平衡木上的芭蕾——以数学思维统领初高中数学的衔接

一、产生衔接教学的原因和必要性

1.随着新课程改革的不断推进，新的课程理念也在影响着当下的数学教学。核心素养作为新课程改革理念的一个重要内容，已经成为当前数学教学的重要目标。其中，培养学生的思维能力是数学核心素养培养中的一个内容，在初高中数学衔接教学中是一个有力的纽带。

2.在对高中数学教材的分析中，笔者发现，当前的高中数学教材所传授的数学知识与高考所要求学生获得的数学知识有很大的差距。同时，教材的设计与安排也并没有考虑到初高中数学知识的有效衔接，导致刚刚步入高中的学生很难快速跟上高中数学的学习节奏中。学生的思维能力也达不到高中学生的要求。

3.在初中数学教学中，有些教师为了能够让学生更容易地理解知识，就在一定程度上降低了知识的难度，减少了一些基础知识的学习，这就会给学生步入高中学习造成困难。因此，教师在高中数学教学时，首先要给学生补足缺少的基础知识，充分分析和研究高中数学教材，从而使学生能够自然地过渡到高中数学的学习。

二、实施衔接教学的建议

1.原则。适时适当，分开与集中相结合，循序渐进。

2.目标。在初高中数学教学五个差异较大的方面进行衔接过渡：心理认知的差异，学习方式的差异，教学内容的差异，思维方式的差异，教学方式的差异。

3.建议。(1)培养学生良好的学习习惯。①自主学习的习惯。②课上认真听讲、勤思考、勤记忆的习惯。③课后善于复习、独立完成作业的习惯。④总结、归纳的习惯。(2)培养学生良好的思维品质。①注重对数学思想方法的传授。②引导学生对所学知识进行归纳和总结，进而培养学生的逻辑思维能力。③教师创新教学形式，拓宽学生接收知识的渠道。(3)选择恰当的教学方法。①教师不断提升自身的专业水平和素养。②在课堂教学中，教师要善于站在学生的立场上创新教学方式，使学生积极主动地投入到数学课堂的学习中。

4.衔接方式

(1)分散式

数学知识本身就是有联系的，所以即使初高中数学学习有断层，但也有一定的联系。因此，教师在教学的过程中要注重新旧知识之间的联系，在教学新内容的时候要善于运用旧知识引入，让学生层层递进，更好地接受新知识。同时，在这个过程中有助于学生对旧知识的复习和巩固，进而提升学生的数学素养。

(2)集中式

在平时的高中数学教学中，教师也应该善于将有联系的知识放到一起帮助我们对比学习，或者是举例子帮助学生理解和掌握，帮助学生形成一个固定的数学知识网络。当然，数学知识网络的形成和构建要在教师的指引下给予学生实践的机会，进而加深学生的印象，内化成为自己的方法和知识。

5.知识内容的衔接

(1)二次方程根与系数的关系(韦达定理)在初中已不作要求，高中却没有专门的内容讲授，但却经常会用到，而且被列为重要内容，需要补充教学。甚至许多学生不能记忆求根公式，建议用配方法推导二次方程的解，同时复习判别式与实数根的个数关系。

(2)二次函数。义务教育课程标准对二次函数的要求是：通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。会用描点法画出二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质。

(3)分子、分母有理化，初中已不作要求。

6.数学思想方法的提升

(1)渗透数学思想

①数形结合思想。借助数轴、文氏图、直角坐标系作图，会识图，会用图。函数、方程、不等式都与图形相联系。

②分类思想。高中学习不同于学生之前的数学学习的一个方面就是引入了分类讨论。在学生解数学题的时候会发现有些题目会有不同的情况，仅仅分析其中的一种情况会导致题目的答案不全面，所以要对可能出现的各种不同的情况进行分别分析和讨论，从而有效解决这个问题。

③化归思想。化归思想是指在数学教学中将复杂的、抽象的数学知识转化为简单的、具体的数学知识帮助学生理解和掌握，这是数学教学中不可或缺的一种思想方法。

(2)数学方法

①配方法在高中有相当重要的地位与作用，初中虽也涉及，但还需使学生能熟练掌握配方法的基本过程。

②换元法也是最基本的数学方法之一，在数学解题中有着不可估量的作用，初中对该方法的训练已大大弱化，高中数学却经常在运用，可设计专题内容进行系统讲授。

③消元、降次。解方程组的基本方法是消元，解方程的基本方法是降次，前者转化为一元一次方程，后者转化为一元二次方程来解决。

三、注意学生学习习惯误区

一是认为上课认真笔记就能学好，根本不听教师分析和讲解，导致关键步骤不懂；二是认为学数学只需要做题，不需要理解和识记，不需要总结；三是有错不纠，对平时作业、月考、期中、期末考试中出现的错误，在教师评讲时未能做深入反思，日积月累，问题堆积如山；四是有点小问题或习题不会做，就不假思索地请教教师和同学，未能养成独立思考的习惯；五是只想不算，缺乏动手能力，导致书写时心是手非，运算能力较弱，书写不规范。

总而言之，在初高中衔接教学中应该注重对学生的数学思维进行培养，让数学思维作为初高中衔接学习的引领。教师也应该向学生传授科学合理的学习方法，帮助学生养成良好的学习习惯，让学生尽快完成从初中生到高中生的转变，提高学生的数学核心素养，让数学在平衡木上跳出美丽的芭蕾。