基于海上风电功率特性的预测误差对比分析

闫 健,高长元,于广滨

(1.哈尔滨理工大学 经济与管理学院，黑龙江 哈尔滨 150080;2.北京信息科技大学 科技处，北京 100192;3.哈尔滨理工大学 盐城动力传动及智能装备产业研究院,盐城 江苏 224015)

0 引言

随着全球能源紧缺，风能在全球备受关注，风电的并网和利用在过去十年急剧增长。随着海上风电场并网装机容量的不断增长，风力发电功率预测显得越来越重要，风速所特有的间歇性和随机性给风力发电机组的可靠运行带来了巨大挑战。因此，海上风电功率预测的准确性是提高电网质量的关键因素，电网需求随用户用电量的变化而变化，精确的功率预测可以满足不同区域电力系统的需求。

海上风电功率预测方法可分为基于物理模型的方法和基于统计建模的方法两大类。作为一种基于物理模型的方法，数值天气预报(Numerical Weather Prediction, NWP)技术依赖于物理模型，包括表征当地气象和地理特性(如温度，大气压力，表面粗糙度和障碍物)的数值参数[1-2]。然而，当天气条件的随机不确定性增强时，NWP方法的预测能力显著降低。因为物理模型本身并不能很好地捕捉到风速的随机性，所以建立了风速预测的统计建模方法，时间序列模型和机器学习模型是用于风速预测的两种主要统计建模方法[3-4]。国内外专家学者在风电预测方法及其适用条件、风电预测误差和风电预测模型的分类以及气象条件等方面进行了大量研究，取得了一定的研究成果。

在风电功率预测方法及其适用条件方面，梁沛等[5]在构建风电功率短期预测模型时，提出一种分时段的自回归移动平均预测模型，以历史数值天气预报信息数据为输入，采用分时段方式预测未来24 h的风电功率，提高了整体预测精度。杨家然等[6]以数值天气预报数据为基础，利用聚类的方法将原始数值天气预报数据分成若干天气类型，针对不同的天气类型建立时间序列模型、多元线性回归模型，利用智能优化算法对模型进行优化，得到了比较好的预测效果。王勃等[7]提出一种定性分析的方法来预测风电功率,采用对敏感气象因子的误差分布函数进行估计的方法，随机抽样实现了对风电功率预测不确定性的估计，与传统风电功率预测不确定性估计方法相比，该方法对风电场历史运行数据要求低，且不需要单独建模，具有较高的工程实用性。

在风电功率预测误差方面，Wang等[8]研究了海上风速和风力发电的短期可预测性，研究发现，海上风力发电场的预测误差主要依赖短期(48 h)电力输出的预测，混合预测优于单一预测，短期36 h预测的额定功率相对均方根误差为16%。Wei等[9]在传统的自动回归(Auto Regressive, AR)模型中，采用平均风速与所有发电机测量的平均风速进行校正的方法，利用输入风力发电转换模块进行输出功率的预测，其发电量的预测精度提高了6%。Joel等[10]研究了发电机的工作状态和使用条件，在充分考虑历史数据的基础上，加入了NWP数据，使短期预测方法能够根据不同的研究对象进行分类，进而提高预测精度。

在研究风电预测模型的分类以及气象条件方面，Ouyang等[11]利用大气稳定性对数据进行分块处理，同时对预测模型进行修正，以提高模型的性能。Munteanu等[12]将获取的风电数据利用k-最近邻算法进行处理，将处理后的数据进行分析，得到了很好的效果。Saleh等[13]通过对气象数据进行多场景采样、支持向量机、时间序列分析、线性预测等多种预测方法的分析，得出风速和风向变化频繁度和不确定性。Kuldeep等[14]根据印度季风季节出现的气象特征，并根据降雨量、模式和位置的误差分解，分析了风电功率预测误差的网格分辨率。

根据上述分析，为了对风电功率进行准确预测，不同风电场应采用不同的预测方法，使所选择的预测方法能准确预测出风电功率，供企业人员进行调度规划，本文通过对AR模型和k-最近邻(k-Nearest Neighbor，kNN)模型进行改进，分别使用神经网络模型和机器学习时间序列模型来预测提前24 h的海上风力发电量，将风能情况用作基本负荷，峰值负荷忽略不计，通过降低碳排放量，从而降低电力生产成本。结果表明，改进的两种模型的预测误差较之前均有所降低，预测精度得到了很大改善，这为海上风电并网科学调度管理打下基础，使调度能够合理地安排常规电源，从而使得电网可以最大限度地接收风力发电功率，为未来风电场的建设提供了有力依据。

1 风速、风向与风电功率的关系分析

1.1 风速与风电功率的关系

风电场的输出功率受风速、风向、湿度、温度、压强等因素影响，其中风速和风向的影响权重占到了96.4%。为了更好地研究风速，构建双因素威布尔(Weibull)风速分布模型[15]，它是单峰的，有两个影响因素，可以通过改变这两个参数来实现模拟各种风速状况，其中，Weibull分布的风速概率密度函数为：

(1)

式中：v为风速，c为Weibull尺度系数(m/s)，k为Weibull形状系数(k∈[1.5,303])。

概率分布函数为：

(2)

在平均风速情况下，拟合Weibull分布风速曲线，其中参数k=2.491 2，尺度参数c=4.049 7。结果如图1所示。

通常情况下，风速与高度成正比，高度越高，风速越大，实际情况下风速与高度之间的关系如下：

(3)

式中：v为距地面h处的风速；v1为已知距地面h1处的风速；h、h1为距地面的高度；n∈[0.125,-0.5]，稳定情况下n=1/7，风机高度越高，风速越大，风机获得的机械能更大。

风的气流越大，风机扇叶扫掠的风能就越大，风能转换公式为：

(4)

式中：P为风电功率(单位：W)；A为风轮扫掠面积(单位：m2)；v为风速(单位：m/s)；ρ为空气密度(单位：kg/m3)，通常取1.225 kg/m3。

风机捕获功率

(5)

式中：P为风机的输出功率(单位：KW)；ρ为空气的密度(单位：km/m3)；Cp为风机功率系数；A为风机扇叶的掠过面积(单位：m2)；v为风的速度(单位：m/s)。

在实际运行过程中，由于风速存在波动性和间歇性，风电场的输出功率并不是一直能够满足并网要求的，甚至不是一直存在的。当风速满足风机运行约束条件时，风机输出功率缓慢增长，当风速高于额定风速小于切出风速，风机按最大额定输出功率输出。函数表达如式(6)：

(6)

式中：Pw为风电实际输出功率；pc为风电额定输出功率；v为风速；vin为风机切入风速；vout为风机切出风速；vr为风机额定风速。

在实际情况下，风速的空间分布不完全遵守对数风廓线，而且在风机对准风的最大来向的过程中存在滞后性，因此，在风速大小相似的情况下，存在输出功率不唯一的问题。此外，还需要考虑极端情况。首先，考虑风力骤降，从某时开始，风速沿某一斜率急速下降，当风速低于风机规定切入风速时，风机脱网，具体功率如图2所示。

(1)风速上升 风速按某一斜率升高，当超过切入风速后，风机输出功率如图3所示。

(2)风力短期暂降 风速在某一时刻出现突然下降，并立即回升，风机输出功率如图4所示。

(3)阵风 也可以理解为风速在某一时刻突然上升后回降，风机输出功率如图5所示。

1.2 风向与风电功率的关系

风电场有很多风电机组，但是它们的排列相互交错，因此当风经过风轮的时候，一部分被前面风机风轮吸收，风在经过风轮后的风能减少，风速有所降低。故导致风在经过前面的风机后，使得后面的风电机组获得的风能减少，相应的机组出力也有所降低。

为了更好地分析风向对风电输出功率的影响，本文采用量化分析，定义效率系数为：

η=Pm/Pf。

(7)

式中：Pm为风机的实际输出功率(单位：KW)，Pf为同样工况下理想的、不受尾流影响的输出功率(单位：KW)。效率分布图[16]如图6所示。

由图6可知，风速较低的时候，在某些风向下风电场效率比较低，此外，可以看出，风速越大，风电场输出效率越高，当实际风速超过额定风速一定量后，输出功率将不再受尾流效应影响，风电场在任何风向下都能够按额定功率输出。

2 基于两种不同算法的功率预测模型

2.1 回归模型

一般AR模型及其扩展模型已被广泛应用于预测风速和风力发电。AR模型是一种线性时间序列建模方法，该方法根据先前的输出序列来预测系统功率输出[17-18]。一般预测过程涉及模型识别、参数估计和诊断检查。常规AR模型可以表示为

(8)

AR模型的回归系数可以通过最小二乘法得到[19]。对于一个固定的时间序列，Qu和Emery[20-21]引入自回归移动平均(Auto Regressive Integrated Moving Average，ARIMA)模型，它具有p，q和d3个参数。该模型考虑了时间序列的p个过去观测值以及过去建模误差的q。如果时间序列不是静止的，其可以从自相关和部分自相关函数中识别，通过对过去的风速数据进行训练，直至静止。本文建模过程作如下假设：风速数据中非稳态性能数据剔除，自相关部分可近似为平稳过程，因此本文提出了基于ARIMA模型的自适应预测方法，首先对风速数据进行变换，并进行标准化分析，然后利用ARIMA模型对标准化风速数据进行建模，最后通过递归最小二乘法对参数进行改进，通过观察风速数据自相关和部分相关函数可以近似模型的顺序，经过几次迭代，检查具有不同自相关函数的顺序。为避免巨大的不确定性，通过最小化信息量准则(AIC)获得全局最优模型。

(9)

式中：d是估计参数的数量，N个估计数据值，V是协方差矩阵的行列式的损失函数。

改进后的预测模型由于融合了新的有用信息，可进一步提高短期风速预测精度。

2.2 k-最近邻模型

kNN算法是模式识别的基本方法[22]。该算法基于其与k个相似输入及其相应输出的欧氏距离来预测给定输入的输出，首先对数据进行格式化处理，考虑到在预测过程中需要应用到来自气象局的数值天气预报，则在历史数据方面需要使用相同气象机构的历史实测数据、相应的风电场在相应时间点的风电功率历史输出数据、机组状态数据组成历史数据训练组。为了统一，对历史训练数据和气象机构的数值天气预报预测数据作归一化处理。kNN模型的特征空间组合了矩阵Aij中训练集的所有训练集[23-24]，Aij每行是表示历史时间的特征向量。在新的时间t，获得t的特征向量pj，并将其与特征空间中所有特征向量进行比较，计算pj和Aij每行之间的欧氏距离：

对于法律人士或者有常识的公众而言，白水村大水山组通路不能立项总是觉得很多地方令人费解。按照常理，精准扶贫扶的目标是实现共同富裕，保障和实现人民群众的生存和发展权利，为什么反过来会出现人少的村组更贫穷的村组看着更富裕人更多力量更大的村组享受扶贫政策争当贫困村组贫困户呢？问题的症结究竟在哪里?

(10)

该方法在预测离散输出方面效果最佳，但输出是多种可能选择之一，因此存在数据失真的可能，需要进一步改进kNN算法，通常采用标准平均误差(Normal Mean Absolute Error, NMAE)、标准均方根误差(Normal root-mean-square error, NRMSE)等来评估风功率预测效果，使得它更适合于风电功率的预测[25]。采用数值平方平均，它相对于数值平均来说，对失真的数据影响更小，抗干扰性更好。假设预测组为Pj(da,db|Xi)，其中Xi为需要预测的量，da、db为Xi的影响因子，对照数据组中求得k组最近邻数据为X1，X2，…，Xk，从而得到Xi，因此，作如下改进：

(11)

改进后建立基于kNN算法预测模型，将归一化数据导入模型，建立历史数据观测点，在实际数据仿真中仅考虑风速和风向这两个主要因素，该模型的风电功率预测和3个数值天气预报数据相关联，故搭建三维历史数据观测模型，计算历史风电场风电输出功率。根据格式化后的数值天气预报数据，计算其与历史数据因素的相关理论距离，并对距离进行最近排序，基于当时天气预测数据的风电功率预测值，取k个最临近数据，在获得全部预测风电功率数据后，与相应时间点的实际风电功率输出数据进行对照，进行误差分析。

3 实例仿真

该仿真实例采用某风电场2012年1月和2月的真实数据，进行分析、建模和预测。通过设置不同输入训练集，对风速风向与风电功率的关系，以及两种不同预测算法进行验证。

3.1 风速、风向与风电功率的关系

将风速、风向作为输入训练集，时间间隔设定5 min，对输出的风电功率进行仿真，结果如图7所示。

3.2 ARIMA模型算法

采用回归模型ARIMA，用风速和风向作为主要输入，风电功率为输出，设置自相关函数(Auto Correlation Function, ACF)和偏相关函数(Partial Auto Correlation Function, PACF)，ARIMA模型参数p，d，q的值分别为2,1,2，即自动回归为2，差异时间为1，采用ARIMA算法的风电功率预测结果如图8所示。

3.3 k-最近邻算法

4 两种预测误差结果对比分析

将两种算法的预测结果导入模型，分别计算两种算法的均方根误差和平均绝对误差，两种误差结果如表1和表2所示。

表1 ARIMA模型预测误差

表2 kNN模型预测误差k=100

本文在传统AR模型和kNN模型的基础上，通过改进算法，提高预测效果，使之与实际的风电功率具有更好匹配度。通过两种算法的均方根误差和平均绝对误差结果可以看出，在提前24～25 h的预测中，ARIMA模型预测误差优于kNN模型；在26～28 h的预测中，kNN模型预测误差优于ARIMA模型。因此，电力企业在实际运营中，为了能够有效地进行调度管理，提高企业的利润，企业需要根据自身实际和风电预测时间范围，选择不同的预测模型，这样预测的风电功率值更能接近真实值，从而使企业能够获得更多利润，有利于为企业工作人员科学合理规划调度提供理论依据，更有利于企业在同行业中处于前列并得到长足发展。

5 结束语

风电输出功率的预测是保证大规模风电并网经济运行的重要因素之一，其预测精度将直接影响到电网能否进行有效地调度并合理地安排其他发电设备，因此，提高海上风电的预测精度、降低预测误差能够给电力系统管理人员进行高效调度管理提供有力参考依据，对我国节能减排、减少环境污染和科学合理的调度管理都具有重要的现实意义。

随着风电技术日趋成熟，运行成本不断下降，发展风电已成为我国推进能源转型的核心内容和应对全球气候变化的重要途径，这对科学准确地预测风电功率提出了更高的要求，关于海上风电功率的预测误差等一系列问题的研究还有待进一步深入，如：风电功率预测技术、多步预测方法和多种能源协调发电等，都是未来研究的重要方向。