奏响三部曲，培育好小学生数感

贾莉

摘  要：数感是孩子们学好数学的重要标志，也是他们数学核心素养的重要构成部分。为此，在小学数学教学中教师要奏好生活篇、探究篇和实战篇三部曲，让他们在有效的数学学习中更精确地感知数，领悟数量之间的内在关系，从而使得抽象感知等逐渐发展成为数感，成为他们终生学习的坚实力量。

关键词：数感;生活;探究;实战

数感这个名词，教师们都很熟悉，是指“数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。”但并不是每一个教师都能精准解读，更无法予以最精准的实施。究其原因，主要是这个概念它本身是一种内敛的，“数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”从中不难看出，数感，它是深入学生骨髓深处的潜质，是一种伴随学习不断发展而发展的素养。为此，在小学数学教学中教师就得重视学生数感意识的培育与发展，让学生在具体的数量、数量关系等学习中稳步沉淀下来。

在此，笔者结合多年的教学实践，粗浅地谈谈奏响数感培育三部曲，助推学生数感意识的发展，助推学生数学素养的积淀。

一、奏响生活篇，数感培育有根

数学与生活是一对最为紧密的伙伴，生活中数学无处不在，数学中到处都是生活的缩影。为此，在小学生的数感培养中教师要奏好生活篇章，让学生在熟悉的生活化情境中感知数、感悟数量之间的关系，从而实现学习的突破，实现相关数学概念的科学建构。同时，也让学生的数感意识有长足的发展。

如，在三年级“长方形、正方形的面积计算”教学中，教师就得选取最贴近学生生活实际的素材，创设相应的学习情境，让孩子们在学习思考中有效建构面积概念，掌握面积的计算方法，从而更好地理解长方形、正方形的邊与面积之间的本质联系，进而更科学地领悟面积的实质，以此培养学生良好的数感意识。

师：经过刚才的问题研究，说说看，你主要的收获是什么？

生：计算长方形的面积必须要知道它的长和宽，计算正方形的面积要知道它的边长。

生：运用面积计算公式能够很快地进行长方形、正方形的面积计算。

师：很好！那想不想挑战一下自己。

学生异口同声地说出：想！

师：好！请看屏幕上的信息。王大伯准备用80米的竹篱笆围一块菜地。你能帮王大伯设计一下草图吗？并计算出面积。

学生根据自己的理解和思考，进行着不同的尝试。

生：这个简单，长60米，宽20米，面积就是60×20=1200平方米。

生：不对吧！长与宽都不能是你的设计，长方形的周长应该是（长+宽）×2，就是（60+20）×2=160米，而王大伯的竹篱笆只有80米，所以你错了。

生：是的！80米的竹篱笆实际就是围成的长方形或正方形的周长，所以计算中要先除以2，得到长加宽的和是40米，用40米去思考。比如，长30米，宽10米，再计算出面积30×10=300平方米等。

生：是这样的。还可以是长39米、宽1米，长38米、宽2米……

生：当长和宽都是20米时，它就是正方形了，面积是20×20=400平方米。

……

生：我看了大家的面积计算，发现了一个规律，你们看，长方形的宽越大，长方形的面积就越大。到变成正方形时，面积是最大的。

生：是的！周长一定的情况下，宽越大，长方形的面积就越大。

……

培养数感，它不是凭空产生的，而应该落实在学生所经历的具体的体验活动之中。所以教师就得找准数学知识与现实生活之间的内在联系，并通过具体案例的研究，使数学知识得以内化，最终发展成为学生的数感意识。

案例中，教师先从复习巩固长方形、正方形的面积计算入手，并组织学习感悟交流，使得学生对面积计算有更深刻的领悟，为学生更好地发展数感积累资本。其次，引导学生运用面积知识去解决问题，让学生在具体的问题研究中更科学地建构面积概念。同时，引导学生及时解剖学习的问题或困难，也使得学习进入一个更为理性的状态。像这种“亲数学”的体验行为，就是在对学生进行数感启蒙教育的有效路径，它不仅能促进小学生的数感意识发展，还能让孩子们的数学学习更富情趣，也让我们的数学教学充满活力，充满灵性。

二、奏响探究篇，数感发展有效

孩子们的数学学习主要方式是合作学习和实践探究。同样，培育和发展学生的数感意识，也需要学生亲历学习探究体验过程，也只有在系列探究活动中，学生才能更精准地理解数的要义，把握数量之间的关系，掌握计算方法等。因为数感的学习是一种高度抽象化的感知，难以用言语描述清楚的。同时，学生在学习过程中对数感的认知也不是很强烈的，所以教师就得依据教学现实，灵活地创设学习情境，让学生在真切的体验中获得更恰当的认知，形成相应的数感。

如，在“有趣的乘法”教学中，教师就得引导学生去进行应有的学习体验，在大量的感性知识的积累中发现特点，进而逐步抽象出规律，最终让学生能够深刻地感悟到数感的存在与价值。

师：结合前面的学习，你能计算出下面的习题吗？课件呈现：23×11，35×11，27×11，14×11，36×11……

学生运用自己的乘法计算经验，进行解答。

生：这个计算很简单，如23×11，分两步做，每一次都是用23乘1。

生：不对，第二步是23乘1个十。

师：对！要说准确。通过两次都与1相乘，你还能发现什么？

生：就是把23错开一个数位写下来，然后在相加过程中有个2+3。而乘积的百位上是2，个位上是3。

生：是的，积是三位数，百位上是2，个位上是3，十位上则是2和3相加起来。

师：你的发现真奇妙，是不是刚才计算的算式都有这个规律呢？回头看看。

生：真有。35×11=385，乘积的百位上是3，个位上是5，十位上是3+5。

……

生：真神奇！我认为，一个两位数乘11，乘积很容易写出来，积的百位上就是两位数的十位上的数字，个位上就是两位数个位上的数字，而十位上是两位数个位上数字与十位上数字相加的和。

……

创设合适的学习情境、探究情境，引导学生在具体的体验中感悟数、领悟数量关系、获得运算结果等，就是在培育他们的数感意识，也是在发展他们的数感意识。

案例中，教师利用教材中的素材，首先，引导学生进行自主计算，让学生在具体的计算中进一步理解两位数乘两位数的计算算理，使得他们的计算能力获得发展。其次，引导审视竖式计算过程，让学生初步感悟两次都是同一个两位数乘1，并在不断争辩中让学生明白，乘积十位上数字的由来，进而使得一个两位数乘11的规律逐渐显现出来，成为他们数学认知建构的有益组成部分，让他们的计算学习充满理性，也充满情趣。这样的计算体验情景，能够有效地增强学生的带入感，也使得他们的数感得到应有的锻炼。

三、奏响实战篇，数感发展有源

任何一门技能、一门知识，都需要在实践中加以验证和发展。小学生的数感意识培养同样也需要在具体的应用中予以落实，在具体的实战演练中得到强化和发展。所以在数学教学中，学生在解决问题时，教师应重视培养他们的数感，发展他们的数感，最终让他们的数学学习更富灵气，数感意识获得应有的发展和提升。

如，在“利息的计算”教学中，教师就得关注学生在应用中发展数感的训练，要多创设合适的问题情境，让他们在运用过程中实现对利息、利率以及本金等知识的融会贯通，促进数感学习的升华。

师：小明有一笔数目不菲的压岁钱，他打算存入银行。你能帮他谋划一下吗？

生：要知道小明有多少压岁钱。

生：他打算存多长的时间。

生：我们还得了解不同存期的利率，根据小明的现状制订一个较合理的存款规划。

师：不错的分析。小明有压岁钱2000元，各大银行的利率表在屏幕上。请你设计一个理财规划。

学生根据这些信息，进行自主分析，拿出一个个存款规划。

……

案例中，教师创设了一个为小明制订理财规划的探究情境，旨在让学生在思考中更好地领悟利息的意义，以及利息的计算方法等，从而在不同的思考碰撞中得到一个个最合理的建议，进一步加深对利息知识的理解与掌握，进而深化数感及收益概念。

总之，在教学中教师要灵活地奏响三部曲，引领孩子们在具体的学习体验活动中，更深刻地感知、领悟数量之间的关系，從而使得学习有新突破，解决问题的能力有大发展。同时，积极地引导学生进行自主学习和合作学习，从而使他们数学思考的能力得到增长，数感意识也在学习推进中有效发展。