基于分区变权及AHP的煤层底板突水脆弱性评价

2020-04-07张俊杰刘守强纪润清曾一凡刘祥宇

矿业科学学报 2020年2期

张俊杰，刘守强，纪润清，曾一凡，刘祥宇

1.煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083；2.国家煤矿水害防治工程技术研究中心，北京 100083； 3.大同煤矿集团有限责任公司技术中心，山西大同 037003

我国作为世界煤炭生产及利用大国，煤炭产量逐年增加，对煤矿安全生产问题一直非常重视。底板水害作为我国煤层开采时常面临的安全问题之一，影响范围广泛。随着煤层的大量开采，浅部储量逐年减少，煤炭开采深度逐渐增加，面临的水文地质条件也更加复杂，尤其是底板奥灰承压水压越来越大，对安全开采带来的隐患也愈加突出，经常造成重大的安全事故[1-9]。对于华北地区石炭-二叠系煤田，绝大多数煤矿的浅部煤层已被大量采掘，而深部煤层距离底部承压含水层更近，突水威胁更大，这对安全生产技术、评价方法及预测精度提出了更高的要求。各国专家学者经过长期的研究及试验，形成了突水系数法、关键层理论、脆弱性指数法等多种进行煤层底板水害分析预测的理论和方法[10-24]。

采用脆弱性指数法进行底板突水评价预测时，常运用层次分析法(AHP)确定各个影响因素的常权权重。本文在常权模型的基础上，针对常权分配存在的不合理性引入分区变权模型，对不同分区中各个因素的权重重新分配，适应不同分区中各个影响因素的不同组合。根据搜集到的数据资料，在研究区分别建立常权模型与分区变权模型进行脆弱性分区，研究分析两种模型评价结果的预测精度，得到更切合实际的评价结果，提高分区的合理性及可信度。

1 研究区概况

研究区地处黄土高原，属华北型煤系地层，地层由老到新有太古界集宁群至新生界第四系，可采煤层有4层，目前开采的太原组5号煤层为研究区主采煤层。主要含水层组有3个(松散岩类孔隙含水岩组、石炭-二叠-侏罗系碎屑岩孔隙及裂隙含水岩组、奥陶系碳酸盐岩裂隙岩溶含水岩组)，其中影响5号煤层开采的主要是奥陶系灰岩底板含水层。

区内构造总体为走向北10°—50°东、倾向北西的单斜构造，局部发育规模较小的背向斜构造。井田内断层纵横交错，共发育有75条落差超过3 m的断层。侏罗系下延陷落柱4个，钻孔揭露陷落柱1个，构造复杂程度总体属中等。

2 煤层带压区确定

分析收集的研究区钻孔等基础资料，借助Surfer及Arcgis处理软件，将区内奥灰水位等值线图及5号煤层底板等高线图进行耦合处理，绘制出5号煤层底板奥灰含水层带压分区图(图1)。当奥灰含水层水位高于煤层底板标高时，认为煤层底板处于带压开采范围内，承受底部奥灰水威胁，反之则为非带压区。

下面结合带压分区图，针对带压区煤层底板进行脆弱性评价分区。

图1 5号煤层底板奥灰含水层带压分区图Fig.1 Zoning map of aquifer in Ordovician limestone under pressure in No.5 coal seam floor

3 主控因素专题图

结合现有钻孔数据、地质及水文地质条件等基础资料，分析了5号煤层底板奥灰含水层突水条件，最终选取以下7个指标作为5号煤层底板奥灰含水层突水危险性影响因素：

(1) 含水层水压；

(2) 含水层的富水性；

(3) 有效隔水层等效厚度；

(4) 构造分布；

(5) 断层交点和端点分布；

(6) 断层规模指数；

(7) 矿压破坏带下脆性岩厚度。

借助于Surfer及GIS的插值及耦合功能，根据收集的钻孔数据等资料分别绘制各个影响因素专题图(图2)。

图2 各影响因素专题图Fig.2 Thematic maps of various influence factors

4 层次分析法(AHP)确定常权

4.1 构建层次结构模型

确定煤层底板突水的影响因素后，构建层次结构分析模型(图3)，将研究对象划分为3个层次。

图3 AHP结构分析模型Fig.3 AHP-type structural analysis model

(1) 目标层(A)：5号煤层底板突水脆弱性。

(2) 准则层(B)：奥陶系灰岩含水层、底板隔水层、地质构造。

(3) 决策层(C)：各个影响因素。

通过构建AHP结构模型，解决C层次问题，即可得到A层次脆弱性评价结果。

4.2 构建判断矩阵

(1) 层次单排序：根据判断矩阵计算各层单排序的权重(表1至表4)。

表1 判断矩阵A～Bi(i=1～3)

注：λmax=3.053 6，CI1=0.026 8，RI1=0.58，CR=0.046 2。

表2 判断矩阵 B1～Ci(i=1，2)

注：λmax=2，CI21=0，RI21=0，CR=0。

表3 判断矩阵 B2～Ci(i=3，4)

注：λmax=2，CI22=0，CR22=0，RI=0，CR=0。

表4 判断矩阵 B3～Ci(i=5～7)

注：λmax=3.073 5，CI23=0.036 8，RI23=0.520 5，CR=0.070 7。

由表1至表4可知，各组矩阵均计算出λmax、CI、CR值，且满足CR<0.1，符合一致性结果的要求，因此各判断矩阵均通过一致性检验。

(2) 层次总排序：确定各影响因素在最终脆弱性评价分区中的权重，即AHP模型C层次中7个影响因素经过准则层B后，对于目标层A的权重结果(表5)。通过各级权重的计算，最终得到7个影响煤层底板突水的主要影响因素的权重值(表6)。

表5 决策层C对目标层A的权重

表6 各个影响因素的权重

5 分区变权模型构建

5.1 构建分区变权向量

变权模型避免了某个影响因素在“极大”或“极小”时被其他影响因素中和，使其能更加准确地反映影响因素突变对评价分区的影响。处在“惩罚区间”的因素抑制底板突水，“激励区间”的因素促进底板突水。构建的状态变权向量模型见式(1)，状态变权向量曲线如图4所示。

图4 状态变权向量曲线Fig.4 The status variable weight vector

(1)

式中，c、a1、a2、a3为状态变权向量调权参数；dj1、dj2、dj3为第j个因素各变权区间阈值。

通过不断调整状态变权向量模型的参数直至获取最佳的变权效果，最终取定本次研究的模型参数值为：a1= 0.794，a2= 0.812，a3= 1.25，c=0.202。其中，c的大小与“惩罚和激励”程度呈反比关系。

5.2 标定变权区间

采用K-means聚类算法对各个影响因素指标值进行迭代计算，确定迭代次数为20，分类级别为4级。经过分析计算，最终获得各个影响因素的变权区间(表7)。

表7 各影响因素变权区间

5.3 计算变权权重

依据构建的分区变权模型，借助于matlab软件，编写相关代码计算各分区中不同影响因素的变权权重值，实现权重的重新分配。最终得到在各分区中不同影响因素组合状态下，随因素指标值变化而变化的各影响因素的权重值，其中部分权重值见表8。

表8 各影响因素变权权重值

6 脆弱性评价模型构建

基于GIS将影响底板突水脆弱性的各个影响因素和其相应的权重耦合，建立煤层底板突水脆弱性评价预测模型如下：

(2)

式中，VI为脆弱性指数；Wi为主控因素权重；fi(x，y)为单因素影响值函数；x、y为地理坐标；n为影响因素的个数。

采用自然间断点分级法对研究区进行脆弱性指数预测分区，分别得到常权模型与变权模型 5号煤层底板突水脆弱性分区(图5)。

图5 5号煤层底板突水脆弱性分区图Fig.5 Zoning map for vulnerability assessment of constant weight model and variable weight model

7 常权与变权模型评价对比分析

分析研究两种模型的预测分区效果图(图6)，其整体趋势保持一致，北部脆弱性指数值较大，由中部向西南部、东部脆弱性指数逐渐减小；在局部区域(A、B、C、D区等)存在显著差异，现选取其中的B区(图7)进行对比。

图6 脆弱性评价对比图Fig.6 Constant map of vulnerability assessment

图7 B区局部放大图Fig.7 Partial enlarged drawing of zone B

由B区局部放大图可以发现，该区域由常权模型中的过渡区转变为变权模型中的较脆弱区，主要是因为该区域隔水层等效厚度及脆性岩厚度均为全区最小值。其中，脆性岩厚度仅有8 m，远小于周围区域的脆岩厚度。因此，该区域隔水层厚度的突变对底板突水的影响较大，在其他影响因素与周围区域相同的情况下，更易发生突水。

常权模型采用固定权重对B区进行脆弱性评价，不能实时反映隔水层突变对底板突水的影响，而在变权模型的评价中，对该区域隔水层等效厚度和脆性岩厚度的权重进行了适当增加，通过权重重新分配强化了这两个影响因素突变对预测分区的影响，更能反映实际情况。

8 模型识别检验

引入脆弱性拟合率VFP对分区变权模型进行识别检验：

(3)

图8 变权模型拟合图Fig.8 Fitting chart of variable weight model

式中，VFP为脆弱拟合率；DF为研究区内评价结果与实际情况相吻合的点个数；DS为区域内突水点的总数。

选取DT13、T304、W901、462811钻孔以及突水点作为拟合点进行验证(图8)。其中，462811钻孔水压较小，有效隔水层等效厚度偏大，构造直接影响小，属于安全区域；W901钻孔水压相对较小，有效隔水层等效厚度偏大，构造直接影响小，属于较安全区域；T304钻孔水压中等，有效隔水层等效厚度较小，属于较脆弱区；DT13钻孔水压相对较大，有效隔水层等效厚度相对较小，且位于断层带上，也属于较脆弱区；突水点处于陷落柱附近，小断层密集，构造极为复杂，属于脆弱区。变权模型评价效果与理论分析更为吻合，拟合率达到100%，评价效果理想。