基于图形计算器开展高中数学分析

图形计算器具有全面高效化与智能便捷性的特点，是提高高中生数学思维能力及教师教学思维清晰条理性的重要措施，也是改革数学知识传输模式及深化数学素质教育改革的助推器。因此，教师应在主动学习掌握图形计算器基本功能作用与适用范围的基础上，创新其与数学知识的融合运用模式，为发挥其对互动高效数学课堂建设的促进作用奠定了基础。

一、运用图形计算器来绘制图形

图形绘制是图形计算器最基本的功能之一，能够根据方程式、函数等来绘制出相应的图形，解答图形相关问题。高中数学知识较为深奥难懂与抽象复杂，知识涉及图形、函数等多领域，对高中生空间思维与计算能力的要求较高。许多数学试题只是用文字简短介绍已知条件和求解问题，基本不会附带图形，这就需要高中生结合试题已知条件和学习掌握数学定义规律等来绘制相应的图形，但是因高中生数学理解认知水平、数形转化能力及逻辑思维能力等各不相同，其绘制的图形并非十分精确，甚至可能绘制出与题意完全相反的图形。此外，有些试题需要高中生绘制立体图形、函数图形。因高中生试题解答时间、空间想象力、图形绘制工具有限，其无法在短时间内绘制精确的立体图形，这些降低了图形对其顺利解答问题的辅助与促进作用。教师和高中生可以将相关的数据输入到图形计算器中，利用其来快速准确地绘制图形，并根据自己对试题的分析来对图形进行标注或更改，实现了图形绘制从静态平面到动态立体的转变，为高中生成功解答问题提供图形参考[1]。

例如，高中生将函数输入到图形计算器中，利用图形计算器来动态演示坐标运动轨迹，既可以放大该图形，具体掌握该图形细节的变化及局部的特征，也可以通过缩小该图形的方式帮助高中生从整体出发判断概括该图形的特征及确定整体解题思路，在给予高中生新奇独特与有趣的解题体验基础上，也提高了高中生正确解答问题的几率。最后，高中生利用图形计算器来全方位展示立体图形，并与教师立体图形解说语言相对应，便于高中生紧跟教师教学节奏，打破了高中生自身空间构思能力有限对其绘制立体图形的束缚，尤其是关于立体图形折叠拆分与切割重组的试题，提高了初中生的试题解答能力。

二、运用图形计算器快速计算

普通计算器只能快速计算加减乘除及函数，无法准确计算数值较大或复杂繁琐的公式，尤其是含有未知数的算式，可以将图形计算器看做普通计算器的升级加强版，能计算出不同数值与难度的公式。比如，简化代数式，计算代数式的树枝，分解算式，解答方程式，甚至可以根据图形及方程组计算出最终结果，帮助高中生节省了大量的计算时间，提高了高中生计算结果的准确率与便捷高效性。同时，图形计算器也能快速解答微积分难题，加快了高中生的解题速度，节省了课堂教学及试题解答时间，让师生有更多的时间讲解其他试题或数学知识，提高课堂教学效率，有效解决了因课堂教学时间有限、计算速度较慢等原因造成课堂教学节奏太慢的问题。另外，高中生也可以利用图形计算器来验证自己试题计算结果与提升计算推理能力，锻炼了高中生的数学自我检测与自主学习能力[2]。

例如，高中生用图形计算器计算复合函数，以往高中生会先判断函数的单调性，画出相应的图形，并以此为基础计算复合函数数值。而图形计算器根本无需判断复合函数的单调性，可以直接根据复合函数公式画出图形，明确该复合函数的基本特征及解决思路。另外，教师利用图形计算器探究复合函数单调性的规律，通过直观观察图形计算器屏幕上出现的函数图形递增或递减的规律，提高了高中生数学探究体验的直观性，引导高中生主动学习数学知识，改变了当前高中生被动低效学习的现状，实现了高中生数学综合能力的提升。

三、运用图形计算器快速分析数据信息

高中生利用图形计算器初步筛选数据信息，绘制出符合试题要求与条件的图形，实现了试题信息从抽象语言数字到直观具体图形的转变，简化了数据信息分析运用流程，从而降低了高中生数据信息分析概括与实践运用难度。同时，教师利用图形计算器的数据分析统计功能快速准确地分析数据信息，帮助高中生获取准确的数据信息分析结果。另外，图形计算器的应用也加深了高中生对数学问题已知条件理解及对未知条件的推理能力，提高了高中生数学定义规律与公式的运用能力，锻炼了高中生的数学思维能力与思考探究能力[3]。

例如，教师设计人体脂肪含量与年龄关系为主体的调查问卷，以文字、表格、曲线图等方式展示其获取的各种数据信息。该表格中会介绍不同年龄段人们脂肪的含量，大量的数据信息也增加了高中生的计算量，促使高中生在分析计算这些数据信息的过程中构建函数模型，推演计算函数模型的解析式。但是因高中生时间紧张、计算速度较慢等原因，只有少部分高中生能在规定时间内推演出正确的函数模型解析式。此时，高中生利用图形计算器做出散点图，直接选用图形计算器上的多种函数类型进行图形创建，根据图形确定函数类型，简化了高中生函数模型解析式推演环节，提高其推演效果与速度。

正视传统高中数学教学模式的弊端，充分认识到图形计算器对提高数学教学水平与效果的重要性，创新图形计算器图形绘制、计算及数据分析功能的应用策略与使用领域，培养高中生的数学学习兴趣，为实现高中生及高中数学教育事业的持续发展奠定了基础。