初中数学“二次函数”教学策略探讨

孙光琪

摘 要：在初中数学教学中，二次函数内容是重点也是难点。加强二次函数相关知识的学习不仅是拓展学生数学知识的要求，也是锻炼学生数学思维，提高数学知识应用能力的关键。基于此，本文从初中数学中二次函数的教学现状出发，结合教学实际对教学策略的设计与落实进行探究，以期为教育同仁在二次函数教学时提供参考。

关键词：初中数学;二次函数;教学设计;实践策略

中图分类号：G633.6          文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2020）01-041-1

二次函數是数学知识体系的基础内容，也是初中阶段学生数学学习的重难点。做好二次函数部分的教学与指导，能够进一步夯实学生的基础知识学习，提升学生对所学数学知识的逻辑思考，同时有利于提升其对数学知识的灵活运用。但是，目前一些初中生在二次函数相关知识掌握与运用方面存在局限，例如对函数解析式理解模糊，单纯的死记硬背难以把握函数的基本特征;在解决实际问题中缺乏灵活性，对于函数的变式理解肤浅，难以根据现实生活中的情况进行合理应用等等。针对此，在初中数学课程实践中，教师应结合学生的实际情况对设计并落实相应的教学策略，引导学生从角度把握二次函数。

一、构建教学情境，加强学生函数理论学习

理论知识的解读是二次函数学习的前提。但是由于二次函数知识过于抽象，教师在理论讲解中不仅需要语言的渗透，更需要情境的辅助，即在生动、真实的情境中提出问题，并结合问题引出二次函数相关知识，提炼二次函数解析式，理解二次函数的含义与性质。这样的教学设计能够有效帮助学生思维经过“感性——理性——感性”的过程，进而在抽象思考中夯实理论基础。

例如在“二次函数所描述的关系”的教学设计中，教师应引导学生复习函数相关概念，并初步引入二次函数关系，结合设计问题，依托多媒体情境为学生设计情境：一农场中，农户用64米长的围墙围成长方形的园区饲养动物，长方形的长和宽怎样设计，才能使动物的活动范围比较大？请问题目中哪些是变量？其中哪些是自变量？如何判断？变量与自变量之间呈现怎样的关系？请试着用数学语言描述。这样的情境设计能够激发学生的思考与探索，在初步理解二次函数关系的同时，体会二次函数与生活的密切联系，进而在理论层面完成对知识的解读。

二、结合数形结合，促使学生的探究与思考

函数知识集中体现了数形结合思想，因此，在初中二次函数教学指导中，教师应抓住数形结合思想方法，一方面利用函数图形与解析式之间的对应关系，引导学生直观把握函数的走势以及基本性质;另一方面利用抽象的数据分析，拓宽二次函数的应用范围，提高学生的学习效果。

例如在二次函数的相关联系中，教师设计题目：某童装网店出售商品，每件童装售价60元，每星期可卖300件;在节日期间促销，店主决定降价销售，据市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件，已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件。（1）求y与x之间的函数关系式;（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？在题目解析中，教师应指导学生根据待定系数法求得解析式，并绘制二次函数图形，根据图形走向分析促销后的销售利润等问题，以强化学生的绘图、读图能力，提高二次函数的应用能力。

三、构建小组合作，提高函数知识学习效果

目前在初中课堂组织构建中，小组合作学习的模式的应用比较普遍。针对此，教师在二次函数教学指导中，应利用小组之间的合作交流，集思广益，调动学生参与二次函数问题探究的积极性，提高课堂任务的完成效果。

例如在“确定二次函数的表达式”的教学设计中，教师为各小组提供自主探究问题，吸引各小组通过合作层层深入，逐渐从“y=ax2”到“y=ax2+bx”最后到“y=ax2+bx+c”，以形成对二次函数解析式的整体表达，并设计问题，启发学生合作探究当“y=ax2+bx+c”中a、b、c满足什么条件时解析式分别为二次函数、一次函数与正比例函数，以促使学生在观点交流与碰撞中实现对新旧知识的沟通，并深化对二次函数知识的理解，在合作中提高知识学习效果。

四、加强知识归纳，构建函数知识体系

函数知识是一个完成严密的逻辑体系，在初中数学教学中，教师不仅要着重二次函数知识的讲解，还应该根据新旧知识之间的联系，引导学生进行归纳与总计，应建立知识体系，提高对函数知识的建构与理解。在二次函数的归纳总结中，思维导图具有明显的应用优势，例如教师在完成二次函数知识的教学后，可以要求学生课后围绕“函数”这一中心主题设计思维导图，将之前学过的一次函数、正比例函数、常函数以及新学的二次函数纳入到同一导图中来，在图形中对比分析不同函数的解析式、图形、性质等，探究函数之间的逻辑关系，从而实现函数知识的整体把握。

总之，“二次函数”是初中数学教学重难点。在课程教学中，教师应把握课程要求，结合初中生的知识基础与思维品质，设计切实可行的实践策略，以帮助学生完成“二次函数”知识突破，并构建知识体系，为后续的学习与探究奠定基础。

[参考文献]

[1]张春英.初中数学中“二次函数”的教学策略研究[J].中国校外教育，2019（31）.

[2]王淑琴.初中数学中“二次函数”的教学策略初探[J].数学学习与研究，2018（13）.

[3]刘晓莉.初中数学二次函数的教学策略管窥[J].数学学习与研究，2016（12）.

（作者单位：甘肃省张掖市第五中学，甘肃 张掖734000）