茵羽

摘  要：新课程标准指出：在当下各类学科中要重点培养学生对问题的发现、分析及解决的能力，也就是培养学生的“高阶思维”，在小学数学教学中，高阶思维也是核心素养导向下的必然追求，高阶思维的具体体现就是学生思维具有的创新性、灵动性与批判性。因此，教师应当从显性化、生活化、动态化、具体化四个方面出发，有效培养学生高阶思维，提升学生数学核心素养。

关键词：小学数学;高阶思维;核心素养

随着新课改的进行，对小学数学教育的要求也从“传授知识”转化为“核心素养”的培养。核心素养是小学数学的灵魂，发展核心素养的关键环节就是对学生高阶思维的培养。一般而言，数学思维包含了“低阶思维”和“高阶思维”。在实际的数学教学中，许多学生还处于低阶思维状态，展现出思维的直观性、单一性、定势性以及无逻辑性。这与传统教学模式的机械性分不开。因此，为了发展学生的高阶思维，教师应当让学生真正体验并掌握分析、对比、总结以及创造等学习过程和学习能力，从思维的显性化、生活化、动态化、具体化四个方面激活学生思维，提升数学核心素养。

一、促“隐”为“显”，用“显性化”培养高阶思维

在小学数学教学中，学生高阶思维的发展前提之一就是知识的显性化，即将潜在的思维直观地呈现给学生。数学思维就像一个神秘的黑盒子，我们只有将思维显现出来，才能让学生更好地理解、掌握、内化。除此之外，教材中还有许多知识点是被缩减展示的，我们必须将其复原，回到他们最初完整、生动的样子。只有这样，才能让学生完整了解数学知识背后的文化与思想，助力高阶思维的培养。

例如，在学习《角的初步认识》时，常见的教学方法是：教师先通过游戏让学生认识什么是角，随后，再让学生探究角具备哪些特征。事实上，这样的教学方式无法彻底打开学生思维。很多时候，教材内容的逻辑是这样的：先认识立体图形，当学生掌握了立体图形相关知识后，再详细学习立体图形其中的一个面，也就是俗称的“平面图形”，最后再引导学生认识平面图形上的每个角，这是逐渐将知识显现出来的学习过程。因此，教师不妨根据教材的逻辑让学生真正去体验体—面—角的认识过程。首先，教师可以利用多媒体设备向学生展示一个完整的立体图形，如，长方体，逐步引导学生找出这个立体图形的每个面;随后，将其中的一个面即长方形分离出来，让学生找出长方形具备的角和边;最后，指导学生从长方形中将其中的一个角分离出来。这样的教学，就是将隐性知识逐渐显性的过程，让整场教学做到了“体中含形，形中含角”。这不仅开拓了学生的数学思维，还将图形相关的知识整体化，让学生找到隐藏在数学知识后面的思想与学习方式，从而掌握知识的本质，有效培养了学生的高阶思维。

二、化“生”为“熟”，用“生活化”引导高阶思维

优质的数学命题，不仅能锻炼学生的思考能力，还能使数学思维具备灵动性、批判性以及独创性，有效提升核心素养的同时，助力高阶思维的形成。将陌生的数学命题融入熟悉的生活体验中，化“生”为“熟”，让学生在自己熟悉的场景中，学习、感悟、思考相关数学知识，更能引导高阶思维的形成。

例如，在教学“倍的认识”这一知识点时，教师设计了一道这样的生活类数学题：该题目中包含了6个条件，1. 明明今年9岁;2. 他的小姨比他妈妈小3岁;3. 明明外婆的年龄是他的7倍;4. 外婆26岁时就生了明明妈妈;5. 小姨比小姨夫大2岁;6. 外公则比小姨大30岁，那么，明明的外公今年是几岁呢？为了解答这道生活化命题，学生首先要合理地分析题目中包含的数学条件，筛选出有用的信息，再根据相互之间的关联依次解决，本题中筛选出的有用信息是：明明9岁，外婆的年龄是他的7倍，因此可得出外婆的年龄是9×7=63（岁）;而外婆26岁生了妈妈，可以推导出妈妈比外婆小25岁，得出妈妈的年龄是63-25=38（岁）;小姨比妈妈小3岁，那么小姨的年龄则为38-3=35（岁）;而外公比小姨大30岁，最后就可以算出外公的年龄是35+30=65（岁）。教师正是通过以上生活化的数学命题来重点引导学生寻找生活与数学之间的紧密联系，利用相关生活知识进行合理推导，在促进学生思考的同时，逐步引导学生高阶思维的形成。

三、以“问”为“动”，用“动态化”促进高阶思维

发展学生高阶思维的必要途径就是对相关知识进行动态化构建。而数学问题是动态构建过程中启发思维的有效手段，尤其以劣構问题为佳。因此，教师在教学中要指导学生多方面、多角度地对数学问题进行拓展延伸，在动态的思维中促进学生核心素养的形成，开阔学生视野，最终实现高阶思维的正确迁移。

以《解决问题的策略之“一一列举”》为例，教师设置了这样的一个劣构问题：“有11根1米长的绳索，我们怎样才能将其围成一个长方形？”很明显，这样的问题答案肯定不唯一。一开始，学生们就衍生出了一系列问题：1. “有11根1米长的绳索，将其围成一个长方形，有多少种围法？”2. “有11根1米长的绳索，将其围成一个长方形，哪种围法围成的面积最大？”3. “周长或面积相等的长方形，怎么围能使它的面积最大？”这样的问题还有很多。学生们依据教师的问题，进行完善和补充，从而形成了自己的问题系列，根据这些问题，学生就能逐渐开展数学知识的动态构建。在劣构问题求解过程中，正如沃尔斯所认为的，问题表征空间是决定劣构问题是否有效的试金石，通过对劣构问题的完善、探究，不断发展学生的高阶思维。

四、转“虚”为“实”，用“具体化”发展高阶思维

数学思维，就是指推测、联想、抽象、分析及建模等能力，而高阶思维就是要求学生用具体化的数学思维解决相关问题。因此，在教学中，教师要注重学生思维的具体化，将数学的思想与方法在实践中提炼、概括出具体的内容，转虚为实，从而发展学生的高阶思维。

例如，在教学《认识面积》时，教师不单需要让学生理解面积的定义，还要教导学生懂得如何去计算面积，这就需要在实践中让学生自主探究。因此，教师首先用多媒体展示了一张图片，并分给学生一些卡片，让学生亲自去量。学生在实践中发现，有些卡片是圆形或不规则的，不容易测量，原因是无法全部铺满;而有些长方形虽可测量，但并不是整数结果;还有些正方形虽是整数，但数量过多，较烦琐。在体验过程中，学生知道了：在测量前须先确定一个标准，最后得出结果。同时还认识到：长方形其实不需要满铺，只需要铺出一个行和列即可。随后，教师还让学生联想“认识长度”“认识时间”“认识质量”的知识。学生领悟到：不同的测量方式也有相似点，都是先确定一个标准再进行测量。正是具备了如此高阶的认识，学生在后续体积的学习中就能很轻松地进行迁移。将抽象的数学思想与方法具象化，让学生逐步形成高阶思维，就是一个数学化的过程。

总而言之，教师应当主动探索学生的思维特点，从学生的角度改变传统教学模式，让学生从被动学习转变为主动求知，在思考中，学会分析、说明，经历整个数学思考的历程，激发学生思维的浪花，跨越低阶认知，逐步形成高阶思维，有效发展核心素养。