基于核心素养的初中数学例题课教学策略初探

核心素养是个体在解决复杂的现实问题过程中表现出来的综合性能力。核心素养不是简单的知识或技能，它是以学科知识技能为基础，是整合了情感、态度或价值观在内的，能够满足特定现实需求的综合性表现。在新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析。那么，如何在数学课堂教学中体现并落实对学生核心素养的培养呢？下面，我们从数学例题课的教学谈谈粗略的看法。

初中例题课有三种类型：运算型的例题(算理的推理)，证明型的例题(几何直观和逻辑推理)，建模型的例题(建模能力和应用意识)。这三种类型的课堂教学策略有相同的地方，也有不同的地方。

三种类型课的教学环节基本相同，均可以采用三个环节：一是读题审题分析；二是解答过程；三是反思(变式小结)。下面分三种类型对三个环节进行阐述。

一、运算型的例题

1.读题审题分析

通过读题分析，学生要弄清楚，此题有哪几种运算？运算顺序如何？含有哪些运算律？会用恰当的记号标注出来。教师一定要让学生自己参与读题、参与分析，自己用自己的方法标注出来。

2.解答过程

此环节不能忽视，一定要把规范的解答过程书写出来，让学生形成一个套路去模仿。同时一定要让学生明确每一步运算的理论依据。最好让学生说出来。

3.反思

反思不仅仅是变式，变式只是反思的一部分。本题用了一个什么样的方法，解决了一个什么样的问题？问题的难点和关键点是什么？如何通过变式解决重点、难点和关键点？变式要让学生弄清变的是什么？不变的是什么？变的目的是为了强化不变的东西。变式的方法：加上一个括号，该怎么样？(可以改变运算顺序，运算顺序变了，但结论没有变，要注意巩固运算顺序)。

每个例题都要做到：反思+小结。要引导学生自己去反思、去小结。

二、证明型的例题

1.读题审题分析

引导学生首先通过读题分析出已知条件是什么？所要证明的结论是什么？结合图形用规范的几何符号标注出已知条件，并明确所求证的结论。然后再用分析法去追问：由已知条件可以得到哪些结论？要想得到结论需要哪些条件？这些条件是已知的吗？可以通过所学的定义、定理推导出来吗？需要哪些定理做依据？引导学生形成自己的分析问题的套路。

2.证明过程

证明过程是一个推理论证的过程、由已知到未知的过程，是对学生逻辑推理能力的考查。而逻辑推理是数学学科要培养的六大核心素养之一。教师要引导学生明确每一步推理都要有依据，并且只能用一个依据，条件要完备，不能虚无缥缈地感觉和应付。

3.反思

变式的目的是为了强化不变的东西。几何证明题的变式题设计方法：(1)等价置换条件和结论；(2)部分条件和结论互换；(3)在现有条件下挖掘结论；(4)哪些条件也可以得到现有的结论；(5)对图形进行变换(去掉、添加、翻折、旋转、部分运动等)。设计变式题的目的是为了突出重点，突破难点，抓住关键点。变的同时注意点评小结。

三、建模型的例题

1.读题审题分析

引导学生首先通过读题分析明确此题的背景是什么？涉及到了哪些量？有哪些已知量，哪些未知量？需要设什么量？并标注出来。题中含有的是等量关系还是不等关系？还是变化关系？分别是什么？可以在演草纸上写出来。然后引导学生思考：用所学的哪些数学知识去解决问题？该建立什么样的数学模型？如何把实际问题转化为数学问题？长期的引导学生读题分析，形成学生自己的套路。

2.解题过程

课堂教学时这一解题过程还是要写出来，书写要简洁、规范。同时要点评强调。比如：设和答的过程中量要带单位，解的过程中不带单位。要让学生真正理解和融会用数学问题解决实际问题的真谛：从实际中走进数学，再从数学中走出来。

3.反思

首先要对此题的问题背景进行变换，背景变了，所用的数学知识会变吗？让学生理解清楚，变的是什么？不变的是什么？其次变条件和结论，那么数量关系会如何变？该用哪些数学知识？哪些数学模型？

总之，三个类型的例题课教学，都要注重三个环节：审题分析——解答过程——反思小结。每个环节都要有具体的问题，问题要小、精、准，要层层递进，逐步引导。平时的教学过程中要坚持不懈地做细、做实、做到位。要真正给学生一个示范作用，要让学生心中形成一个解决每一类问题的套路。