脉冲大电流应用电缆的设计

冉慧娟， 耿召阳， 赵伟康， 张金梁， 王 珏， 严 萍

(1.华北电力大学电气与电子工程学院，保定 071003；2.中国科学院电工研究所，北京 100190；3.中国科学院大学电子电气与通信工程学院，北京 100190；4.中国科学院电力电子与电力驱动重点实验室，北京 100190)

脉冲大电流放电技术因具有绿色环保、运行成本低、可控性强等优点，在地质勘探、材料处理、电力交通等领域有着广泛的应用，受到越来越多的关注[1-5]。随着电力驱动中脉冲大电流直线电机研究的日益深入[6-7]，作为其重要部件之一的电缆，负责连接电源系统与负载，起着能量传输的作用，其适配性也逐渐被重视。在实际工况下，系统要求脉冲电源向负载连续重复输入脉冲大电流，有时1 min内需要输入几次甚至几十次，每次高达MA级的脉冲电流[8]。此条件下，电缆上积累的热量会影响其通流能力及系统的安全性。一方面，电缆积累的热量会提高导体的电阻，而电阻的改变又会影响系统的电流波形和幅值的变化；另一方面，电缆积累的热量会对电缆绝缘层、护套等部位产生不利影响，进而增加系统的安全风险[9]。因此，研究电缆的温升特性具有一定的工程实用价值。

电缆设计的核心问题就是需要考虑工作时的温升情况，这决定了电缆允许的工作范围。在实际应用中，传输MA级脉冲电流的电缆通常需要多根并联工作，快速的被拖拽、转动，这对电缆的弯曲特性提出了特殊要求，因此，此类电缆的设计不能仅以温升作为唯一依据，还应同时考虑电缆的弯曲特性。电缆的弯曲特性不仅与导体有关，还受绝缘层和护套层的制约，根据《电缆的导体》(GB/T 3956—2008)，要提高电缆的弯曲特性，必须采用软导体，即第5种、第6种导体，将单一导体或者多根导体分裂成更多根直径更小的导体组合。绝缘层和护套材料尽量采用具有一定柔软性的绝缘材料，厚度尽可能的薄。文献[10]设计并试制了一种同轴型脉冲功率电缆，在常用大功率同轴电缆结构基础上增加了屏蔽层和半导电层(图1)。屏蔽层用来抑制外导体产生的电动力，半导电层用来平衡内部电场，但屏蔽层和半导电层的加入会使电缆的弯曲特性变差；常规的乙丙橡胶同轴电缆，虽然保证了电缆的弯曲特性要求，但其长期工作温度只能达到90 ℃。

图1 电缆结构

为此，考虑采用具有一定柔性的橡胶材料作为绝缘层，主要从脉冲大电流电缆的温升特性出发，运用计算、试验、仿真等手段优化设计电缆的结构及绝缘层材料。提出采用液冷方式降低电缆工作温升的方法，并进行仿真验证。

1 电缆结构的选择

1为导体；2为绝缘体；3为外导体；4为外护套

常用脉冲大电流电缆均为同轴结构，由内到外依次为内导体、绝缘层、外导体和外护套[11-12]，如图2所示。从安全性出发，脉冲电缆的通流峰值一般设定在1 kA/mm2以下。受限于应用工况，一般单根电缆通流峰值在80～200 kA的脉冲电缆导体截面通常为80～200 mm2，所以，在最大峰值电流达到MA级的工况中，需要的电缆数量将达到几十根，这些电缆并行连接在脉冲电源和负载之间。当电缆通过瞬态大电流时，导体会发热，同时电缆之间以及电缆与负载之间会伴随有强电磁场干扰，使电缆受到电磁力的作用。采用同轴结构电缆，可以有效屏蔽电磁场干扰，并平衡电缆受到的部分电磁力。

目前，因应用于高压及中压的电力电缆正常工作时不需要通过大电流，所以普遍采用多芯同轴结构，外导体层主要起屏蔽兼短路保护作用。而应用于脉冲大电流下的电缆，因其经常工作于连续短时爆发式运行条件下，所以一般采用较为简单的同轴结构，又因其外导体层作为回路一部分，需要通过大电流，所以要求脉冲电缆的外导体截面与内芯导体截面相同。

有些电力电缆为了适应长期运行，在内导体和绝缘层之间用半导电层连接，以达到均匀化电场、提高绝缘层耐压强度的目的[13-15]。为分析半导电层对脉冲大电流电缆的影响，采用Comsol仿真软件分别对有半导电层(电阻率104～108Ω·m)和无半导电层的脉冲电缆绝缘层的电场分布进行计算。假设施加的脉冲电压波形在0.1 s时达到峰值，峰值电压为7 kV，持续时间为1 s。

仿真结果表明，半导电层对绝缘层的电场基本没有影响。长期带电运行的电缆中，半导电层可以避免金属层与绝缘层的直接接触，防止可能产生的局部电场集中，从而可以提高其长期运行的耐压能力。而脉冲条件下运行的电缆，由于其工作时间相对较短，半导电层对绝缘层绝缘强度的提高没有明显影响，并且为了方便电缆能够被快速地拖拽、转动，需要电缆的体积和质量尽可能小，所以电缆中不需要加半导电层。

2 电缆温升分析

电缆通流能力的设计一般是以控制温升为出发点，这比较适合长期不间断工作的电缆，而应用于脉冲大电流的电缆是工作于反复瞬态条件下的，因此，仅根据温升设计电缆的通流能力无法满足实际需要。同时，因为电缆体积和质量都不能太大，所以导体截面积应限制在一定尺寸下。根据实际工况，将导体截面积限定在120 mm2以内，并在此范围内对其进行设计优化。

传统的交联聚乙烯绝缘电缆长期工作温度为90 ℃，短时可以达到250 ℃。脉冲电缆虽然每次属于短时工作，但它需要反复运行在工作条件下，因此，在设计时仍旧参考电力电缆的长期工作温度。假设电缆每分钟运行10次，每次间隔6 s，在这种工况下电缆允许的工作温度为80 ℃。因为该工况与常规电力电缆的短路条件相似，因此可以参考IEC推荐的计算方法计算电缆的温升。

考虑到工作时间与导体截面比小于0.1 s/mm2，选择采用绝热法计算。根据IEC949(2008)绝热短路电流公式，计算通流118 kA峰值脉冲电流，导体截面分别为120、100、90 mm2时电缆的温升。绝热温升公式为

(1)

式(1)中：Iad为短路电流；t为持续时间；K为载流体材料参数；S为载流体几何截面；θf为最终温度；θi为起始温度；β为0 ℃时载流体电阻温度系数的倒数。

假设电缆起始温度为22 ℃，通过式(1)可计算同轴电缆内外导体通过短路电流后引起的电缆温升。脉冲电缆内外导体虽然通流的传输路径不同，但因在绝热计算过程中不考虑热量传输，所以在相同截面积下流过相同的电流时，引起导体的温升基本相同。

式(1)中的短路电流为有效值，因此，需要通过计算获得该电流有效值。输入电流波形如图3所示，该电流脉冲可以由式(2)近似描述。

(2)

根据电流有效值的定义，计算该脉冲电流有效值的计算公式如式(3)所示：

(3)

以交联聚乙烯绝缘电缆为例，电缆通过电流时，设定每次电流有效值不变，仿真计算不同导体截面电缆自然冷却时间内温度的下降值，放电过后的电缆温度减去温度下降值得到的温度差值作为下一次计算的初始温度。

根据式(1)计算连续通入十次脉冲电流后，不同导体截面电缆的温度，计算结果如表1所示。

图3 电流波形

表1 不同电缆导体截面积的温度

表1所示结果是在绝热条件下计算得到的，计算过程中将内、外导体看成是相互孤立，没有热量传递的两个导体。虽然这样的假设会影响计算结果的准确性，但总体来说，计算结果能够反映电缆在极端工作条件下的温升情况。从计算结果可知，脉冲电缆在这种工作模式下有很大的温升，传统的交联聚乙烯绝缘材料不能在如此高温下长期工作。因此，电缆的绝缘层选择耐高温的橡胶类材料。

3 电缆绝缘层材料的选择

脉冲电缆使用的绝缘材料不仅需要考虑绝缘与热力学特性，还需要考虑其弯曲特性，所以绝缘材料应选择耐高温且柔韧性较好的橡胶材料，拟在耐高温硅橡胶和氟橡胶中进行选择。为了精确计算分析电缆工作中的温度变化规律，需要建立电缆传热计算模型。氟橡胶材料没有现成的热特性数据参考，通过实验测量了不同型号氟橡胶材料的热导率。绝缘材料的热导率计算公式为

λ(T)=α(T)Cpρ(T)

(4)

式(4)中：λ为材料的热导率；α为材料的热扩散系数；Cp为材料的比热容；ρ为材料的密度。绝缘材料样品的热扩散系数由闪光导热仪LFA测得；绝缘材料的比热容根据热传递原理，利用一定质量和温度的纯净水测量得到。

3.1 热扩散系数测试

材料导热性能的测试方法可分为稳态法与瞬态法两大类[16-18]。采用瞬态法测量材料的热扩散系数，所用测试仪器为耐驰LFA427激光导热仪。

对硅橡胶和不同型号的氟橡胶在不同温度下进行测试，其中硅橡胶和F0-2706测试4个温度点(25、50、100、150 ℃)，A2706-1、A2706-2和过氧氟胶FKM测试5个温度点(25、50、100、150、250 ℃)，每个测温点闪光测试3次，取其平均值作为测量值。所测样品的热扩散系数随温度的变化曲线如图4所示。

图4 各材料的热扩散系数

3.2 比热容测试

根据热传递原理，利用一定质量和温度的纯净水来测量绝缘材料的比热容。计算公式如式(5)所示：

Q吸=c1m1Δt1=cpm2Δt2

(5)

式(5)中:c1为水的比热容；m1为水的质量；cp为测试样品的比热容；m2为测试样品的质量；Δt1为水的温度变化值；Δt2为测试样品的温度变化值。

实验中为了减小实验温差，采用3个热电偶对水温和待测试样品温度进行测量，取其平均值作为测量结果。计算得到的不同绝缘材料的比热容数据如图5所示。

图5 材料的比热容

3.3 密度计算

根据公式ρ=m/V，在实验室内使用电子秤对各样品称重，将试样制备成圆片，用游标卡尺测量样品厚度和直径，待测样品的密度计算结果如表2所示。

死亡组PSI≥130分和CURB≥3分所占比例、PCT-1、PCT-4、△PCT高于生存组，差异均具有统计学意义（χ2=6.121、15.430，t=5.623、26.894 和 19.625，P均＜0.05）。死亡组△PCT为正值，表明PCT水平升高；生存组△PCT为负值，表明PCT水平下降。见表1。

表2 样品密度计算结果

3.4 热导率计算

根据热导率计算公式可计算得到样品的热导率。各样品热导率与温度关系如图6所示。

图6 各样品热导率与温度的关系

由实验结果可知，随着温度升高，几种材料的热导率呈下降的趋势。常温下几种氟橡胶的热导率在1.0 W/mK左右，导热性能在绝缘材料中属于比较好的。高温下硅橡胶的热导率在1.5 W/mK左右，好于氟橡胶，但硅橡胶的最高耐受温度仅能达到180 ℃，而氟橡胶可以达到220 ℃。而过氧氟胶FKM由于密度较大，相同体积下质量偏大，与脉冲电缆尽可能质量小的要求相悖。综合考虑各项因素，选择F0-2706型氟橡胶作为脉冲大电流电缆的绝缘层材料。

综上分析，应用于脉冲大电流的电缆，采用内、外导体截面相同且没有半导电层的同轴电缆结构，导体采用软导体，绝缘层采用F0-2706型氟橡胶材料。

4 氟橡胶绝缘电缆温升的仿真计算

以前述研究得到的电缆结构为基础，采用有限元Comsol软件建立相应的仿真模型，对不同导体截面积(90、100、120 mm2)的氟橡胶绝缘电缆温升进行仿真计算，电缆截面如图2所示。以导体截面积100 mm2的电缆为例进行计算，设其内导体半径5.64 mm、绝缘层厚度5 mm、外导体厚度1.4 mm、护套厚度5 mm。考虑到实际电缆内导体由细铜丝束组成，外导体由众多细铜丝编织在一起形成的圆铜线构成，为减小计算量，对电缆模型进行简化，将内、外导体均看作均匀实体，材料为紫铜，电导率取5.87 S/m。施加的电流波形如图3所示，仿真计算在脉冲电流下连续运行1 min时电缆的温升情况，此过程电缆外绝缘与空气的对流换热系数取10 W/(m2·K)，电缆的初始温度设为22 ℃。

图7所示为导体截面积为100 mm2电缆各部分在5 ms和6 s后的温度分布图。其中，图7(a)所示为第一次脉冲放电结束后即5 ms时的温度计算结果；图7 (b)所示为自然散热6 s后的温度计算结果。

图7 电缆温度分布

由图7可知，热传递的方向为从导体到绝缘，5 ms时绝缘中的温升主要集中在导体和绝缘边界。因为电流存在于导体中，焦耳热为主要热量来源，导体区域为温升的主要区域；导体的热导率远远大于绝缘的热导率(相差4个数量级)，温度在导体中很快扩散均匀，而在绝缘材料中由于热传导的原因传播较慢，导致绝缘材料靠近导体边缘的温度较高。5 ms时电缆存在有极小部分温度小于初始温度，考虑主要原因是由于两者的热参数相差较大且时间尺度太小(ms级)，导致部分点收敛较差造成的。6 s时刻，温度向绝缘内部扩散，但深度有限，这主要是由于绝缘的导热系数较小，热阻较大，不利于热量的传递。导体截面积为100 mm2的电缆第十次脉冲放电结束后温度分布如图8所示。

不同导体截面积的电缆连续运行1分钟后电缆温度的最大值随时间的变化关系如图9所示。不同导体截面积的电缆第十次脉冲后的温度如表3所示。

图8 第十次脉冲后电缆的温度分布

图9 电缆温度随时间的变化关系

表3 不同导体截面电缆运行后温度最高值

由表3可知，要使电缆温度在工作允许温度80 ℃以内，采用氟橡胶绝缘，电缆导体通流截面积取120 mm2时，可以满足电缆的设计需求。但考虑到系统运行的环境温度可能更高，且实际中电缆内、外导体并非均匀实体，而是相互缠绕的铜丝束，其散热效率更低。这时采用自然冷却结构电缆不能很好地满足系统要求，考虑采用具有强迫冷却结构的电缆来实现目标。

5 强迫冷却电缆温升的仿真计算

1为通流管；2为内导体；3为绝缘层；4为外导体；5为护套

为了减小仿真计算量，将热流固耦合过程用传热系数进行等效，将三维模型简化为二维模型进行计算。对流传热系数的计算根据雷诺系数的大小划分为不同的流动方式，根据不同的流动方式使用式(6)求取对应的努赛尔数，进而求取对流传热系数。

(6)

式(6)中：Nuf为努塞尔数；Ref为雷诺数；Prf为普朗特数；ηf为液体的动力黏度；ηw为壁温时的动力黏度；d为管道直径；l为管道长度。

当水流速度为2 m/s、水温为22 ℃时，计算得到管内的对流传热系数为9 485.5 W/(m2·K)。通过仿真计算获得水冷电缆连续运行1 min，10次/min温升变化曲线如图11所示。

图11 电缆温度与时间的关系

由图11可知，电缆温度的最大值出现在外导体。连续运行1 min，电缆的最高温度在60 ℃以下，相比非水冷电缆，强迫冷却电缆的最高温度降低了约24 ℃。随着时间的推移，电缆内导体温度始终保持在45 ℃以下，外导体温度总体呈上升的趋势，第十次脉冲放电后温度增加了约36 ℃。内单芯液冷方案对电缆内导体的冷却效果较好，对外导体的冷却效果相对较差，但也可以满足电缆的设计需求。

一些大电流快脉冲系统中对电缆的要求更高，电缆1 min运行次数可能达到十几次甚至几十多次。对1 min通入不同次数的脉冲电流时内单芯水冷电缆的温升进行了仿真计算，电缆温度最大值随时间的变化如图12所示，最后一次脉冲放电结束后电缆温度如表4所示。

由图12可知，1 min内电缆通入的脉冲电流次数越多，电缆散热时间越短，温升越高。1 min内通入20次脉冲电流时，电缆最高温度达到84 ℃，说明这时内单芯水冷已经不能满足系统要求。在大电流快脉冲系统中，考虑采用内、外导体液冷方案，即在内、外导体中均植入通流管，但该方案会使电缆结构变得复杂，后期还需继续优化液冷电缆结构以便更好地适应系统需求。

6 结论

通过从电缆结构和绝缘材料方面对电缆进行优化，选择同轴结构电缆，内外导体分别连接负载两端，形成回路。对不同绝缘材料进行了试验分析，选择了耐高温氟橡胶(型号F0-2706)材料作为电缆的绝缘层。针对电缆连续通过脉冲大电流时温升过高的问题，提出了采用水冷方式降低电缆温升的办法，并进行了仿真验证。结果表明，相比非水冷电缆，强迫冷却电缆能够很好地降低电缆温升，可以满足系统要求。